雙音多頻DTMF（Dual Tone Multi-Frequency）信令，逐漸在全世界范圍內使用在按鍵式電話機上，因其提供更高的撥號速率，迅速取代了傳統轉盤式電話機使用的撥號脈沖信令。近年來DTMF也應用在交互式控制中，諸如語言菜單、語言郵件、電話銀行和ATM終端等。將DTMF信令的產生與檢測集成到任一含有數字信號處理器(DSP)的系統中，是一項較有價值的工程應用。
DTMF編解碼器在編碼時將擊鍵或數字信息轉換成雙音信號并發送，解碼時在收到的DTMF信號中檢測擊鍵或數字信息的存在性。電話機鍵盤上每一個鍵通過由圖1所示的行頻與列頻唯一確定。DTMF的編解碼方案無需過多的計算量，可以很容易的在DSP系統里與其他任務并發執行。
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p; 圖 1
由圖1可知，一個DTMF信號由兩個頻率的音頻信號疊加構成。這兩個音頻信號的頻率來自兩組預分配的頻率組：行頻組或列頻組。每一對這樣的音頻信號唯一表示一個數字或符號。為了產生DTMF信號，DSP用軟件產生兩個正弦波疊加在一起后發送，解碼時DSP則采用改進的Goertzel算法，從頻域搜索兩個正弦波的存在。本文即討論DTMF編解碼在TI公司定點DSP芯片TMS320C54x（以下簡稱為C54x）系列上的實現。
1、 DTMF信號的產生
DTMF編碼器基于兩個二階數字正弦波振蕩器，一個用于產生行頻，一個用于產生列頻。向DSP裝入相應的系數和初始條件，就可以只用兩個振蕩器產生所需的八個音頻信號。典型的DTMF信號頻率范圍是700～1700Hz，選取8000Hz作為采樣頻率，即可滿足Nyquist條件。
圖 2
由圖2數字振蕩器對的框圖，可以得到該二階系統函數的差分方程為：
y(n) = -a1y(n-1) - a2y(n-2) (1)
其中a1=-2cosω0，a2=1，ω0=2πf0 /fs，fs為采樣頻率，f0為輸出正弦波的頻率，A為輸出正弦波的幅度。該式初值為y(-1)=0，y(-2)=-Asinω0。
CCITT對DTMF信號規定的指標是，傳送/接收率為每秒10個數字，即每個數字100ms。代表數字的音頻信號必須持續至少45ms，但不超過55ms。100ms內其他時間為靜音，以便區別連續的兩個按鍵信號。
圖 3
編程的流程如圖3所示，由CCITT的規定，數字之間必須有適當長度的靜音，因此編碼器有兩個任務，其一是音頻信號任務，產生雙音樣本，其二是靜音任務，產生靜音樣本。每個任務結束后，啟動下一個任務前（音頻信號任務或靜音任務），都必須復位決定其持續時間的定時器變量。在靜音任務結束后，DSP從數字緩存中調出下一個數字,判決該數字信號所對應的行頻和列頻信號，并根據不同頻率確定其初始化參數a1=-2cosω0與y(-2)=-Asinω0。
該流程圖可采用C語言實現，雙音信號的產生則由54x匯編代碼實現。整個程序作為C54x的多通道緩沖串口（McBsp）的發射串口中斷服務子程序，由外部送入的8000Hz串口時鐘觸發中斷，可實時處理并通過D/A轉換器輸出DTMF信令信號。
2 DTMF信號的檢測
在輸入信號中檢測DTMF信號，并將其轉換為實際的數字，這一解碼過程本質是連續的過程，需要在輸入的數據信號流中連續地搜索DTMF信號頻譜的存在。整個檢測過程分兩步：首先采用Goertzel算法在輸入信號中提取頻譜信息；接著作檢測結果的有效性檢查。
2.1 Goertzel算法
DTMF解碼即是在輸入信號中搜索出有效的行頻和列頻。計算數字信號的頻譜可以采用DFT及其快速算法FFT，而在實現DTMF解碼時，采用Goertzel算法要比FFT更快。通過FFT可以計算得到信號所有譜線，了解信號整個頻域信息，而對于DTMF信號只用關心其8個行頻/列頻及其二次諧波信息即可（二次諧波的信息用于將DTMF信號與聲音信號區別開）。此時Goertzel算法能更加快速的在輸入信號中提取頻譜信息。
圖 4
Goertzel算法實質是一個兩極點的IIR濾波器，其算法原理框圖如圖4。由于在DTMF檢測中，輸入的信號是實數序列，并不需要檢測出8個行頻/列頻的相位，只需要計算出其幅度平方即可。
2.2 DTMF檢測器流程
檢測流程可參照圖5，把檢測程序作為C54x的McBsp接收中斷服務子程序，在每一個接收中斷到來時，表明采到一個新樣點。樣點值代入式（2），迭代計算8個行頻/列頻的中間變量vk(n)（k為8個行頻/列頻分別對應的數字
頻率），直到采到N＝125個樣點（在8kHz采樣頻率下，約為15ms）。此時再按式（4）計算8個行頻/列頻的幅度平方｜X(k)｜2。接下來將｜X(k)｜2與門限作比較，并作二次諧波檢測，判決出有效的音頻信號。將音頻信號映射為數字信號后，再與上一個檢測到的數字信號比較，最終判決出有效的數字信號。
圖 5
按圖5所示流程得到DTMF信令檢測程序。整個程序作為C54x的McBsp接收串口中斷服務子程序，從而可以實時分析來自A/D轉換器的DTMF信令信號。
3 性能分析
基于上述原理與算法代碼，在TI公司的DSP開發環境Code Composer Studio(CCS)下，分析上述整個DTMF信令的產生與檢測方案的性能。
（1）由CCS給出的如下內存印象文件報告，DTMF的產生（gen_dtmf.obj）與DTMF的檢測（de_dtmf.obj）這兩段核心代碼分別占用3e6H和1e0H個字(16bit word)，即約占1K字的存儲器空間，消耗系統資源極低；
（2）DTMF信令的產生與檢測程序均放置于C54x的McBSP中斷服務子程序內，由CCS的代碼剖析工具分析代碼執行時間，當 C54x 運行在主頻100MHz時，DTMF產生中斷服務子程序interrupt transmit()最大消耗283個時鐘周期，即2.83μs，DTMF檢測中斷服務子程序interrupt receive()最大消耗6148個時鐘周期，約61μs。因此該方案能夠實時產生與檢測DTMF信令，還可保證有時間冗余度，與其他程序在用戶系統中并發執行。