0 引言

    功率因數校正（Power Factor Correction，PFC）引起國內外許多研究者的關注，與傳統的三相PFC拓撲相比，VIENNA整流器拓撲結構具有開關器件較少、開關應力小、無死時間、效率高等優點^[1]。新型VIENNA整流器中的LCL濾波器，它可以有效降低輸入電流諧波，在單位功率下高效運行。該拓撲應用在非車載充電機前級等領域有著重要的地位。

    文獻[2]采用改進的準直接功率控制的雙環結構抑制LCL濾波的諧振峰值，整流器的性能得到提升。文獻[3]運用DSP控制芯片內部的數字延時設置諧振頻率；前饋占空比控制，對PFC的LCL濾波中出現過渡補償進行修正。文獻[4]從工程設計的角度優化控制環路中指定次諧波，減小輸入電流畸變。

    傳統的參數整定方法存在整定耗時、設計復雜等缺點。隨著人工智能技術的蓬勃發展，文獻[5]～[7]運用智能算法對逆變器或整流器的控制器參數進行優化，校正結果顯著，其中粒子群優化性能獨特。

    本文通過VIENNA整流器的建模，設計LCL濾波器和PI控制器，提出了一種多目標多群體多位置多速度粒子群優化(MMMMPSO)算法，對其參數整體優化。建立離線優化模型，仿真對比標準粒子群(PSO)下的VIENNA整流器的優化效果。搭建一臺5 kW三相整流器實驗樣機，證明該方案的可靠性和正確性。

1 三相VIENNA整流器的設計

1.1 LCL濾波器的數學模型及設計

    LCL濾波器的VIENNA整流器拓撲如圖1所示^[1]。LCL濾波器可改善傳統L濾波器的缺點，但參數設計復雜且工作量較大。簡化LCL濾波模型及設計如下。

    將a相電路建立其數學模型為：

1.2 PI數字控制器的設計

    為降低模型的復雜度，按傳統L濾波器的拓撲結構，即L=L_g+L_r。VIENNA整流器在abc軸系下各相間較強的耦合性不利于控制器設計。內環電流經過坐標變換后，dq軸間的耦合影響較小，可看成具有對稱性的控制，只需單獨考慮一個軸。以d軸為例，d軸控制有外環直流電壓控制，q軸則沒有，其指令電流為給定值，PI控制的三相整流系統結構框圖如圖2所示。

    圖中u_dref、e_d(s)、e_dn(s)、i_dref、R_L(s)、i_d、i_do、u_dc分別為直流電壓指令信號、外環指令電壓信號與反饋電壓信號的誤差、內環指令電流信號與反饋電流信號的誤差、交流側輸出信號、直流側負載、電流指令信號、直流側負載電流、直流側負載電壓。K_Pv、K_Iv分別為電壓環比例、積分系數；K_Pi、K_Ii分別為電流環比例、積分系數；T_s、K_pwm分別為采樣周期和PWM模塊等效增益。

2 MMMMPSO和離線優化模型

2.1 MMMMPSO的原理和設計

    本文提出一種新穎MMMMPSO算法。多目標優化克服了傳統單目標的局限性獲得最優解。主種群和若干輔助種群構成整個種群。每個輔助種群剔選單個目標類中的粒子獨立優化，保證了種群的多樣性；由信息交叉選擇演變給主種群優化整體目標，保證算法的收斂性。多位置多速度能夠更好權衡局部和全局最優，進一步提高迭代范圍。此算法的整體構架如圖3所示。

2.1.1 主種群與多位置更新方式

    主種群更新方程基于標準粒子群^[8]，定義如下：

其中w_max、w_min、t、t_max、k和r₃分別為最大慣性權重、最小慣性權重、當前迭代、最大迭代、常數和隨機區間[0，1]。

2.1.2 輔助種群與多速度更新方式

    輔助種群使粒子群中較差的粒子通過多次迭代信息選擇獲得最小適應值，形成新的種群增強主種群的多樣性。多速度由改進的壓縮因子更新法及混沌更新法組成。

    (1)利用壓縮因子改進的速度更新如下式：

式中τ為經驗值。

    混沌變量為：

2.2 優化目標函數

2.2.1 LCL濾波器的參數優化

    粒子群優化的個體粒子由一組4維向量表示為：X=[L_g L_r C_f F]，其最后一項為粒子的適應值。目標函數為式(2)、式(3)；約束條件為式(4)~式(8)。

2.2.2 PI數字控制器的參數優化

    三相旋轉坐標系下的控制為直流量，為保證e_d(s)、e_dn(s)的值及id的總諧波畸變率都盡可能小，將總諧波畸變率（THD）和時間乘以誤差絕對值積分（ITAE）作為三相PI控制的整流系統優化目標函數。該組合公式為：

2.3 系統的離線優化模型

    基于MMMMPSO的三相整流系統離線優化模型如圖4所示。

3 仿真與實驗

3.1 仿真結果分析

根據上述分析建立MATLAB/Simulink仿真模型，主要參數為輸入三相相電壓220 V，額定輸出電壓560 V，直流側電容(c1=c2)0.6 mF，開關頻率100 kHz。基于PSO與MMMMPSO的系統在穩態下的電網側電壓電流均高度近似正弦波且同相位，但后者紋波較小，明顯改善了波形。然后分別對輸入電流快速傅里葉分析(FFT)如圖5所示。PSO的THD為20.65%，MMMMPSO的THD為1.88%。表明MMMMPSO能有效避免粒子群陷入局部最優區域而無法跳出的情況出現，有高效的抑制諧波能力。

    圖6是兩者的直流輸出電壓波形。圖6(a)為輸出電壓在0.35 s左右時趨于穩定，響應和超調都較為理想。圖6(b)為輸出電壓在0.17 s左右達到平衡且穩態性更好。

    在0.03 s時MMMMPSO系統下切載動態響應如圖7所示。直流輸出電壓躍變后迅速恢復于給定值560 V。負載擾動下網側電壓電流波形如圖8所示，可知網側電流突增1倍而網側電壓不變，仍然接近同相脈動。

3.2 實驗驗證

    本文采用DSP控制芯片TMS320F28033，基于MMMMPSO優化算法，搭建一個5 kW三相VIENNA整流器實驗樣機平臺，樣機參數和仿真參數相同。

    穩態時a相網側電壓電流及輸出電壓波形如圖9所示；負載突變從2.5 kW到5 kW時網側電壓電流和輸出電壓波形如圖10所示。同步狀態下整流器功率因數基本是1且諧波含量滿足設計要求；網側電流始終呈正弦化且過渡平穩；輸出電壓紋波較小且動態響應良好。

4 結論

    本文設計一種基于新穎粒子群算法應用在三相VIENNA整流器中。主要利用MMMMPSO算法對整流器的前端LCL濾波器和PI數字控制器參數的優化，通過與傳統PSO的仿真對比表明，改進的算法有效改善了網側電流波形且降低了其總諧波畸變率，整流器輸出電壓獲得了良好的穩態與動態性能。由實驗樣機驗證，當負載突變時，輸入電流和輸出電壓都在極短時間獲得動態平衡，輸入電壓電流始終保持同步，表明VIENNA整流器在該方案下有較強的魯棒性和優越性。

參考文獻

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[5] 趙葵銀.PWM整流器的模糊滑模變結構控制[J].電工技術學報，2006，21(7)：49-53.

[6] Sun Wei，Chen Zhe，Wu Xiaojie.Intelligent optimize design of LCL filter for three phase voltage source PWM rectifier[C].2009 IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference，2009：970-974.

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[8] SHI Y，EBERHART R.A modified particle swarm optimizer[C].IEEE International Conference on Evolutionary，1998：69-73.

作者信息:

許文錢，邵如平，袁東林

(南京工業大學 電氣工程與控制科學學院，江蘇 南京211816)