0 引言

    近年來，光伏發電、風能發電等新能源分布式發電系統快速發展，而并網逆變器是分布式發電系統的關鍵接口，因此，提高并網逆變器輸出的電能質量至關重要^[1]。

    與傳統的L型濾波器相比，LCL型濾波器具有高頻衰減效果好、體積小、成本低等優點。但是LCL濾波器參數較多，參數設計相對復雜。目前，已有一些LCL參數設計相關的文獻。文獻[2]提出濾波器參數和控制參數一體化設計的方法，但該方法只適用于逆變側電流反饋控制且設計過程復雜。文獻[3]考慮保證高頻衰減效果的條件下最小化LCL濾波器的體積。文獻[4]將電感總儲能最小作為參數優化目標。文獻[5]中LCL濾波器電感取值折中考慮紋波電流、系統功耗，電容取值折中考慮無功功率。上述文獻中，電感參數設計均考慮的是總電感對系統的影響，未考慮逆變側和電網側電感比例分配問題，也未考慮系統開關頻率、帶寬頻率對LCL濾波器性能影響。

    本文把LCL濾波器看作一個濾波單元，引入k、μ兩個新參數。首先推導出k、μ參數和濾波單元的關系表達式，緊接著分析了μ值和無源元件體積、總電感儲能的關系，其次寫出了開關頻率、諧振頻率、帶寬頻率間關系，得到了k參數的取值范圍，分析了k、μ參數的關系及它們對諧波衰減產生的影響，最終確定了k、μ的取值。仿真驗證了并網逆變器的LCL濾波器參數選取的正確性。

1 LCL型并網逆變器

    圖1為LCL型并網逆變器拓撲結構。假設并網逆變器前級DC/DC電路已實現最大功率傳輸，U_dc為直流側電壓；v_g為電網電壓；v_i為逆變器輸出電壓；逆變側電感L_i、濾波電容C、網側電感L_g構成LCL型電路；R_c、R_i和R_g分別為電容C、電感L_i和L_g寄生參數。

    忽略R_c、R_i和R_g，LCL濾波器的諧振角頻率為：

1.1 網側電感與逆變側電感的比值分析

    在保證濾波性能的基礎上，LCL濾波器參數應滿足無源元件尺寸夠小、體積夠小的設計要求。

    另外，LCL濾波器中的儲能總量也可以被認為是無源元件尺寸和成本的衡量標準。根據文獻[6]可知，總電感儲能可近似為：

1.2 開關頻率與諧振頻率的比值分析

    在數字控制系統中，若采樣方式為單更新模式，則f_s=f_sw（f_s為采樣頻率）；若采樣方式為雙更新模式，則f_s=2f_sw；不管采用哪種模式，按照奈奎斯特采樣標準，為確保DSP可以清楚地顯示諧振現象，f_s至少應為諧振頻率f_res的兩倍。

    同時，為避免諧振出現在中頻帶，諧振頻率f_res應大于帶寬頻率f_b^[7]。即f_res應滿足不等式(5)：

    單更新模式中k的取值范圍為2～19。

1.3 k和μ對諧波的影響

    在中頻和高頻時，電網電壓相當于短路狀態，可將逆變器看做諧波發生器，基于圖1得到LCL濾波器的諧波模型如圖3所示。

    除了開關諧波，并網逆變器中還含有大量高次諧波。對于給定的f_sw和L_TC值，μ從0.1變化到5時，LCL濾波器的幅頻特性如圖5所示。低于諧振頻率時，μ取值對LCL濾波器的頻率響應幾乎無影響，4條曲線重合；高于諧振頻率時，可以看出相較μ其他取值，μ=1時幅值衰減效果最佳。

    綜合上述分析可知：當總電感L_T確定后μ=1為最佳取值。另外，k取值越小，元件尺寸越小，儲能也越小；k取值越大，開關諧波衰減效果越好。故k在平均值k_mean附近時系統性能更好。

1.4 總電感LT和濾波電容C設計

    文獻[10]提出了傳統的總電感L_T、C的設計需要滿足的不等式；總濾波電感LT的初始值范圍為：

其中，P_r為額定功率。

2 仿真驗證

    為了驗證引入μ、k參數設計方案的正確性，用MATLAB/Simulink搭建3 kW單相并網逆變器仿真模型。仿真參數如下：輸入電壓U_dc=400 V；開關頻率f_sw=10 kHz；基波頻率f=50 Hz；電網電壓v_g=220 V。控制方法采用PI雙環電流控制（外環取電感電流；內環取電容電流），其中：外環k_i=1 400、k_p1=0.5；內環k_p2=2。

2.1 諧波分析仿真

    當k=5時，μ取不同值時，仿真分析其逆變器并網的諧波成分，結果如圖6所示。

    從圖6(a)可以看出，并網逆變器可以得到較高正弦度的并網電流，開關諧波被濾除。并網電流可以較好地跟蹤電網電壓相位，實現與電網電壓同頻同相。從圖6(b)和圖6(c)可知，當μ=1時逆變器總諧波含量為2.02%，且30次以上的諧波含量均遠小于0.2%，而μ=0.5時逆變器總諧波含量為2.47%，同時35次以上諧波含量才能實現低于0.2%，且40次諧波約等于0.2%。此外μ=2時逆變器總諧波含量達到了3.91%，由圖6(d)可以看出盡管在高次諧波衰減效果很好，但是10次到20次諧波含量較高，其中部分諧波含量達到1.2%。相比較可知μ=1時系統更符合并網要求，故μ=1為最佳參數取值。同時，并網逆變器的功率因數達到了99.82%，滿足并網要求。  

2.2 系統動態響應

    圖7是系統由半載切換至滿載再到半載時并網電流波形。在0.1 s時，負載突變為2倍，在0.1 s到0.2 s間，系統運行良好，并網電流較好地跟蹤并網電壓。在0.2 s時，負載再次突變至原始狀態。在兩次負載突變瞬間，并網電流快速響應，幾乎無超調和瞬態震蕩，系統達到新的動態平衡，穩定運行。

3 結論

    本文主要分析了單相并網逆變器LCL濾波器最優參數選取方法，得出以下結論：

    (1)相比已有文獻研究，本文所提LCL濾波器設計方案不僅可以達到傳統濾波器高次諧波衰減效果，同時充分考慮了其他因素影響，引入的k與μ兩個參數，簡化了設計過程，易于實現，獲得最佳的k、μ取值，確定電感、電容取值。

    (2)與原有的設計方法相比，該方法不僅考慮了無源元件尺寸達到最小值，還考慮了LCL濾波器總儲能也可以達到最小值，同時充分考慮LCL濾波器的濾波效果，通過對比μ取不同值時結果表明不僅可以有效縮減元件尺寸、成本，還可以增強開關諧波衰減效果。

    （3）本文單相并網逆變器LCL濾波器最優參數設計方法對整流和三相并網逆變器的LCL參數選取具有一定的指導意義。

參考文獻

[1] 許津銘，謝少軍，張斌鋒.分布式發電系統中LCL濾波并網逆變器電流控制研究綜述[J].中國電機工程學報，2015，35(16)：4153-4166.

[2] 許津銘，季林，葛小偉,等.計及逆變器側電流反饋影響的LCL濾波器參數優化設計[J].中國電機工程學報，2016，36(17)：4656-4664.

[3] Lin Fei，Zhang Xiaoming，Zhou Yan，et al．Design and research on parameter of LCL filter in three-phase grid-connected inverter[C].Power Electronics and Motion Control Conference.IEEE，2009：2174-2177．

[4] JALILI K，BERNET S．Design of LCL filters of active-front-end two-level voltage-source converters[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics，2009，56(5)：1674-1689．

[5] 趙輝，梁卓，王紅君，等.帶LCL濾波器的單相并網逆變器[J].水電能源科學，2014(5)：167-171.

[6] JALILI K，BERNET S.Design of LCL filters of active-front-end two level voltage-source converters[J].IEEE Trans.Ind.Electron.，2019，56(5)：1674-1689.

[7] KANTAR E，USLUER S N，HAVA A M.Design and performance analysis of a grid connected  PWM-VSI system[C].Proc.8th Int. Conf on Elect.Electron.Eng.，2013：157-161.

[8] BLASKO V，KAURA V.A novel control to actively damp resonance in input LC filter of a three-phase voltage source converter[C].IEEE Trans.Ind. Appl.，1997，33(2)：542-550.

[9] PENA-ALZOLA R，LISERRE M，BLAABJERG F，et al.LCL-filter design for robust active damping in grid-con-nected converters[J].IEEE Trans.Ind. Informat.，2014，10(4)：2192-2203.

[10] 王要強，吳鳳江，孫力，等.阻尼損耗最小化的LCL濾波器參數優化設計[J].中國電機工程學報，2010，27(30)：90-95.

作者信息:

賀金玉1，魏金成1，郭筱瑛2，張煜楓1，李亦鳴1，陳歷梅3，曹太強1

（1.西華大學 電氣與電子信息學院，四川 成都610039；2.攀枝花學院 電氣信息工程學院，四川 攀枝花617000；

3.國網四川明珠集團有限責任公司，四川 遂寧629200）