Chirp信號又稱為線性調頻信號，它作為大時寬帶寬積信號廣泛應用于雷達、聲納和地震勘探等系統中。近年來逐步得到超寬帶研究領域的廣泛關注，并以其獨特優勢成為標準之一,即Chirp-UWB[1]。COTR-UWB(Code-Orthogonalized Transmitted-Reference Ultra-Wideband)[2]是Chirp-UWB的一種具體實現方案。該方案中模板信號每個符號周期內有一個Chirp信號碼片，然后用數據信號對其進行COTR調制。經過信道傳輸后，接收端用與發射端相同的模板信號進行相干檢測并估計出多徑時延，然后通過多徑合并和COTR解調恢復出數據。系統如圖1所示。

    實際無線環境中，多徑時延會導致相干檢測后的信號頻譜出現偽尖峰，影響多徑判別及時延估計，最終影響數據恢復。傳統的時延估計采用相關法[3]，主要基于信號平穩這個假設，而Chirp信號是非平穩信號，因而此類方法可靠性不高。當多徑時延存在時，要先求出峰值所在的位置，然后通過多次判斷求出正確時延。本文提出一種能夠判別偽尖峰的時延估計方法。該方法通過雙階段變換積累Chirp信號能量并利用時延特征判別偽尖峰。第一階段利用Chirp信號在時頻域良好的能量聚集性進行能量積累，然后在完成時頻能量積累階段后轉換到第二階段即參數能量積累階段。在完成參數能量積累階段的同時，利用時延特征信息判別偽尖峰并求出時延。文中在兩個階段分別采用了RSPWVD和Hough變換。RSPWVD能在抑制交叉項的同時使Chirp信號能量集中在時頻域的多條直線上[4]，非常適合分析處理Chirp非平穩信號。然后采用Hough變換把待檢測時頻域信號特征轉換為參數空間點的能量積累。在參數空間中，噪聲點或孤立點是隨機的，并不能得到有效的能量積累，因而其數值很小，而直線上的點對參數空間中的信號特征都有貢獻，可以達到能量積累的效果。仿真實驗表明，本文方法在經過雙階段能量積累后利用時延特征信息可以消除偽尖峰的影響，從而正確地估計多徑時延。
1 偽尖峰發生機理
　圖1中的相干檢測采用與發射信號相同的參考信號和接收信號相乘，如圖2所示。

   假設收發雙方存在時延差，接收信號相對于參考信號延時τ(圖2仿真時τ=0.2 s,T=1 s)，Chirp信號可表示為s(t)=Acos(2πf₀ t+πμt²)，其中幅度A=1，起始頻率f₀=0，μ為調頻率。圖3是假設每個符號存在3條徑時出現偽尖峰的頻譜圖，圖3(b)圖是圖3(a)圖的局部放大圖。3條徑時延分別為0.2 s、0.3 s、0.4 s；起始掃頻頻率f₀ =0；掃頻周期T=1 s；μ=1 000；抽樣頻率f_s=10 000 Hz。可以看出偽尖峰出現的位置與推導一致。本文的工作就是判別偽尖峰從而正確地估計時延。

2  算法原理
    針對多徑時延導致偽尖峰影響時延估計的問題，本文提出的方法利用雙階段變換思想,分階段積累Chirp信號能量。首先利用Chirp信號在時頻域良好的能量聚集性進行能量積累，然后在完成時頻能量積累階段后轉換到參數能量積累階段。當完成參數能量積累階段的同時利用時延特征信息消除偽尖峰影響而造成的時延估計誤判，從而正確地估計多徑時延。下面詳細介紹算法原理和算法實現，流程如圖4所示。

2.1 RSPWVD變換下的時頻能量積累及其信號表征
    時頻能量積累階段采用的RSPWVD是WVD變換的改進，非常適合分析Chirp信號。參考信號和接收信號相乘后的信號為：

    可以看出，在WVD變換后的時頻域上，信號能量聚集在兩條直線上，表達式如式(4)所示。

　可以看出，原時頻(X,Y)平面上的點對應參數空間中的一條正弦曲線，且直線上的點對應的參數空間的曲線都相交于同一點。因此，Hough變換通過在參數空間對相交點進行累加統計就可以檢測時頻(X,Y)平面上能量分布聚集成的直線。通過搜索局部極大值并從具有極大值的相交點的坐標就可獲得調頻率和時延的信息，關系式如式(8)所示。

3 仿真實驗
    仿真實驗Chirp信號為解析信號,表示為Aexp(j(2πf₀ t+πμt²))，掃頻起始頻率f0為0 Hz，頻率f使用歸一化頻率，取值范圍為[0,0.5]，信號幅度A=1；頻帶寬B=200 Hz；掃頻時間T=1 s；調頻率μ=B/T；抽樣頻率為f_s=1 000 Hz，噪聲采用高斯白噪聲，SNR=5 dB；假設存在一條徑，時延τ=0.3 s，并改變τ值進行多次實驗。
    時頻能量積累階段采用RSPWVD變換抑制交叉項，門限設置為平均能量值的0.1倍，這樣可以減少運算時間，而又不至于丟失信息影響檢測。之后參數能量積累階段采用Hough變換，門限設為最大值的5%以降低數據處理量。圖5(a)、圖5 (b)分別是WVD和RSPWVD圖。可以看出，RSPWVD能夠抑制交叉項同時保持信號良好的能量聚集性。在Hough變換后參數空間有兩個明顯的峰值，相應地在(ρ,θ)平面上有兩個明顯的能量聚集點，其θ軸坐標是相等的。在ρ軸方向上靠近原點(坐標絕對值小)的那個能量聚集點表征了正確的時延。因此，只要對經過Hough變換后的能量聚集點進行檢測，聚集點中ρ絕對值小的即表征了正確的時延，由圖6(a)、圖6(b)可以看出對應的軸坐標是相等的,表1是實驗結果。

　 針對多徑時延導致的偽尖峰影響時延估計的問題，文中基于雙階段變換積累Chirp信號能量的思想提出了一種估計時延的方法。該方法分階段積累Chirp信號能量，利用Chirp信號在時頻域有良好的能量聚集性，在完成時頻能量積累階段后轉換到參數能量積累階段。當完成參數能量積累階段的同時消除了偽尖峰的影響，避免了此影響造成的時延估計誤判，從而正確地估計多徑時延。時頻能量積累階段中，在采用RSPWVD變換能在抑制交叉項的同時使Chirp信號能量聚集為時頻域上的多條直線。參數能量積累階段采用Hough變換把待檢測時頻域信號特征轉換為參數空間點的能量積累，即通過在參數空間里對相交點進行累加統計完成參數能量積累。最后通過搜索局部最大值及利用時延特征信息消除偽尖峰的影響，進而求出多徑時延，并通過設置兩次門限降低運算時間。仿真結果表明，該算法可以適應于具有同樣信號特征的場合，且計算復雜度低，在低信噪比的條件下仍能工作。
參考文獻
[1]  Chirp modulation confirmed for IEEE standard. Available: http://www.nanotron.com EN/NE_releases_2006-10-09.php.
[2]  ZHANG Jian, HU Han Ying, LIU Luo Kun，et al. Codeorthogonalized transmitted-reference ultra-wideband(UWB)  wireless communication system. Wireless Communications Networking and Mobile Computing,2007,Wicom2007.International conference on Volume,ISSue,21-25, 2007,9:528-532.
[3]  行鴻彥, 唐娟. 時延估計方法的分析[J]. 聲學技術, 2008,27(1):110-112.
[4]  梁紅,胡旭娟,朱云周.基于RSPWVD的多分量FM信號盲分離[J].火力與指揮控制, 2008,33(11):92-94.
[5]  蘇峰,何友,曲長文,等.基于修正的偽WVD和Hough變換的二值積累的信號檢測方法[J].電子與信息學報,
2004,26(12):1916.
[6]  劉建成,楊建華,周杰等.基于Wigner-Hough變換的線性調頻信號檢測性能[J].信號處理,2005,21(4A):546-549.