0 引言

    基站密集化是下一代移動通信系統的關鍵技術，這會造成對能耗的極大需求^[1-2]。為解決這一問題，需要研究各種節能策略來降低能耗，提高網絡能效^[3]。

    基站休眠的節能策略的研究非常多^[4-8]。文獻[4]通過感知系統流量和基站休眠，得到能耗-時延的最佳權衡值，并求得了系統的最佳傳輸速率。基站關斷節能有很多種控制策略，例如通過業務累積數量觸發基站休眠，通過控制基站休眠時長來控制基站等^[5]。文獻[6]通過分析各個基站的業務接入情況來關斷微基站，并且通過改變業務的調度、均衡信道的使用來提高系統能效。文獻[7]中不僅使用了基站的關斷策略，還結合了頻譜資源的分配等一系列手段。

    在密集場景下，研究宏基站協作的關斷策略，使用合適的微基站關斷時長控制參數來得到最優的能耗-時延回報。本文中的宏基站與微基站協作的一個最大特點就是對業務進行區分。發揮出宏基站覆蓋廣和微基站針對性強的特點，提高網絡整體的能效。同時對業務類型按照容量大小加以區分^[9]。微基站休眠時將大容量業務交給微基站，小容量業務交與宏基站處理。

1 系統網絡模型和功耗模型

    在一個密集異構蜂窩網絡場景下，假設一個宏小區包含一個宏基站和若干個微基站。微基站與微基站覆蓋區域不重疊，宏基站主要為區域提供足夠的覆蓋，微基站為宏小區擴容。在本方案中，宏基站作為協作服務基站。微基站與宏基站使用不同的子載波以減小干擾，圖1表示網絡基本架構。

    微基站具有開啟和睡眠兩種工作模式。在開啟模式，所有部件都處于打開狀態，能夠正常服務用戶；在休眠模式下，僅有部分控制器件工作，不能給用戶提供數據傳輸服務^[4]。在不同的模式下，微基站功耗為：

    本文的目標是在滿足時延約束條件下，系統的能耗函數取得最小值。E表示系統平均能耗(單位：J/s)，D表示平均時延(單位：s/bit)，D₀表示時延約束。

2 系統能效模型

    密集場景下，在一個宏小區內有N個微基站，基站在同一時刻只能處理一個業務，這里研究某一個微基站下的休眠策略。這個微基站的范圍內，業務由數據容量的大小分為兩種，即v業務和d業務^[9]。其平均業務長度為l_v bit和l_d bit(l_v=kl_d)，假設其到達率分別為參數λ_v和λ_d(單位：Flow/s)的泊松過程，并且業務相互獨立。如圖2，微基站的休眠步驟為：初始時刻微基站處于休眠模式，當d業務到達時，由于其長度較小，因此在宏基站側排隊并以x_H接受處理。v業務在微基站側排隊。

    微基站經過1/v的關閉窗口期結束時將會判斷基站是否切換到打開狀態。判決條件為：若微基站側有v業務或者在微基站休眠期間內微小區到達宏基站側d業務有n個，則該微基站打開；否則進入下一個關閉窗口。

    在微基站的一個關閉窗口結束之后，如果切換到打開狀態，則微基站處理業務直到業務等待隊列為空。而關閉時期到達的d業務繼續由宏基站處理。當微基站處理完所有業務之后，進入下一個關閉窗口。

    若微基站的一個關閉窗口結束之后，仍然不能打開，則微基站會進入下一個關閉窗口。基站開關之間切換一次能耗為E_S。

    宏基站能耗恒定，節能都體現在微基站上。式(5)的3個部分分別表示單位時間內微基站打開、休眠和模式切換的能耗。

    系統狀態轉移圖如圖3所示。

    把業務歸一化為d業務之后，將時延建模為馬爾科夫模型，令L(t)表示t時刻系統顧客數，J(t)表示t時刻服務狀態。J(t)=0表示當前基站處于休眠狀態，否則表示基站處于打開狀態。則{J(t)，L(t)}為二維馬爾科夫過程。平衡狀態方程為：

    定理3：若關閉窗口長度v服從指數分布，則在v>0上必定存在一個確定的v值使得系統的耗費函數最小（即在限定時延情況下取得最低的能耗）。在模型仿真部分給出最優系統耗費函數值時的關閉窗口時長參數v。

    證明：

    （1）對微基站能耗求導

    因此dE/dv<0，則能耗函數在休眠窗口時長上是一個減函數，即休眠窗口時長越長，能耗越低。

    （2）對系統時延求導

    在微基站時延中，很明顯在時延中u是v的函數，并且是一個減函數，其取值范圍為：

    可由求導的方法判斷式(11)第一部分是u的減函數，同理可得第二部分也是u的減函數，因此平均時延是u的減函數。由復合函數可知，平均時延函數是v上的增函數。

    由式(12)可知宏基站平均時延與v無關。假設在時延限制條件下，關閉窗口時間長度為v₀，根據其單調性可知v₀有且滿足時延限制條件的關閉窗口時間長度的取值范圍為(0，v₀]，因此v的最佳值為v=v₀。求解見算法1。

    算法1：

    ①初始化休眠窗口時長v₁=v₂=0，平均時延限制D₀，所求值v₀，設置一個休眠窗口的時長增量Δv，一個允許的時延誤差a=10×10^-3。

    ②判斷D(v₂)≥D₀是否成立，如果成立，則表示無論關閉時間多長都不能滿足系統的平均時延需求，算法結束，返回v₀=-1；否則轉到步驟③。

    ③v₂=v₂+Δv，判斷D(v₂)≥D₀是否成立。如果不成立則重復步驟③；否則轉到步驟④。

    ④此時D(v₂)≥D₀≥D(v₁)，且v₂≥v₀≥v₁。此時如果|D₀-D((v₁+v₂)/2)|<a，那么v₀=(v₁+v₂)/2，求解過程結束。如果D₀<D((v₁+v₂)/2)，則進入步驟⑤，否則進入步驟⑥。

    ⑤v₁值更新為(v₁+v₂)/2，重復步驟④。

    ⑥v₂值更新為(v₁+v₂)/2，重復步驟④。

3 仿真結果分析

    這里對文中的策略進行仿真驗證，并詳細地給出主要性能。首先對方案的仿真參數進行設置。N=21，根據文獻[10]設置信道模型和相關參數；宏基站協作帶寬和微基站帶寬10 MHz。它們發射功率分別為46/30 dbm；P₀=80 W，Δp=3.6，E_S=1.5 J，l_v=4 Mbit，l_d=0.4 Mbit。用戶到服務微基站和宏基站距離為0.03/0.1 km，而與干擾微基站平均距離為0.25 km，n=5。業務到達的過程能夠被基站知曉。一旦接收服務之后就離開基站，并且基站在一個時刻只能處理一個業務。這里幾個仿真方案分別是：(1)On-only：微基站總是處于打開狀態。(2)DS+SWC：本文方案。(3)NDS+SWC：非協作且不對業務進行區分^[4]。(4)SCT：采用協作且業務累積門限觸發基站關斷策略^[10]。

    圖4為本方案所提策略，有引導性的將v業務給微基站處理，而d業務給宏基站處理。從左到右，窗口時長逐漸增加的過程中，能耗在不斷降低。因為休眠窗口時長增加，微基站的開關切換頻率會降低，切換損耗會逐漸降低，最終導致了系統的能耗降低。與此同時，系統的時延逐漸增加，原因是休眠窗口時長增加，休眠期到達業務會等待更久。圖4不同曲線表示不同業務到達率下系統的能耗-時延性能。相同的時延約束條件下，業務到達率越低，那么基站處理的業務就會減少，相應的系統的能耗越低。

    圖5為相同業務量下不同節能策略的性能比較。從中可以看出，DS+SWC的仿真結果性能優于NDS+SWC和SCT方案。SCT沒有基站協作，則其能耗高于采取基站協作的DS+SWC方案；而在基站休眠時SCT沒有基站協作也使得它的業務等待時間比DS+SWC更長。DS+SWC與NDS+SWC中，宏基站與微基站協作時，協作資源非常有限，因此在協作過程中遇到v業務時，該業務將會長時間占用宏基站資源，“堵塞”宏基站。而排在它后面的d業務雖然僅僅需要極少的處理資源，卻也不得不被迫等待。而DS+SWC方案將v、d業務分別引導到微基站和宏基站，避免了宏基站的“堵塞”，因此會降低系統的平均時延。

    圖6表示v業務和d業務到達比例不同時的能耗-時延性能，可以看出兩種業務到達率相近時（圖7中實線），DS+SWC方案的能耗-時延性能優勢越大。由圖5分析的DS+SWC的優勢，經過業務區分之后， d業務不會因為v業務“堵塞”宏基站而等待太久的時間。單位時間內兩種業務到達數越近，每個d業務前面相鄰v業務而被“堵塞”概率就會越大。

    圖7比較了不同微基站密度，各微基站內業務到達率不變，幾種方案的性能表現。由圖7可知，兩種方案的能效性能都有不同程度的下降，其原因是當微基站密度增加導致干擾增強。這就導致了微基站處理性能的下降。同時由于用戶數增加，宏基站的協作處理資源顯得更為緊張，這兩個原因都導致了兩種能效方案性能的下降。就能效性能下降程度而言，DS+SWC方案無疑是最優秀的。在圖5的分析中指出，業務區分是為了防止宏基站“堵塞”，而在增加基站和用戶數之后，宏基站能夠分配給各個用戶的協作處理資源更少，以至于NDS+SWC方案中大容量業務更容易較長時間地占用宏基站資源。而DS+SWC方案受此影響較小，那么它的能效性能受影響程度也較小。

    表1表示了DS+SWC和NDS+SWC方案中基站處理不同業務的數量。可以看出在區分業務時，有導向性地將大容量業務交給微基站處理，發揮出微基站解決熱點地區多業務大容量的優勢；將小容量業務交給宏基站協作處理，宏基站覆蓋范圍廣，且處理能力弱的特點也能更好地利用，使得系統的能耗降低，能效提高。

4 結論

    本文提出了一種宏基站與微基站協作下，微基站采取休眠策略的系統能效提高方案，并且討論了在混合業務情況下系統的能效情況。這種能效提高策略確定了一個最優的休眠窗口控制參數，使得系統的能耗和時延得到一個最佳的權衡值。

參考文獻

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作者信息：

沈海強1，尹生華1，伍映吉2，唐  倫1

（1.重慶郵電大學 移動通信重點實驗室，重慶400065；2.重慶郵電大學 軟件學院，重慶400065）