0 引言

    近年來，對(duì)量化測(cè)量的關(guān)注越來越多^[1-5]，正如文獻(xiàn)[3]中所指出的，量化是由于通信信道的帶寬有限造成的。由于量化測(cè)量提供了目標(biāo)的區(qū)間描述而不是點(diǎn)描述，傳統(tǒng)的跟蹤方法(如常用的粒子濾波)不能直接用于量化測(cè)量。在文獻(xiàn)[6]中，提出了一種特殊的粒子濾波方法，稱作箱粒子濾波算法(Box Particle Filter，BPF)來解決上述問題。其將測(cè)量值作為區(qū)間，而不是傳統(tǒng)的點(diǎn)觀測(cè)值。BPF通過引入?yún)^(qū)間分析方法，為量化測(cè)量提供了一種明確的解決方法。近年來，其已經(jīng)成功地應(yīng)用于數(shù)量可變多目標(biāo)跟蹤^[7-8]和擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤^[9-10]。

    隨機(jī)評(píng)估需要解決三個(gè)重要的問題：濾波、平滑和預(yù)測(cè)^[11]，然而過去幾年，濾波和預(yù)測(cè)經(jīng)常被深入探討，平滑卻經(jīng)常被忽略。聯(lián)合延遲觀測(cè)和平滑對(duì)預(yù)測(cè)性能的改善會(huì)超過濾波^[12]。對(duì)于線性高斯模型，平滑方法是基于卡爾曼濾波框架提出的^[11]。對(duì)于非線性非高斯模型，平滑方法是通過對(duì)粒子濾波進(jìn)行擴(kuò)展得到的^[13]，或者前向-后向平滑方案^[14-16]，或者基于塊的粒子方法^[17]，或者雙濾波平滑器^[18-20]。最近在文獻(xiàn)[21]中提出了一種具有線性復(fù)雜度但不像文獻(xiàn)[13]那樣受粒子損耗影響的SMC平滑器。

    本文提出了一種基于量化測(cè)量的前向-后向箱粒子平滑(Forward-Backward Box Particle Smoothing，F(xiàn)B-BPS)算法來解決上述問題，在前向過程中，濾波密度通過標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波正向傳播給時(shí)刻，在反向過程中，根據(jù)BPF的相關(guān)特征推導(dǎo)出平滑公式^[13]。為了進(jìn)一步提高狀態(tài)估計(jì)精度，提出了一種新的箱形粒子移動(dòng)步驟。量化測(cè)量的仿真結(jié)果表明，即使是1階(1-Lag)滯后平滑也能顯著提高測(cè)量精度。

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作者信息：

孫  文

(中國西南電子技術(shù)研究所，四川 成都610036)