0 引言

    檢測(cè)前跟蹤(Track-Before-Detect，TBD)方法是一種非相參積累的方法，是對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息數(shù)據(jù)經(jīng)過多幀積累，以達(dá)到檢測(cè)跟蹤目標(biāo)的目的^[1]，包括Hough變換、動(dòng)態(tài)規(guī)劃^[2]和粒子濾波^[3]等。其中，基于粒子濾波方法的檢測(cè)前跟蹤方法(Particle Filter Track-Before-Detect，PF-TBD)是在Monte Carlo實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)遞歸的貝葉斯濾波^[4-5]。PF-TBD不僅能夠處理線性高斯問題^[6]，也能夠處理非線性、非高斯條件下的檢測(cè)跟蹤問題^[7-9]。

    在PF-TBD算法中常用的重采樣方法包括系統(tǒng)重采樣和分層重采樣等方法，這些重采樣方法可以讓權(quán)重高的粒子盡可能地被采樣到，去除權(quán)重低的粒子，解決了粒子的退化現(xiàn)象。但在對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)，如果目標(biāo)間的信噪比相差較大，可能會(huì)導(dǎo)致信噪比較低的目標(biāo)被漏檢^[10-12]。而如果提高較弱目標(biāo)的檢測(cè)概率，則可能會(huì)導(dǎo)致虛假目標(biāo)的產(chǎn)生^[13-14]。

    針對(duì)以上情況，本文提出了一種改進(jìn)的多目標(biāo)雙層粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法(Improved Multi-target Two-layer Particle Filter Track-Before-Detect Algorithm，IM-PF-TBD)，算法首先在目標(biāo)檢測(cè)環(huán)節(jié)引入錦標(biāo)賽選擇粒子過程，該算法能盡可能多地選擇到更多的優(yōu)質(zhì)粒子，保證信噪比較低目標(biāo)的檢測(cè)。其次，在新目標(biāo)驗(yàn)證環(huán)節(jié)，本文提出了基于粒子群融合的點(diǎn)跡融合方法，將檢測(cè)目標(biāo)粒子群和跟蹤目標(biāo)粒子群進(jìn)行融合，該方法使得獲得的新的目標(biāo)跟蹤粒子群包含兩個(gè)粒子群的優(yōu)質(zhì)粒子，提高了粒子群的多樣性，便于虛假目標(biāo)的剔除。

1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型與傳感器觀測(cè)模型

2 基于錦標(biāo)賽選擇和粒子群融合的多目標(biāo)雙層粒子濾波算法

    傳統(tǒng)的PF-TBD中常用的重采樣算法如系統(tǒng)重采樣，是采用輪盤賭方法對(duì)權(quán)重大的粒子進(jìn)行復(fù)制。因此，當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)的信噪比差距較大時(shí)，信噪比較低的目標(biāo)易被信噪比高的目標(biāo)掩蓋，進(jìn)而發(fā)生虛警或漏檢。針對(duì)信噪比相差較大的多目標(biāo)檢測(cè)跟蹤問題，本文提出了一種改進(jìn)的雙層粒子濾波檢測(cè)前跟蹤方法，算法采用雙層粒子濾波^[15]的算法結(jié)構(gòu)，分為目標(biāo)跟蹤層和目標(biāo)檢測(cè)層兩部分。在檢測(cè)環(huán)節(jié)引入一種錦標(biāo)賽選擇粒子過程，盡可能多地選擇更多的優(yōu)質(zhì)粒子，提高重采樣后的粒子多樣性，然后通過粒子聚類形成多個(gè)目標(biāo)及相應(yīng)粒子群，從而保證多個(gè)目標(biāo)的同時(shí)檢測(cè)。此外，在新目標(biāo)驗(yàn)證環(huán)節(jié)，提出一種粒子群融合方法將檢測(cè)目標(biāo)粒子群和跟蹤目標(biāo)粒子群進(jìn)行融合，通過抽取兩個(gè)目標(biāo)粒子群中的優(yōu)質(zhì)粒子，使用交叉操作獲取新生粒子，得到的目標(biāo)跟蹤粒子群包含兩個(gè)粒子群的優(yōu)質(zhì)粒子，同時(shí)提高了粒子群的多樣性，從而提高了跟蹤的效果和精度。

    算法的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

2.1 目標(biāo)跟蹤層

    在目標(biāo)跟蹤層中，第k-1融合時(shí)刻獲得的跟蹤目標(biāo)集為{S_1，k-1，S_2，k-1，…，S_m，k-1}，其中每一個(gè)目標(biāo)i均擁有一個(gè)跟蹤粒子群P_i，k-1={p_1，i，k-1，p_2，i，k-1，…，p_N，i，k-1}。算法基于跟蹤粒子群P_i，k-1，在k時(shí)刻對(duì)目標(biāo)i進(jìn)行跟蹤，如果該目標(biāo)繼續(xù)存在，則更新跟蹤目標(biāo)集中的目標(biāo)狀態(tài)S_i，k和粒子群，否則刪除該目標(biāo)及相應(yīng)跟蹤粒子群。

    對(duì)于跟蹤目標(biāo)集中的目標(biāo)i，算法步驟如下：

    (1)粒子群P_i，k-1={p_1，i，k-1，p_2，i，k-1，…，p_N，i，k-1}進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移；

    (2)計(jì)算跟蹤粒子群中每個(gè)粒子的多雷達(dá)權(quán)值并進(jìn)行融合：

    ①計(jì)算跟蹤粒子群中每個(gè)粒子的權(quán)重，在第u個(gè)傳感器觀測(cè)下，第j個(gè)粒子權(quán)重為：

    (3)采用系統(tǒng)重采樣方法獲得k時(shí)刻的跟蹤粒子群P_i，k={p_1，i，k，p_2，i，k，…，p_N，i，k}；

    (4)計(jì)算目標(biāo)i檢測(cè)概率，將虛假目標(biāo)航跡剔除；

    (5)跟蹤目標(biāo)集{S_1，k-1，S_2，k-1，…，S_m，k-1}中每個(gè)目標(biāo)按照以上步驟獲得k時(shí)刻的跟蹤目標(biāo)集{S_1，k，S_2，k，…，S_m，k}和相應(yīng)的子粒子群。

2.2 目標(biāo)檢測(cè)層

    當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)目標(biāo)的信噪比相對(duì)于其他目標(biāo)而言較大時(shí)，傳統(tǒng)的系統(tǒng)重采樣方法會(huì)集中采樣相應(yīng)的高權(quán)值粒子，忽略其他粒子，從而導(dǎo)致低信噪比目標(biāo)丟失情況。因此，本文在目標(biāo)檢測(cè)層中采用了一種基于錦標(biāo)賽選擇和粒子群融合的目標(biāo)檢測(cè)方法，算法基于粒子權(quán)值，利用錦標(biāo)賽選擇方法對(duì)粒子進(jìn)行采樣，避免集中采樣同一粒子。顯然，這種采樣方式使得粒子權(quán)重較大的個(gè)體具有較大的“存活”機(jī)會(huì)。而且，由于選擇粒子的標(biāo)準(zhǔn)是粒子的權(quán)重的相對(duì)值，不與粒子權(quán)重的大小成直接比例，因此，能避免某個(gè)超級(jí)個(gè)體的影響，在一定程度上避免了高權(quán)重粒子對(duì)其他粒子掩蓋。之后，利用均值漂移聚類方法將粒子進(jìn)行聚類，檢測(cè)多個(gè)目標(biāo)。此外，通過粒子群融合方法，將新檢測(cè)目標(biāo)與已發(fā)現(xiàn)目標(biāo)對(duì)應(yīng)粒子群融合，按照粒子權(quán)值大小進(jìn)行排序，保留優(yōu)質(zhì)粒子進(jìn)行對(duì)應(yīng)融合，增加了粒子群的多樣性，從而改善已發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的跟蹤質(zhì)量。

    算法具體步驟如下：

    ②得到每個(gè)粒子的權(quán)重后歸一化：

    (4)采用錦標(biāo)賽重采樣的方法對(duì)粒子群進(jìn)行篩選，每次從粒子群中抽取一定數(shù)量的粒子，然后選擇其中粒子權(quán)重最大的進(jìn)入子代粒子群，重復(fù)該操作，直到新的粒子群規(guī)模達(dá)到原來的粒子群規(guī)模，子代粒子群為N。在此過程中能篩選出更多優(yōu)質(zhì)的目標(biāo)粒子，從而避免了系統(tǒng)重采樣對(duì)某個(gè)權(quán)重較大粒子單一復(fù)制的現(xiàn)象：

3 仿真分析

    仿真場(chǎng)景：共有5部傳感器，均位于原點(diǎn)，探測(cè)距離為200 km~230 km。探測(cè)總幀數(shù)k是45幀，每幀的間隔時(shí)間是2.5 s，取粒子數(shù)目為3 000個(gè)，第一個(gè)目標(biāo)的信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)為12 dB，第二個(gè)目標(biāo)的SNR為5 dB。目標(biāo)1與目標(biāo)2在第10 s出現(xiàn)，初始狀態(tài)均為[200 km，300 m/s，10 km，0 m/s]^T，第40 s兩目標(biāo)同時(shí)消失。設(shè)目標(biāo)存在門限值為0.6，利用本文算法(IM-PF-TBD)與采用系統(tǒng)重采樣的PF-TBD算法(SR-PF-TBD)分別對(duì)兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)跟蹤，Monte Carlo仿真次數(shù)50次，結(jié)果如表1、圖2、圖3所示。其中，表1列出了在目標(biāo)出現(xiàn)初期的部分?jǐn)?shù)據(jù)，將兩種算法對(duì)兩個(gè)目標(biāo)在每一幀的目標(biāo)存在概率進(jìn)行了對(duì)比；圖2為整個(gè)仿真期間兩種算法對(duì)目標(biāo)個(gè)數(shù)估計(jì)結(jié)果的比較，圖3為兩種算法對(duì)目標(biāo)的均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)跟蹤結(jié)果比較。

    從表1中可以看出，由于目標(biāo)1相對(duì)于目標(biāo)2信噪比較高，因此兩種算法均能及時(shí)有效地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)1，差別不大。當(dāng)目標(biāo)存在門限值為0.6時(shí)，兩種算法的目標(biāo)存在概率在第10幀均大于0.6，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。但由于目標(biāo)2相對(duì)于目標(biāo)1信噪比較低，SR-PF-TBD采用以權(quán)重的大小決定復(fù)制的次數(shù)，權(quán)重大的粒子復(fù)制的次數(shù)多，會(huì)對(duì)目標(biāo)信噪比較低的粒子產(chǎn)生掩蓋，導(dǎo)致對(duì)信噪比低的目標(biāo)檢測(cè)會(huì)有一定的延遲。因此，在第14幀才達(dá)到0.69，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)2，延遲了4幀。而IM-PF-TBD算法由于能盡可能篩選出優(yōu)質(zhì)的粒子，從而降低了大權(quán)重的粒子對(duì)其他目標(biāo)粒子的影響，減少了目標(biāo)1對(duì)目標(biāo)2的影響，在第11幀的目標(biāo)存在概率達(dá)到0.67，相對(duì)于SR-PF-TBD提前了提前3幀。因此，IM-PF-TBD算法可以更及時(shí)有效地檢測(cè)出信噪比相差較大的目標(biāo)。此外，從圖2可以看出，SR-PF-TBD算法由于沒有粒子群融合環(huán)節(jié)，在20 s后出現(xiàn)了3個(gè)目標(biāo)，而本文IM-PF-TBD算法則在整個(gè)仿真期間維持了正確的目標(biāo)估計(jì)個(gè)數(shù)，沒有出現(xiàn)虛假目標(biāo)。

    圖3表示了兩種算法對(duì)目標(biāo)RMSE指標(biāo)的對(duì)比。由于目標(biāo)1的信噪比較高，兩種算法對(duì)都能快速跟蹤上目標(biāo)1，兩種算法對(duì)目標(biāo)1的誤差相差不大。目標(biāo)2信噪比低，容易受目標(biāo)1的影響，IM-PF-TBD算法采用了粒子群融合方法，保留了兩個(gè)粒子群的優(yōu)質(zhì)粒子，粒子群合理的分布使得目標(biāo)RMSE值減小較快。RMSE的值可以很快地趨于穩(wěn)定，SR-PF-TBD沒有粒子群融合環(huán)節(jié)，粒子分布不均勻，導(dǎo)致跟蹤性能下降，跟蹤誤差變大。

    綜上所述，IM-PF-TBD算法在檢測(cè)信噪比相差較大的目標(biāo)時(shí)，可以在目標(biāo)出現(xiàn)初期及時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，并能夠在后期及時(shí)發(fā)現(xiàn)虛假目標(biāo)并剔除，降低目標(biāo)RMSE。

4 結(jié)論

    本文提出了一種改進(jìn)的多目標(biāo)雙層粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法，在目標(biāo)檢測(cè)層采用錦標(biāo)賽重采樣方法，提高重采樣后的粒子的多樣性，保證多個(gè)目標(biāo)的同時(shí)檢測(cè)，提高目標(biāo)出現(xiàn)初期的目標(biāo)檢測(cè)概率，并提出一種粒子群融合方法將新檢測(cè)目標(biāo)和已有目標(biāo)的粒子群融合，便于剔除虛假目標(biāo)，并提高目標(biāo)跟蹤精度。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)多目標(biāo)粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法相比，本文提出的改進(jìn)的多目標(biāo)雙層粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法和粒子群融合算法能夠正確發(fā)現(xiàn)新生目標(biāo)和降低目標(biāo)RMSE，正確估計(jì)出目標(biāo)數(shù)目，提高檢測(cè)跟蹤精度。

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作者信息:

高廣順，陳  霄

(杭州電子科技大學(xué) 通信信息傳輸與融合技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州310018)