文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.182029
中文引用格式： 朱振遠(yuǎn)，曹以龍，江友華，等. 不平衡工況下三相四橋臂逆變器的控制策略[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2019，45(2)：117-119，123.
英文引用格式： Zhu Zhenyuan，Cao Yilong，Jiang Youhua，et al. Control strategy of parallel three-phase four-leg inverter under unbalanced conditions[J]. Application of Electronic Technique，2019，45(2)：117-119，123.
0 引言
由于農(nóng)網(wǎng)與城網(wǎng)系統(tǒng)普遍存在三相不平衡現(xiàn)象，各地已經(jīng)逐步實(shí)行低電壓改造工程。目前三相不平衡補(bǔ)償策略多采用三相三線制,可實(shí)現(xiàn)三相不平衡補(bǔ)償、無(wú)功補(bǔ)償?shù)裙δ埽荒苤卫砹阈螂娏鳌６?a class="innerlink" href="http://www.jysgc.com/tags/三相負(fù)載不平衡" target="_blank">三相負(fù)載不平衡情況下，零序電流的存在會(huì)給生產(chǎn)和生活帶來(lái)隱患。因此，對(duì)三相四線制三相不平衡補(bǔ)償策略的研究有一定意義。
補(bǔ)償策略的核心內(nèi)容之一是電流控制器的設(shè)計(jì)。實(shí)際工況下，補(bǔ)償電流包含了多個(gè)頻率的電流信號(hào)。文獻(xiàn)[1]采用比例積分（PI）控制跟蹤電流，在不平衡負(fù)載工況下需要在多個(gè)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換，計(jì)算量較大，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。文獻(xiàn)[2]采用比例諧振控制（PR）對(duì)各次諧波分頻控制，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要引入多個(gè)控制器。無(wú)差拍控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但實(shí)際應(yīng)用于數(shù)控系統(tǒng)中存在延時(shí)。文獻(xiàn)[3]采用改進(jìn)的Smith預(yù)估器補(bǔ)償延時(shí)，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)控制周期的延時(shí)補(bǔ)償；文獻(xiàn)[4]提出一種改進(jìn)無(wú)差拍控制，采用電流校正算法抑制采樣誤差的影響，但未考慮系統(tǒng)參數(shù)變化的影響。
本文首先推導(dǎo)、改進(jìn)基于四橋臂逆變器數(shù)學(xué)模型的無(wú)差拍電流控制算法，針對(duì)無(wú)差拍控制的缺陷、電路參數(shù)誤差等問(wèn)題，嵌入重復(fù)控制構(gòu)成復(fù)合控制器以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制精度。
1 三相四橋臂逆變器數(shù)學(xué)模型
本文使用三相四橋臂結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其中，ea、eb、ec為三相電網(wǎng)電壓，ila、ilb、ilc、iln為負(fù)載電流，ica、icb、icc、icn為逆變器輸出電流。逆變器通過(guò)濾波電感L與電網(wǎng)并聯(lián)，其中R是電感寄生電阻。
根據(jù)圖1得到回路電壓方程：
從式(2)可以看出，在αβγ坐標(biāo)系中，三軸分量完全解耦，每個(gè)分量都可以單獨(dú)控制。
2 電流控制策略
2.1 無(wú)差拍控制策略
無(wú)差拍控制算法根據(jù)逆變器的狀態(tài)方程、電流反饋信號(hào)以及下一時(shí)刻電流指令信號(hào)，計(jì)算出中間電壓量，再經(jīng)過(guò)電流調(diào)制算法得到控制信號(hào)。
采用一階后向歐拉法將式(2)離散，得：
由于從數(shù)據(jù)采樣到數(shù)據(jù)執(zhí)行存在兩拍的延時(shí)[5]，這里對(duì)電流進(jìn)行預(yù)測(cè)。改寫(xiě)式（4）中第一條算式：
令k=k+1，則有：
2.2 復(fù)合控制策略
與PI控制不同，無(wú)差拍控制每個(gè)控制周期直接使用電流采樣值計(jì)算電壓量。某個(gè)時(shí)刻的采樣誤差會(huì)直接導(dǎo)致輸出誤差。除采樣誤差以外，還有IGBT死區(qū)效應(yīng)、建模誤差等擾動(dòng)。PI控制由于有積分量，某時(shí)刻的采樣誤差對(duì)其輸出波動(dòng)相對(duì)小。另一方面，電感參數(shù)的獲取可能存在誤差，且由于老化、溫度等因素其值會(huì)發(fā)生變化。因此要求系統(tǒng)具備一定的抗擾動(dòng)性，同時(shí)為改善穩(wěn)態(tài)誤差，在電流環(huán)中加入重復(fù)控制，復(fù)合控制框圖如圖3所示。
重復(fù)控制傳遞函數(shù)表達(dá)式為：
其中，z-N是周期延遲環(huán)節(jié)，其中N=fc/f0，fc為采樣頻率，f0為基波頻率。Q(z)影響穩(wěn)定性與跟蹤精度，可采用低通濾波器或小于1的常數(shù)。
補(bǔ)償器S(z)=krzk，kr為重復(fù)控制器的增益；zk為超前環(huán)節(jié)，用于補(bǔ)償反饋控制系統(tǒng)的滯后。
3 仿真驗(yàn)證
通過(guò)Simulink仿真驗(yàn)證了本文控制策略的有效性。主要仿真參數(shù)：電網(wǎng)相電壓220 V，直流側(cè)電壓800 V；直流側(cè)電容6 200 μF，電感為1 mH；開(kāi)關(guān)頻率、采樣頻率采用10 kHz；負(fù)載端接帶電阻的三相不可控整流橋， A、N相跨接電阻，以此作為三相不平衡非線性負(fù)載。
圖4～圖7為補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)三相電流和頻譜，以及使用傳統(tǒng)無(wú)差拍控制、改進(jìn)無(wú)差拍控制、復(fù)合控制的結(jié)果。補(bǔ)償前，A相電流有效值為194.3 A，B相和C相電流有效值144.2 A，中線電流有效值達(dá)51.85 A。A相電流畸變率達(dá)21.97%。采取傳統(tǒng)無(wú)差拍控制策略后，三相電流波形明顯改善，電流幅值大小相等，A相電流畸變率降至8.21%，但波形存在明顯毛刺，補(bǔ)償效果不夠理想。改進(jìn)后，波形更加平滑，電流畸變率降至3.46%。因?yàn)楦倪M(jìn)后，逆變器輸出電流更準(zhǔn)確地跟蹤指令電流，與諧波電流的相位差更接近180°，從而改善補(bǔ)償效果。
采用本文的控制策略后，A、B、C三相電流有效值分別為105.3 A、105.1 A、105.0 A，三相電流平衡，電流畸變率分別降至2.72%、2.76%、2.64%。說(shuō)明復(fù)合控制具備足夠的電流環(huán)帶寬，在指令電流變化較快的情況下，電流可及時(shí)跟蹤上指令電流，跟蹤補(bǔ)償效果良好。
4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
搭建模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)一步驗(yàn)證策略有效性。控制器采用TI的TMS320F28335,IGBT型號(hào)為STGW30M65DF2，電能質(zhì)量分析儀為FLUKE-435。濾波電感為1 mH，不平衡非線性負(fù)載的電阻為12 Ω。開(kāi)關(guān)頻率、采樣頻率采用10 kHz，電網(wǎng)電壓峰值15 V，直流側(cè)電壓60 V。Q(z)取0.95，超前環(huán)節(jié)的k取2。
圖8～圖9為采用復(fù)合控制策略補(bǔ)償前后的網(wǎng)側(cè)電流及頻譜。補(bǔ)償前A、B、C相電流有效值分別為2.4 A、1.5 A、1.5 A，中線電流0.9 A，電流畸變率為24.3%。三相電流不平衡，且?guī)Т罅恐C波。
補(bǔ)償后，A、B、C三相網(wǎng)側(cè)電流畸變率分別下降到4.1%、3.8%、3.9%，三相電流有效值相等。說(shuō)明本文提出的策略可較好地解決三相負(fù)載不平衡引起的問(wèn)題。
5 結(jié)論
基于傳統(tǒng)無(wú)差拍控制的三相負(fù)載不平衡補(bǔ)償策略，理論上補(bǔ)償電流滯后指令電流2個(gè)控制周期。改進(jìn)后，更接近真正意義的無(wú)差拍，其補(bǔ)償效果更好。但以無(wú)差拍控制作為電流跟蹤策略，系統(tǒng)抗擾動(dòng)性較差，控制精度較低。
針對(duì)無(wú)差拍控制的問(wèn)題，引入重復(fù)控制，構(gòu)成嵌入式復(fù)合控制結(jié)構(gòu)。本文提出的控制策略提高了控制精度、抗擾動(dòng)性，改善了補(bǔ)償性能，可以有效解決三相負(fù)載不平衡問(wèn)題。
參考文獻(xiàn)
[1] TRINH Q N，LEE H H.An advanced current control strategy for three-phase shunt active power filters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60(12)：5400-5410.
[2] 葉夢(mèng)云.基于DSP的三相四橋臂有源濾波器的研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2014.
[3] ZHOU Z，LIU Y.Time delay compensation-based fast current controller for active power filters[J].IET Power Electronics，2012，5(4)：1164-1174.
[4] 姜衛(wèi)東，汪磊，馬煒程，等.一種電流跟蹤誤差補(bǔ)償?shù)娜嘤性措娏V波器的無(wú)差拍控制方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36(20)：5605-5615.
[5] 姜衛(wèi)東，汪磊，趙德勇，等.外環(huán)采用電容儲(chǔ)能反饋內(nèi)環(huán)采用改進(jìn)無(wú)差拍控制PWM整流器的控制方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36(14)：3899-3908.
[6] 仇志麗.三相負(fù)載不平衡有源補(bǔ)償裝置研究[D].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2017.
作者信息:
朱振遠(yuǎn)，曹以龍，江友華，黃冠華
（上海電力學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，上海200090）