0 引言

    深度學習的興起帶動了卷積神經網絡(CNN)的發展，如今一系列的CNN改進網絡如雨后春筍般地出現，如當前興盛的Faster R-CNN網絡被廣泛地應用于圖像檢測領域。Faster R-CNN用于目標定位時，定位出的區域內往往會出現目標邊緣較為模糊的情況，其目標不是理想的階躍型邊緣，而是弱邊緣^[1]。對于工件來說，缺陷只占圖像很小的比例，尤其是氣泡和夾渣，鄰域間的灰度差異也不明顯。針對這種情況，必須采用恰當的算法才能實現工件的精確分割。 

    閾值法因簡單而被大量應用在圖像分割領域。其中，應用最廣泛的有最大熵閾值法和Otsu閾值法。

    Pun最早將信息熵定義引用到圖像分割領域，隨后Kapur等提出了最大香農信息熵閾值法^[2]。文獻[3]采用了最大熵閾值法及其改進算法進行圖像的分割。

    Otsu閾值法由于高效而被視為最佳的閾值選取法。如文獻[4]采用了二維直方圖Otsu法；文獻[5]提出了三維直方圖重建的Otsu閾值法。

    近些年來，邊緣檢測法(如數學形態學)被廣泛地應用于圖像分割領域。文獻[6]將數學形態學與Otsu分割算法結合，取得了比直接分割方法更好的效果。

    因此，本文結合文獻[6]的思想，提出了將形態學和上述兩類閾值法相結合的方法。實驗結果證明了本文算法對工件缺陷的弱邊緣和小目標都能準確地分割出來，較直接分割法有更佳的效果。

1 圖像分割理論的概述

1.1 形態學重建

    圖像形態學是在數學形態學的基礎上發展而來的非線性圖像處理方法，通過具有一定形態的結構元素對圖像進行“探測”，從而得到物體更本質的形態，便于對圖像進行分析和識別^[7]。

    本文將形態學開閉重建算法用于圖像濾波，其重建的流程如圖1所示。

1.2 Otsu閾值分割

    Otsu閾值法又叫最大類間差分法^[8]，該算法假設一幅圖像由前景和背景組成，通過統計學的方法選取一個閾值，運用該閾值使得圖像的前景和背景盡可能地分開。設一幅圖像的灰度值是1～L，閾值t從1～L變化，其中使類間方差達到最大的t^*為最佳閾值。

    當目標相對背景尺寸較小時，或圖像中有多余兩類目標時，可以推廣為多個閾值的選取，從而實現圖像的多閾值分割。

1.3 最大熵閾值分割

    根據灰度級別，用閾值t把圖像劃分為背景和目標兩類，求使背景熵與目標熵之和達到最大的最優閾值的方法就是最大熵閾值分割法^[8]。

    設目標熵和背景熵分別為H_O(t)和H_B(t)，則熵函數定義為：

    使式(1)取值達到最大的t^*就是最佳閾值。

2 算法流程及步驟

    針對工件弱邊緣和小目標缺陷在分割時易出現過分割或欠分割的現象，本文研究了一種精確分割的算法，具體流程如圖2所示。

    上述根據缺陷的類型進行分布操作，是因為夾渣和另兩種缺陷的灰度分布相反。如果采用相同的操作，將不能實現正確的分割。

3 實驗結果及分析

3.1 分割實驗與結果

    仿真實驗是在MATLAB R2014a環境下編程完成的，分割結果如圖3～圖5所示。

    圖3是裂紋缺陷的分割圖。其中，圖3(a)為定位好的裂紋圖像；圖3(b)為裂紋區域的提取圖像；圖3(c)為對裂紋進行形態學重建后的結果；圖3(d)為重建后的裂紋又進行Otsu雙閾值變換后的圖像；圖3(e)為最終的分割結果；圖3(f)是圖3(e)的邊界提取結果；圖3(g)是裂紋區域的列灰度變化曲線圖，反映了相鄰兩列的灰度差異。由該圖可看出，列灰度曲線很平穩，即裂紋與周圍背景沒有明顯的灰度差異。從圖3(e)和圖3(f)可看出，本文算法對灰度過渡不明顯的裂紋實現了良好的分割。

    圖4是氣泡缺陷的分割圖。從圖4(e)和圖4(f)可看出，本文算法對弱小的氣泡實現了精確的分割。

    圖5是夾渣缺陷的分割圖。從圖5(b)可以看出在提取出的夾渣區域1和2中，包含了一部分細長的黑色背景區域；同時夾渣2的右側存在過渡區域。從圖5(e)和圖5(f)看出，采用本文的分割算法實現了夾渣1和2的良好分割。

    上述結果和分析表明，本文算法有較好的泛化能力，不僅準確地分割了具有明顯灰度對比度的氣泡缺陷，而且對灰度對比差異不明顯的裂紋缺陷或者是有過渡區域的夾渣缺陷，都實現了良好的分割。

3.2 對比實驗

    為了進一步驗證本文所研究算法對缺陷分割的準確性，在此設計對比實驗。對比實驗采用最大熵閾值分割法和Otsu雙閾值分割法。 

3.2.1 分割結果的定性分析

    將對比實驗的結果與本文實驗的結果進行比較和分析，如圖6～圖8所示。

    對圖6裂紋分割對比圖進行分析，從圖6(a)可以看出，對于灰度對比差異不明顯的裂紋，最大熵閾值法和Otsu閾值法的分割結果均出現了嚴重的誤分割現象，如圖6(b)和圖6(d)所示。而采用本文的算法能實現裂紋的精確分割，如圖6(f)所示；同時，圖6(g)表明，提取的邊界與裂紋具有很高的吻合度。

    對圖7氣泡分割對比圖進行分析，為清晰地觀察氣泡的輪廓，對圖7(a)進行預處理，即得到圖4(b)，把它與圖7(b)、圖7(c)、圖7(d)和圖7(e)進行對比，表明最大熵閾值法和Otsu閾值法不能分割出氣泡灰度極弱的邊緣；而與圖7(f)和圖7(g)對比，可以看出本文算法很好地分割出了氣泡的弱邊緣，實現了精確的分割。

    對圖8夾渣分割對比圖進行分析，圖8(b)、圖8(c)、圖8(d)和圖8(e)表明，最大熵閾值法和Otsu閾值分割法對夾渣1和2均產生了誤分割現象，即將一部分與夾渣灰度相近的背景分割出來了；同時，對于夾渣2還存在過分割現象。而圖8(f)和圖8(g)表明了本文分割算法的正確性。

3.2.2 分割結果的定量分析

    為了說明算法具有客觀性和準確性，本文引入了分割精度、均方根誤差和相關性系數三項指標^[9]對上面3種算法的結果分別進行量化評價。

    分割精度的計算按照如下公式：

其中，SA表示分割精度，R_S為手動勾畫出的分割圖像的參考面積，T_S為分割結果的真實面積，|R_S-T_S|為錯分割的像素點個數。

    分割精度的值越大，分割結果越好；均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)的值越小，分割結果越接近于理想狀態；相關性系數γ的值越大，分割結果與參考圖像的相似度越高。

    上述3種實驗結果的評價見表1。由表1可知，對于灰度對比差異不明顯的裂紋缺陷，最大熵閾值法和Otsu閾值法的分割結果都不是很好，尤其是Otsu閾值法的效果極差，而本文算法實現的結果較優；對于有明顯灰度差異的氣泡，本文算法較另外兩種算法能很好地分割出邊緣細節；對于含有過渡區域的夾渣缺陷，最大熵閾值法和Otsu閾值法的分割效果很接近，它們均不能很好地分割出目標，而本文算法具有較大的分割精度、較小的均方根誤差和較高的相關性系數，因此實現了較好的分割效果。 

3.3 缺陷的測量

    缺陷分割的目的是對缺陷進行分析和測量，因此，深入地了解缺陷的形狀、大小及空間位置是非常重要的。本文選取了面積、周長、面積周長比、長寬比（即最小外接矩形的長寬比）和缺陷面積與定位區域的比5個指標來測量缺陷，其中，面積和周長均用像素點的個數來計算，具體統計結果見表2。

    由表2中缺陷面積與定位區域的比值可知，本文研究的工件缺陷都以小目標的形式存在，再結合表1中本文算法對應的各類缺陷評價指標的值，驗證了本文算法對小目標缺陷分割的有效性。

4 結束語

    本文在Faster R-CNN定位的基礎上，針對大部分的工業工件存在缺陷，且許多以弱邊緣或小面積的形式存在的現狀，利用形態學重建、最大熵閾值法和Otsu雙閾值分割法，提出了一種可實現工業CT圖像缺陷精確分割的算法。該算法不存在誤分割或過分割現象；同時，用對比實驗從定性和定量的角度，分別驗證了本文算法的優越性。本文算法具有較好的應用價值。

參考文獻

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[3] 李鋒，闞建霞.基于Sobel算子的圖像快速二維最大熵閾值分割算法[J].計算機科學，2015，42（6）：209-210.

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[8] 胡學龍.數字圖像處理[M].北京：電子工業出版社，2014.

[9] 周莉莉，姜楓.圖像分割方法綜述研究[J].計算機應用研究，2017，34(7)：1921-1928.

作者信息:

吳曉元1，常海濤1，茍軍年1，2

(1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州730070；

2.蘭州交通大學 光電技術與智能控制教育部重點實驗室，甘肅 蘭州730070）