0 引言

    在基于能量獲取的協作認知無線電網絡中，將擁有頻譜資源的授權系統稱為主系統，共享主用戶頻譜資源的系統稱為次級系統。目前基于能量獲取的協作認知通信受到越來越多的關注^[1-3]。文獻[1]研究單次用戶(Secondary User，SU)的最佳決策，先分別在主用戶(Primary User，PU)直傳和SU參與PU的協作下進行SU的吞吐量的最大化，再根據兩種方式下優化后的SU的吞吐量來確定SU的最佳協作策略。文獻[2]利用貓群算法在不影響PU的基本性能情況下，最大化SU的吞吐量。文獻[3]針對PU和SU的非飽和數據傳輸問題，構建排隊論的模型，通過求解“概率協作”策略中SU的傳輸概率，從而最大化SU的服務率。

    對比現有工作并基于以上的考慮，本文在無線能量獲取的協作認知網中，通過次用戶對主用戶的貢獻程度來分配時隙，從而調動了次用戶的積極性，并選取最佳的次用戶集合，并對其進行資源分配，從而最大化次用戶系統的吞吐量。

1 系統模型和問題描述

1.1 系統模型

    系統結構如圖1所示，在該網絡中，次用戶由擁有足夠能量的混合接入接點（HAP）供能。次用戶（SU）協助主用戶（PT-PR）傳輸信息，作為回報，次用戶可以獲得一定的傳輸時間傳輸自己的數據。系統的幀時隙如圖2所示，總時隙為T，分為四個階段：

    (1)階段I：當主鏈路直傳時，SUS從HAP廣播的射頻信號中獲取能量，用于數據傳輸，時隙為t_e；

1.2 問題描述

    在整個時隙T內，主用戶滿足最基本的速率R_p：

    SUS消耗的能量要小于獲取的能量，因此每個SU_i滿足下列條件：

    由式(4)可以看出，次用戶系統對主用戶速率的貢獻受h_ipP_ip的影響，因此為了調動次用戶協作主用戶的積極性，次用戶的接入時間可以根據每個次用戶的貢獻大小來分配：

    由于式(6)、式(8)這兩個約束式中存在兩個優化變量的相互耦合，且S_D的不確定性，使得式(10)問題無法利用現有的凸優化算法直接求解。為了有效解決這個問題，可先將式(6)轉化為：

    這樣在確定參與協作的SUS和確定ε后，問題(10)可以轉化為(13)，該問題是凸優化問題，為了簡便，可以將T設置為1：

2 優化問題

2.1 問題（13）的解決——全局變量優化

    令|S_D|=N，并將h_ps=[h_p1，…，h_pN]中的元素大小按遞減的順序排列。按算法1執行該流程。

    算法1：

2.2 對于給定S_D下問題（13）的優化

    (1)首先，保持t_e、ε不變(ε的優化描述)后，將問題(13)轉化為2個子問題：S1-固定(t₀)下的(E_sh，E_sp)的能量分配和S2-固定(E_sh，E_sp)下的(t₀)的時隙分配，分別為；

    S1和S2是凸優化問題，滿足卡羅需-庫恩-塔克(KKT)條件^[4]，可以通過求解它們的對偶問題得到最優時間和能量分配。

    S1的拉格朗日函數為：

    再對SU_i(i=1，2，…，N)都進行式(16)和式(18)的求解，最佳資源分配式子如下：

    證明：對 L₁關于(E_ih，E_ip)和L₂關于(t₀)求偏導，讓其偏導等于0，聯合便可求得。

    (2)接下來對t_e進行梯度更新，t_e的梯度函數為：

其中m為迭代次數。

    算法2：

3 仿真結果

3.1 仿真參數設置

    本文利用MATLAB對其進行仿真來驗證上述的合理性。仿真中，PT、PR、HAP之間連線構成等邊三角形，距離都為50 m，SUS隨機分布在以HAP為圓心的、r=10 m的圓內。用戶i和用戶j之間的鏈路的瞬時信道功率增益表示信道服從瑞利衰落，P_p為20 dBm，能量轉換系數n為0.5，噪聲功率N₀為-60 dBm。

3.2 仿真結果分析

    圖3仿真了R_p和R_s，sum的關系圖，由圖可知，在相同的R_p條件下，本文比文獻[5]達到次用戶的速率高，且N越大越明顯。這是因為在文獻[5]的資源分配中，次系統中次用戶虛報自己的資源信息，導致可能選擇到信道狀況不好的次用戶參與到協作，從而造成資源分配不均勻。而在本文中的先根據信道狀況的好壞進行排列，再根據次用戶的協助主用戶的貢獻來進行合理資源分配，有效地防止次用戶虛報行為，從而比文獻[5]更有效地提高次用戶系統速率。當R_p達到3時，R_s，sum趨近于0，這是因為為了達到主用戶的傳輸要求，次用戶系統資源主要消耗在協作階段。

    圖4仿真了R_p和2t₀的關系圖。可以看出，隨著R_p的增加，在相同N下，需要次用戶系統中繼的時間越長；但在相同的R_p的條件下，N越大，相應的中繼時間會有所降低，這是因為有了更多的次用戶參與。本文的中繼時間比文獻[5]時間低，這是因為根據次用戶協助程度來分配資源，增強了次用戶協作的積極性，從而節省中繼時間。

    圖5仿真了R_p和t_a的關系圖，可知，在一定的R_p的范圍內，本文的次用戶系統所得到的總回報時間t_a比文獻[5]的大，這也和圖3是對應的，由于本文次用戶參與中繼時間減少，次用戶得到更多的回報。

4 結論

    本文基于能量獲取的協作認知網絡，對其建模進行分析，次用戶通過為主用戶服務的協作程度來獲得自己傳輸機會，提高了次用戶參與的積極性。最后仿真結果證明，本方案可以更好地提高次用戶系統的吞吐量。

參考文獻

[1] YIN S，ZHANG E，QU Z，et al.Optimal cooperation strategy in cognitive relay networks with energy harvesting[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2014，13(13)：4693-4707.

[2] Gao Hongyuan，EJAZ W.Cooperative wireless energy harvesting and spectrum sharing in 5G networks [J].IEEE Access，2016，4(6)：3647-3658.

[3] 闊永紅，賀冰濤，陳健.攜能通信協作認知網絡穩態吞吐量分析和優化[J].西安電子科技大學學報，2016，43(6)：1-7.

[4] THOMAS L C.The wijngaard-stidham bisection method and replacement models[J].IEEE Transactions on Reliability，1982，31(5)：482-484.

[5] SAMI M，NOORDIN N K，KHABAZIAN M.A TDMA-based cooperative MAC protocol for cognitive networks with opportunistic energy harvesting[J].IEEE Communications Letters，2016，20(4)：808-811.

作者信息：

楊  路，黃  凱，楊品章

（重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶400065）