0 引言

    隨著經濟和社會的發展，電網規模不斷發展壯大，各種新業務對通信速率和質量的要求不盡相同，因此對傳輸帶寬的需求也不盡相同。為了同時支持對速率、質量要求不同的各種業務，需要一種頻譜效率更高，并且能靈活分配帶寬的技術。基于認知無線電（Cognitive Radio，CR）的頻譜共享正是一種能有效解決頻譜稀缺問題的技術，其主要目標在于最大化頻譜利用率并兼顧共享用戶之間的公平性。目前，基于CR的頻譜共享的研究主要基于頻譜共享池（Spectrum Pooling）這一策略，基本思想是將一部分分配給不同業務的頻譜合并成一個公共的頻譜池，并將整個頻譜池劃分為若干個子信道。因此，信道是頻譜分配的基本單位，頻譜共享問題可以轉化為信道分配問題，以最大化信道利用率為主要目標的同時考慮干擾的最小化和接入的公平性。

    作為電力骨干網的延伸，電力無線專網是實現電網智能化的重要保障，其中的230 MHz頻段是國家無委專門劃撥給電力、水力、地質等行業的專用頻譜資源^[1]。目前，基于電力230 MHz頻段的傳輸方案只能支持很低的傳輸速率，為了促進智能電網的發展，必須提高230 MHz頻段的頻譜使用效率，以承載更高速率和質量要求的業務。正交頻分復用(OFDM)技術能夠有效地提高頻譜效率，增加系統容量^[2]，同時還能抵抗多徑干擾，是一種優秀的物理層技術。同時，OFDM把實際信道劃分成若干個子信道，這樣做的好處之一就是能根據各個子信道的實際情況靈活地分配傳輸功率，以提高系統容量。為此，本文提出了一種基于OFDM和功率分配技術的傳輸方案，以提高230 MHz頻段的頻譜效率。仿真結果表明，這種算法在信噪比正常的情況下(10 dB~20 dB)，能將頻譜效率提高30%~40%左右，這就給無委會對230 MHz頻段進行規劃決策提供了非常有效的參考。

1 電力專網通信與業務需求

    不久前，全國首個TD-LTE 230 MHz電力無線寬帶通信系統在浙江海鹽建成，將為智能電網配用電側的信息傳輸提供專門的無線信號通道，是智能電網通信技術的重大突破。根據國家無線電管理委員會的規劃，電力專網離散分布于223 MHz~235 MHz頻段內，共有40個頻點，每個離散頻點帶寬為25 kHz。其中，單頻頻段共包含10個頻點，離散不均勻地分布于228 MHz~230 MHz頻段，頻道間隔為25 kHz；雙頻組網頻段包含30個頻點，離散不等間隔分布于223 MHz~228 MHz頻段和230 MHz~235 MHz頻段，收發頻率間隔為7 MHz，頻道間隔為25 kHz。

    目前，這種傳統的單頻點信道只能提供低速率的數據傳輸，然而隨著經濟和社會的發展，電力系統對設備的監控和維護方面的需求逐漸加大，這就需要電力通信專網能夠提供圖像和視頻傳輸等對速率要求較高的業務，也意味著電力通信專網需要提供更高的數據傳輸能力。隨著智能電網的發展，傳統的數傳電臺由于帶寬較小、時延長、頻譜利用率低，已不能支持一些新興業務對傳輸速率的要求，也不能滿足智能配電業務日益增長的需求。為了更合理地利用230 MHz稀缺的頻譜資源，必須提升該頻段的傳輸速率和頻譜效率。

2 電力專網OFDM方案設計

    在OFDM系統設計中，需要折中考慮各種系統要求，這些需求常常是相互矛盾的。通常有三個主要的系統參數需要重點考慮：系統帶寬W，業務傳輸速率R以及多徑時延拓展。

    工信部無線電管理局規劃的230 MHz頻段中，子載波間隔為25 kHz，其中電力通信專網總計有40個頻點，即40個子信道，共計1 MHz帶寬。因此，應用于電力通信專網的OFDM信號帶寬應小于或等于1 MHz，這里設計OFDM信號帶寬W為1 MHz。

    OFDM信號子載波間必須滿足相互正交的條件，由于230 MHz電力通信專網是離散分布的，這會導致OFDM子載波間出現不連續的情況，給OFDM子載波設計帶來困難。為了保證正交性，本文設計子載波間隔Δf為25 kHz，正好為無委會規劃的頻道間隔的一半，這樣即使子載波是離散分布的，也能保證兩個子載波間相差整數倍個Δf，從而保證了子載波間的正交性，同時又保證每個子載波的帶寬為25 kHz，不會超出信道帶寬。

    下面確定保護時間T_G。多徑時延擴展直接決定了保護時間的大小，作為重要的設計準則，保護時間應當至少是多徑時延均方根的2~4倍，即T_G≥(2～4)τ_rms。在電力系統中，由于大部分移動終端都是固定安裝的，因此τ_rms很小，即T_G<<T_OFDM，意味著T_G設計要求較為寬松，工業上一般保證T_OFDM至少為T_G的5倍，因此設計T_G=8 μs。這樣OFDM的符號持續時間T_s=T_G+T_OFDM=48 μs。

    由于工業上一般采用快速傅里葉變換FFT來實現OFDM信號，FFT要求采樣點數為2的整數次冪，這里可設計為64個采樣點，這樣就需對OFDM信號進行過采樣，即加入24個0載波。0載波不承載信息，因此不會造成系統帶寬擴大。

    系統設計的一個額外要求是滿足在一個符號周期(T_s)內和FFT/IFFT處理時間(T_OFDM)內采樣數都是整數。根據上述分析，要求在FFT/IFFT處理時間內都是精確的64個樣值。選擇采樣率為可以滿足這一要求。但是這一采樣率不能在48 μs的符號周期內得到整數個樣值(1.6 MHz×48 μs=76.8)。解決方法就是對某個參數略微放松要求，從而滿足整數約束。根據上述分析，電力系統對保護時延T_G要求較松，這里將T_G降至5 μs，這樣每個OFDM符號周期內采樣數為1.6 MHz×45 μs=72，滿足整數約束，同時又不需要改變其他參數。

3 功率分配

3.1 常規功率分配

    香農定理指出：理論上講，只要實際傳輸速率低于信道容量，在該信道中就可以任意小的誤碼率來傳輸信息。因此，信道容量是實現可靠通信的最大傳輸極限。正交頻分復用（OFDM）把實際信道劃分成若干個子信道，這樣做的好處之一就是能根據各個子信道的實際情況靈活地分配傳輸功率，以提高系統容量。

    本文所研究的OFDM系統由一個基站和多個用戶組成，子載波數為N。系統受到一定的總功率約束，即需滿足：

    上述優化問題是一個帶有約束條件的優化問題，通常，對于等式約束，可采用拉格朗日乘子法求解，對于不等式約束，可采用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件求解。下面給出拉格朗日乘子法求解的過程。

    通過把可用信道帶寬劃分為若干個較窄的子信道，使得每個子信道的傳輸特性能夠接近理想。假設H(f)為帶寬為W的信道的傳輸函數，信道內存在功率譜密度為N(f)的加性高斯噪聲。因此可以把信道劃分為N=W/Δf個子信道，Δf為每個子信道帶寬，且應滿足如下條件：即H(f)²/N(f)在一個子信道頻段內近似恒定，而且信號的發送功率滿足式(3)的約束。

    在AWGN信道中，信道容量可表示為：

    上式的基本物理意義為：當信道的信噪比H(f)²/N(f)較大時，信道的對應功率也應較大，信道的信噪比較低時，信號功率也應較低。圖1給出了這種信號發射功率分配的示意圖。如圖所示，實曲線表示信道帶寬內不同頻率對應信噪比的倒數，實現信道容量最大化的方法類似于把水(陰影部分，即P_av)倒入實曲線所表示的碗中，這樣得到的P(f)就可以實現信道容量的最大化，這就是注水功率分配法。

    在實際應用中，由于最優注水分配法是一個算法復雜度很高的問題，這里退而求其次，采用拉格朗日乘子法來求得功率分配次優解。本文在后續的MATLAB仿真中就是采用拉格朗日乘子法進行的。

3.2 基于頻譜共享的功率分配

    為了進一步提高系統容量，本文在前文所述的常規功率分配方法的基礎上，考慮頻譜共享利用貪心算法，提出了一種新的功率分配方案。

    由于時變特性，無線信道對不同頻率會有不同的衰落特性，即頻率選擇性衰落。基于這種特性，前文基于電力專用的1 MHz頻段采用了注水功率分配算法來提高系統容量。現考慮頻譜共享的問題，如果能在無委會規劃的230 MHz頻段共計12 MHz的頻段上實現頻率共享，就可以利用貪心算法，選擇出當前信道質量最好的1 MHz頻段來進行功率分配。無線信道最大多徑時延擴展一般為τ_max=5 μs，即相干帶寬12 MHz>>250 kHz。因此，可以預見，采用基于頻譜共享的功率分配方案能有效地提高系統容量。

4 仿真與結果分析

    對應用于電力通信專網的OFDM系統功率分配進行仿真，以觀察其對系統容量的影響。仿真采用了COST207典型城區的6徑頻率選擇性衰落信道模型^[3]，具體參數如表1。

    基于COST207多徑信道模型，采用OFDM系統參數設計，對應用于現有的無委會規劃的1M電力通信專網的OFDM系統進行功率分配仿真，仿真結果如圖2所示。

    由仿真結果可見，在信噪比較低時，通過進行功率分配，能明顯地提高系統容量，但是隨著信噪比的增加，提升的比例越來越低，這是因為在任意給定的一組信道實現下，當信噪比趨于無窮時，每個信道分配的功率都趨于一個相同的值K（見式（9）），此時系統容量趨于一定值，即進行注水功率分配與平均功率分配所到達的系統容量一樣，導致性能提升降低。

    下面對本文所提的頻譜共享算法進行仿真，兩次仿真都采用注水功率分配，對第一次仿真進行頻譜共享，即在230 MHz頻段上利用貪心算法，選擇出當前信道質量最好的1 M進行功率分配，對第二次仿真直接采用給定的電力230 MHz頻點進行功率分配。仿真結果如圖3。

    可見，采用基于頻譜共享的功率分配方案，確實能有效地提高系統容量，在信噪比為15 dB時，進行頻譜共享的信道容量比不進行頻譜共享的高約38%，即頻譜效率提升了約38%，在信噪比為20 dB時，提升達到了約42%。由此可見，采用該方案，能大大提高電力通信專網的頻譜效率，使其能承載更高速率的業務，有利于促進智能電網的發展。同時，這種新的規劃思路，也將為無委會改善230 MHz頻段規劃提供有益參考。

5 結論

    為了適應快速發展的智能電網的業務需求，提出了基于認知無線電的OFDM傳輸方案，針對230 MHz電力專用頻譜的特性，分析和設計了OFDM系統參數。同時，為了提高系統容量，利用注水功率分配法，對OFDM系統進行了功率分配和仿真。在此基礎之上，進一步提出了一種頻譜共享算法，并通過仿真驗證，表明該算法能有效地提高頻譜效率，為無委會改善230 MHz頻譜的規劃以及促進智能電網的發展提供了可靠的科學依據。

參考文獻

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[3] LI Q，FENG Z，LI W，et al.Joint spatial and temporal spectrum sharing for demand response management in cognitive radio enabled smart grid[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2014，5(4)：1993-2001.