王水魚，肖寶峰
（西安理工大學 自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048）
摘要：對SVPWM過調制控制原理進行了分析，把調制區域分為兩個部分，并用相應的控制策略來實現。為便于工程實現，對雙模式過調制方法進行了簡化，即在過調制Ⅰ區只修改電壓矢量的幅值，不改變相位；而在過調制Ⅱ區使用相位跳變的方式來修改電壓矢量的相位。這種方法可以控制逆變器從線性調制模式平滑過渡到六拍波模式。最后，利用Verilog HDL編寫代碼、設計程序，并用Modelsim軟件進行仿真驗證。從仿真結果可以看出，這種過調制方法是可行的。
關鍵詞：SVPWM；過調制控制；逆變器；電壓利用率
0引言
將SVPWM控制方法應用在逆變器控制系統中，相對于常規六拍階梯波形，可以得到更好的輸出電壓波形，同時直流電壓利用率能夠提高15%左右，并且可以降低30%左右的開關損耗，動態性能更好［1］。
但是在有些場合需要輸出更高的交流電壓，當出現過調制時，輸出的基波電壓與調制度不再是線性關系，輸出電壓部分受控。因此，對過調制方法的研究非常重要。在參考文獻［2-3］中，分別將過調制區域分為兩部分，并對其算法進行了相應的分析。本文研究了一種易于工程實現的過調制算法，并用Modelsim進行了仿真驗證。仿真結果表明該算法是可行的。
1SVPWM原理
空間電壓矢量如圖1所示。逆變器開關有8個狀態，對應8個基本電壓矢量，包括6個非零矢量分別為U1、U2、U3、U4、U5、U6和兩個零矢量U0、U7。電壓空間被這8個電壓矢量分為6個扇區。任何一個空間電壓矢量都可以由每個扇區內相鄰的兩個非零矢量和零矢量合成［4］。
根據伏秒平衡原理，可以計算出每個扇區內基本電壓矢量的作用時間，然后合成任意電壓矢量。為了減少諧波，通常采用七段式分配方法，即在一個周期內零矢量均勻地分布在開頭和中間，保證每次只有一個開關動作。
2過調制算法的原理
定義調制度為：
式（1）中分母為逆變器在六拍波狀態下輸出的相電壓幅值，分子為參考電壓幅值。根據調制度的不同，將調制區域劃分為線性調制區、過調制Ⅰ區、過調制Ⅱ區。
2.1線性調制區
如圖1所示，當參考電壓矢量在正六邊形內部時，可以用8個基本電壓矢量來合成。此時，電壓矢量的軌跡為圓形。利用伏秒平衡原則計算出扇區內相鄰兩個非零矢量的作用時間和零矢量的作用時間，然后合成電壓矢量。
當m=0.906 9時，電壓矢量的軌跡為正六邊形的內切圓，輸出基波電壓達到線性調制區的最大值。
2.2過調制Ⅰ區
如圖2所示，在過調制Ⅰ區，只改變電壓矢量的幅值，而不更改電壓矢量的相位。即將超出正六邊形邊界的電壓矢量限制在六邊形邊界上，而輸出電壓矢量的相位與參考電壓矢量相同，以減少諧波。其中，外圓為期望的參考電壓矢量，內圓為調制后輸出電壓矢量的基波分量。修改后的輸出電壓矢量為粗實線所示。
可以得到參考角度α1的計算公式為：
由式（1）和式（2）可以得到參考角度α1與調制度m的關系，當參考角度為π6時，調制度為0.909 6，此時輸出電壓矢量是正六邊形的內切圓；而當參考角度為0時，調制度為0.951 7，此時輸出電壓矢量軌跡是正六邊形的邊界［5］。
以第一象限為例，修改后輸出電壓幅值和輸出電壓相位的關系為：
2.3過調制Ⅱ區
當調制度增大到0.951 7時，輸出電壓矢量的軌跡為正六邊形的邊界，調制度再增大的話，參考電壓矢量將超出正六邊形的邊界，此時，只能通過延長基本電壓矢量的作用時間來進行補償。
如圖3所示，U為修改后輸出電壓的基波幅值。在過調制Ⅱ區是通過α2來控制輸出電壓的相位，當參考電壓矢量的相位小于α2時，實際輸出的電壓矢量是非零基本電壓矢量。當參考電壓矢量的相位達到α2時，實際輸出電壓矢量開始追趕參考電壓矢量，并且在π6處重合，此時輸出電壓矢量的旋轉速度大于參考電壓矢量；當相位超過π6時，輸出電壓矢量的旋轉速度小于參考電壓矢量。
電壓矢量是交替領先的，相位在不停地變化，控制起來比較復雜。可以通過相位跳變的方式來改變電壓矢量的相位，這樣輸出電壓諧波會稍微增大，但是可以得到算法上的簡化，利于工程實現。
在α2內實際輸出電壓矢量為基本電壓矢量，相位為0。當參考電壓矢量相位達到α2時，實際輸出電壓矢量和參考電壓矢量同步旋轉，相位從α2開始，與參考電壓矢量相位相同。修改后輸出電壓矢量的軌跡為圖3中粗實線所示。以第一象限為例，實際輸出電壓矢量幅值和參考電壓矢量相位的關系為：
α2與調制度m之間的關系不是線性的，在工程實現中需要離線計算或者將其線性化。分段線性化之后的計算公式為：
3算法的實現和驗證
算法的主流程圖如圖4所示，根據參考電壓矢量計算出調制度，然后按照調制度的大小將調制區域分為3個部分，即線性調制區、過調制Ⅰ區、過調制Ⅱ區。分別采用相應的調制方法進行處理。
在過調制Ⅰ區，由式（2）和式（3）計算出參考角度α1和輸出電壓修改后的幅值，計算出矢量的作用時間，然后按照過調制Ⅰ區的方法修改矢量的作用時間，其流程如圖5所示。
在過調制Ⅱ區，由式（4）和式（5）計算出α2和輸出電壓修改后的幅值，計算矢量作用時間，然后按照過調制Ⅱ區的方法修改矢量的作用時間，其流程如圖6所示。
本文采用Modelsim軟件進行編程和仿真驗證，圖7為不同調制度下的SVPWM調制波波形，每個調制度取兩個周期，調制度分別為0.904 0、0.934 3、0.959 6、1。
從圖7中可以看到，調制波的波峰逐漸消失，最后為方波狀態。與此同時逆變器逐漸從線性調制區過渡到過調制Ⅰ區、過調制Ⅱ區，最后工作在六拍波狀態。
4結論
本文研究了一種SVPWM過調制方法，詳細推導了該算法的基本原理和實現步驟，并進行了簡化，使其易于工程實現。針對上述過調制方法，調用Modelsim進行仿真驗證。結果表明，該過調制算法可以實現從線性調制狀態到六拍波運行狀態的過渡。
參考文獻
［1］ 瞿文龍，黃斐梨.逆變器供電感應電機新型空間矢量PWM控制方法［J］.清華大學學報:自然科學版,1997,37(1):69-73.
［2］ 張艷芳，林飛，馬志文，等.兩種SVPWM過調制方法的比較研究［J］.北京交通大學學報，2005,4(2)：39-43.
［3］ 呂敬，張建文，王晗，等.SVPWM過調制算法的理論分析與實驗應用［J］.電氣傳動,2011,41(8):7-11.
［4］ 全恒立，張鋼，陳杰，等.一種SVPWM過調制算法的數字化實現［J］.電氣傳動,2010,40(5):44-48.
［5］ 宛世源.SVPWM過調制算法研究與實現［D］. 武漢：華中科技大學, 2014.