摘要
空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）廣泛用于3相逆變器控制系統(tǒng)。SVPWM MCU實(shí)現(xiàn)的最有效方法是中心對齊PWM，因?yàn)镸CU中的PWM模塊可輕松產(chǎn)生中心對齊PWM。本文將討論SVPWM實(shí)現(xiàn)方法，并介紹一種輕松實(shí)現(xiàn)中心對齊SVPWM的方法，其適合于片上PWM模塊。
1 引言
SVPWM廣泛用于3相逆變器控制系統(tǒng)，原因是它比正弦脈寬調(diào)制（SPWM）擁有更高的DC側(cè)電壓利用效率。盡管SVPWM具有許多優(yōu)勢，但是它難以實(shí)現(xiàn)。最難的因素是計(jì)算每個(gè)功率開關(guān)的占空比，以及確定每個(gè)開關(guān)周期的矢量扇區(qū)和脈沖序列。許多文章都介紹了3相2級逆變器的占空比計(jì)算方法，并且我們可以使用許多方法來計(jì)算出矢量序列（例如，中心對齊方法，它可以在MCU平臺中輕松地實(shí)現(xiàn)）。
為了改善3相逆變器的系統(tǒng)效率，3級或者多級逆變器正變得越來越流行。相比2級逆變器，3級逆變器擁有更多的功率開關(guān)（最多可達(dá)12個(gè)）；這就意味著，3級逆變器比2級逆變器擁有更多的矢量扇區(qū)。因此，相比2級逆變器，3級逆變器SVPWM的占空比計(jì)算和矢量計(jì)算更加復(fù)雜。
本文[1]介紹了一種計(jì)算矢量扇區(qū)的簡單方法。計(jì)算過程總共只有2步，第1步把整個(gè)矢量分為6個(gè)主要扇區(qū)。這一步與2級逆變器的扇區(qū)計(jì)算方法非常類似。第2步，把基準(zhǔn)扇區(qū)重新定位至這6個(gè)扇區(qū)之一中，然后把這個(gè)主扇區(qū)分為6個(gè)子扇區(qū)。這種計(jì)算方法可用于2級逆變器，用于確定有效矢量和計(jì)算其停頓時(shí)間。但是，我們還沒有討論每個(gè)開關(guān)周期的矢量序列，并且占空比計(jì)算方法很難在MCU應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)。本文[2]把相同方法用于計(jì)算矢量。重新定位的零矢量作為2級逆變器的零矢量，則得到的矢量序列與2級逆變器一樣。在實(shí)現(xiàn)過程中，MCU用于產(chǎn)生序列信號，并把外圍邏輯電路用于每個(gè)功率開關(guān)的已實(shí)現(xiàn)PWM生成。我們并未介紹沒有外圍邏輯電路且適合于MCU實(shí)現(xiàn)的方法。
SVPWM MCU實(shí)現(xiàn)的最有效方法是中心對齊PWM，因?yàn)镸CU的PWM模塊可輕松地產(chǎn)生中心對齊PWM。本文將基于[1]和[2]所述方法，討論SVPWM實(shí)現(xiàn)，并介紹實(shí)現(xiàn)中心對齊SVPWM的一種簡單方法，其適合于片上PWM模塊。
2 3相3級逆變器的基本SVPWM原理
圖1顯示了中點(diǎn)箝位（NPC）型3相3級逆變器的硬件拓?fù)洹?/p>
圖1NPC 3相3級逆變器的硬件拓?fù)?/strong>
圖1中，共有3個(gè)NPC腿（R、S和T）；每個(gè)腿包括4個(gè)功率開關(guān)。每個(gè)腿的4個(gè)功率開關(guān)必須在兩個(gè)補(bǔ)償對中得到控制。Qx1、Qx3（x = R,S,T）為一個(gè)補(bǔ)償對，Qx2、Qx4為另一對。因此，對于每個(gè)腿而言，它可通過4個(gè)功率開關(guān)輸出3個(gè)不同相位的電壓狀態(tài)。
表1每個(gè)腿的輸出狀態(tài)
當(dāng)控制每個(gè)腿的功率開關(guān)（參見表1）時(shí)共有27個(gè)狀態(tài)；每個(gè)狀態(tài)均可映射到α- β坐標(biāo)平面矢量圖。27個(gè)矢量可形成18個(gè)扇區(qū)，如圖2所示。
圖2 3相3級逆變器SVPWM矢量圖
假設(shè)基準(zhǔn)矢量Vref。根據(jù)SVPWM理論，我們必須在圖2中找出兩個(gè)最接近的矢量Vx、Vy以及一個(gè)零矢量Vz，以組成矢量Vref。圖2顯示了Vref和Vx、Vy、Vz之間的關(guān)系。因此，我們可以選擇矢量PNN（Vx）、PNN（Vy）和NNN（Vz），形成Vref。如果規(guī)定間隔Ts內(nèi)Vx、Vy、Vz的停頓時(shí)間分別為Tx、Ty、Tz，則可得到如下函數(shù)：
但是，僅僅通過2級SVPWM中使用的角度還很難確定Vx、Vy、Vz，因?yàn)榧词菇嵌认嗤鶞?zhǔn)矢量可位于不同扇區(qū)內(nèi)。為了確定該扇區(qū)，需要基準(zhǔn)矢量的大小，但它會增加計(jì)算方法的復(fù)雜度。
[1]和[2]介紹了一種計(jì)算Vx、Vy、Vz的簡單方法。首先，圖2所示整個(gè)矢量圖被分為6個(gè)主扇區(qū)。每個(gè)主扇區(qū)包含10個(gè)原始扇區(qū)，其會形成一個(gè)子六邊形。這6個(gè)主扇區(qū)呈60度角差連續(xù)分布。圖3顯示了這6個(gè)主扇區(qū)。
圖33級SVPWM的主扇區(qū)
給定基準(zhǔn)矢量Vref情況下，可僅利用該角度計(jì)算主扇區(qū)。例如，圖4中，Vref和α軸之間角度θ為+60度到-60度，其意味著Vref主扇區(qū)為扇區(qū)1。
圖4主扇區(qū)1
在計(jì)算出主扇區(qū)以后，它必須把初始矢量映射到所選主扇區(qū)內(nèi)。映射算法如下：
例如，主扇區(qū)1的初始矢量為PPP（OOO，NNN）、POP（NON）、PNO、PNN、PON、PPO（OON）、POO（ONN）。為了獲得類似于2級SVPWM的六邊形，把POO（ONN）作為映射矢量Vmap1=V0。在映射以后，我們可得到圖5所示六邊形，其與2級SVPWM的矢量圖一樣。在該六邊形中，共有7個(gè)映射矢量，其在六邊形中形成6個(gè)子扇區(qū)。
圖5 主扇區(qū)1映射
由圖5，我們可以看到，Vref位于子扇區(qū)1中，并且我們可以輕松地計(jì)算停頓矢量為
。
可以作為2級SVPWM的零矢量。因此，我們可以得到如下函數(shù)：
組合方程式（2）和方程式（3），得到：
因此
由方程式4，如果可以計(jì)算出停頓時(shí)間
和
，則可計(jì)算得到初始矢量停頓時(shí)間。由圖5映射，3級SVPWM的矢量選擇和停頓時(shí)間計(jì)算被完全轉(zhuǎn)換為2級SVPWM。不同主扇區(qū)擁有不同映射矢量。表2總結(jié)了每個(gè)主扇區(qū)的映射矢量。
表2 每個(gè)主扇區(qū)的映射矢量
3 主扇區(qū)計(jì)算簡單方法
利用α- β坐標(biāo)平面Vref角度，可計(jì)算出該主扇區(qū)。如圖2和圖3所示，每個(gè)主扇區(qū)均位于固定角度范圍內(nèi)。例如，第一個(gè)主扇區(qū)的角度范圍為
。還可以計(jì)算第二個(gè)主扇區(qū)的角度范圍，其為
。因此，第一個(gè)和第二個(gè)主扇區(qū)之間的重疊區(qū)域，會延伸到兩個(gè)相鄰區(qū)域。這些重疊區(qū)域增加了主扇區(qū)的計(jì)算難度。為了規(guī)定每個(gè)扇區(qū)的獨(dú)占角度區(qū)域，我們可重新定義主扇區(qū)，如圖6所示。
圖6 主扇區(qū)新定義
利用圖6所示定義，每個(gè)主扇區(qū)都有其自己的角度區(qū)域及其自己的子扇區(qū)。
鑒于圖7所示3相電壓波形，相應(yīng)主扇區(qū)被標(biāo)記在正確位置。由圖7，表3總結(jié)了主扇區(qū)編號與3個(gè)相位元素之間的關(guān)系，其可幫助輕松確定主扇區(qū)。
圖7 主扇區(qū)位置
表3 主扇區(qū)確定方法
4 子扇區(qū)過程
在2級SVPWM中，第1步是找出可確定停頓矢量的扇區(qū)編號。第2步是，計(jì)算每個(gè)所選矢量的停頓時(shí)間。根據(jù)第1章中3級SVPWM原則，當(dāng)確定主扇區(qū)且所有矢量均映射到主扇區(qū)時(shí)，可使用與2級SVPWM相同的過程來確定子扇區(qū)，并計(jì)算每個(gè)停頓矢量的停頓時(shí)間。這種過程算法在許多文章中都有介紹，因此本文將不再討論子扇區(qū)確定方法和停頓時(shí)間計(jì)算方法。
盡管我們可以通過子扇區(qū)方法找出每個(gè)矢量的停頓時(shí)間，但是每個(gè)功率開關(guān)的占空比分布比2級SVPWM要復(fù)雜得多。3級SVPWM擁有6對補(bǔ)償功率開關(guān)，其意味著，當(dāng)我們得到所選矢量的停頓時(shí)間時(shí)，必須計(jì)算出6個(gè)占空值。為了簡化占空比計(jì)算過程，本文介紹一種有效的方法，用于輕松地計(jì)算每對功率開關(guān)的占空比。
我們同樣以主扇區(qū)1作為例子。根據(jù)圖4，R相位沒有N狀態(tài)。除此以外，如果選擇OON、ONO和OOO，用于矢量映射，則S和T相位沒有P狀態(tài)。就R相位而言，用1代替P狀態(tài)，并用0代替O狀態(tài)。就S和T相位而言，用1代替O狀態(tài)，用0代替N狀態(tài)。結(jié)果是，與2級SVPWM相同的矢量圖。圖8顯示了這種操作過程。
圖8 狀態(tài)代替
在完成2級SVPWM過程以后，可知道3個(gè)矢量的停頓。如圖8所示，Tx為100停頓時(shí)間，Ty為110停頓時(shí)間，而Tz為111和000停頓時(shí)間。因此，我們可以利用中心對齊PWM輸出模式，計(jì)算出3對補(bǔ)償功率開關(guān)的3個(gè)占空比（d1、d2和d3）；本例所得矢量序列為000→100→110→111→110→100→000。圖9左邊顯示了2級SVPWM中3對補(bǔ)償功率開關(guān)上級開關(guān)的狀態(tài)，其被稱作中心對齊SVPWM。
圖9 2級逆變器中心對齊SVPWM
如果我們用P和N分別代替1和0，則我們可得到3級逆變器中心對齊SVPWM的右邊部分。3級SVPWM的矢量序列為：
ONN→PNN→PON→POO→PON→PNN→ONN。
正功率開關(guān)對為Qx1和Qx3（x=R、S、T）；負(fù)功率開關(guān)對為Qx4和Qx2（x = R、S、T）。我們對每對狀態(tài)0和1的定義也與2級SVPWM相同。因此，對于主扇區(qū)1而言，在單開關(guān)周期內(nèi)，負(fù)R相位對始終為0，對于S、T相位而言，正對始終為0。那么，僅3對功率開關(guān)必須通過不同的占空比、正R相位對和負(fù)S、T相位對控制，其相當(dāng)于2級SVPWM的3對功率開關(guān)。這意味著，在主扇區(qū)1中，d1可分配給正R相位對，d2可分配給負(fù)S相位對，而d3可分配給負(fù)T相位對。
前面分析結(jié)果可擴(kuò)展至其它矢量。表4總結(jié)了狀態(tài)代替，表5列舉了每個(gè)主扇區(qū)的占空比分配情況。
表4 每個(gè)主扇區(qū)的狀態(tài)代替
表5 每個(gè)主扇區(qū)的占空比分配
5 算法實(shí)施
由第4小節(jié)的分析，我們可實(shí)現(xiàn)3級SVPWM算法。圖10顯示了該軟件流程圖。
圖10 3級SVPWM算法流程圖
圖10中，所有函數(shù)輸入均為基準(zhǔn)矢量的αβ元素。
RevParkConv為Park反向轉(zhuǎn)換的函數(shù)，由此，我們可以得到3個(gè)相位靜態(tài)元素。
MainSectorCal為通過表3所列結(jié)果確定主扇區(qū)編號的函數(shù)。
MapVector為映射基準(zhǔn)矢量至所選主扇區(qū)的函數(shù)。表2列出了映射矢量αβ元素。
Svgen_dq_2_Level為實(shí)現(xiàn)2級SVPWM過程的函數(shù)，由此，我們可知道三個(gè)占空比d1、d2和d3。
DutyAssign為通過表5所列結(jié)果為功率開關(guān)對分配CMPR值的函數(shù)。
6 仿真結(jié)果
為了測試第5章所討論算法的有效性，我們使用Matlab Simulink Platform得到仿真結(jié)果。所有算法均通過C代碼s函數(shù)完成，其可輕松移植至現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)。
仿真條件如下：
. 三相三級NPC橋
. 開關(guān)頻率：10kHz、PWM周期計(jì)數(shù)：3000
. DC側(cè)電壓：700V
. 基準(zhǔn)相到相電壓：（1）200 V/50 Hz；（2）280 V/50 Hz
. LC濾波器參數(shù)：每個(gè)相位，L=9mH，C=4.7μf
. R負(fù)載：每個(gè)相位100Ω
. 無停滯時(shí)間
圖11仿真結(jié)果
（CH1：基準(zhǔn)電壓；CH2：輸出電壓；CH3：主扇區(qū)計(jì)算；CH4：子扇區(qū)計(jì)算）
圖12 仿真結(jié)果
（CH1：正QR1 PWM；CH2：負(fù)QS2 PWM；CH3：負(fù)QT2 PWM；CH4：主扇區(qū)）
圖13 220Vac輸出CMPR值
CH1：R相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值
CH2：S相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值
CH3：T相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值
CH4：主扇區(qū)
圖14 280Vac輸出CMPR值
CH1：R相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值
CH2：S相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值
CH3：T相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值
CH4：主扇區(qū)
由圖11-圖14所示仿真結(jié)果，經(jīng)證明，該算法是正確的。這種算法可用于實(shí)現(xiàn)3級3相逆變器SVPWM。但是，由于沒有考慮到停滯時(shí)間和DC側(cè)電壓失衡所產(chǎn)生的影響，因此要求做進(jìn)一步的研究。所以，我們必須特別注意這種方法的局限性。
參考文獻(xiàn)
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4、中國廣東省廣州市（510640）中國南方科技大學(xué)Zhang Zhi、Xie Yun- xiang、Huang Wei – ping、Le Jiang – yuan和Chen Lin。