摘 要： 針對無人車獲得的障礙物信息的不確定性和不完整性以及貝葉斯分類器對不完整信息比較敏感等不足，選擇了貝葉斯網絡分類方案。該方案在構建貝葉斯網絡模型時，將貝葉斯推理運用其中，提高了貝葉斯網絡的識別率。該分類系統依托某研究所無人車項目，通過激光雷達和CCD傳感器獲取障礙物實時信息，為網絡模型提供數據信息。
關鍵詞： 無人車；貝葉斯網絡；障礙物；分類
0 引言
近年來，無人車技術發展迅速[1]，無人車實際應用的一個又一個難題得到解決。無人車技術的關鍵是障礙物的檢測與識別，這是無人車投入使用的基礎與關鍵[2]。
為了準確地檢測與識別這些障礙物，往往需要不同的傳感器來獲取車體周圍的環境信息。不同的傳感器返回的信息也不盡相同。
由于障礙物識別在無人車中的關鍵作用，使其成為一個重要的研究課題。在基于機器視覺的障礙物識別中，李宇[3]將單目視覺發展為雙目視覺，克服了單目視覺的一些缺點，提高了識別率。朱曉蕓[4]等為了提高識別率，采用基于神經網絡的分類器，但是神經網絡有一個缺點，就是識別收斂速度慢。王廣君[5]等人采用激光雷達技術進行障礙物的檢測與識別。沈志熙等[6]使用基于Boosting的方法識別障礙物。通過對比發現，單一的傳感器無法獲得讓人滿意的障礙物信息。為了提高識別率，采用分類器進行障礙物識別。
目前常見的分類器主要有基于決策樹算法的分類器、基于貝葉斯算法的分類器[7-12]、基于支持向量機算法的分類器、基于Adaboost算法的分類器和基于神經網絡算法的分類器等。
盡管貝葉斯分類器是一種非常實用的學習技術，但由于其假設條件在現實世界的學習任務中很少被滿足，因而貝葉斯網絡被提出。貝葉斯網絡是為解決不確定性和不完整性問題而提出的一種新的基于統計理論方法的、采用簡潔易懂的圖解方式表達概率分布的方法。它是貝葉斯的擴展。貝葉斯網絡的特性恰好滿足了無人車障礙物數據信息的不確定性和不完整性，解決了因信息不完整帶來的識別率低的問題。
1 障礙物信息預處理
本文采用激光雷達和CCD攝像機相結合來獲得障礙物信息，克服了單一傳感器信息單一化的不足。本文討論的障礙物類型主要是人、汽車、摩托車（包括自行車）三類。但是馬路上環境復雜多變，確定這些障礙物的分類的依據是激光雷達和機器視覺提供的信息。這些信息主要有以下幾類：
（1）障礙物高度（height）：可分為高h1（大于1.9 m），中h2（0.8～1.9 m），低h3（小于0.8 m）；
（2）障礙物寬度（width）：可以分為寬w1（大于1.5 m），中w2（0.6~1.5 m），低w3（低于0.6 m）；
（3）障礙物厚度（thickness）：厚t1（大于0.6 m）；薄t2（小于0.6 m）；
（4）障礙物速度（speed）：普通障礙物為靜止s1 （0 m/s）；人的速度一般為中等s2（10 m/s以下）；車的速度一般為高s3（普通道路上10~30 m/s）。
由以上信息，結合實際生活，可以得出結論：不同的障礙物的行為特征和外形特征在某些因素上反應相對突出，另一些因素則比較模糊，或者說在某些因素達到某個值后對目標的反應比較突出。比如速度和位置，當速度在10 m/s以上時，基本上可以確定是車輛障礙物，人的速度不太可能達到，但不是絕對的。
2 貝葉斯網絡的設計
貝葉斯網絡（Bayesian Network，BN）是采用有向圖來描述概率關系的理論，它適用于不確定性和概率性事物，應用于有條件地依賴多種控制因素的相關問題。在解決許多實際問題的過程中，需要從不完全的、不精確的或不確定的知識和信息中作出推理和推斷，而BN正是一種概率推理技術，它使用概率論來處理各知識之間因條件相關性而產生的不確定性。貝葉斯網絡的關鍵在于網絡結構設計和參數的確定。
2.1確定網絡結構
一個貝葉斯網絡有兩個部分組成，一是網絡結構G，二是網絡參數θ，即：
B=<G，θ>
網絡結構G是用一個有向無環圖對變量進行編碼，它的節點表示隨機變量vi，弧表示變量之間的相互聯系，節點變量則抽象成傳感器返回的障礙物信息，本文中vi主要表示障礙物的長、寬、高、速度等信息。
網絡參數是指為每一個變量指定的條件概率表（Conditional Probability Table，CPT）。CPT為每個變量的實例均指定了條件概率，即CPT表達了節點變量與其父節點之間的概率關系，沒有任何父節點的節點的條件概率為其先驗概率。
圖1所示為障礙物分類的貝葉斯網絡模型。
2.2 確定節點參數
當貝葉斯網絡結構確定后，就應該確定已知結構中節點的參數。為了確定節點參數，通過貝葉斯統計從數據中學習來得到參數。基本步驟如下：
（1）f（?茲）的選擇
令?茲為障礙物類型（人、車、其他障礙物），f（?茲）為此類型的先驗分布。由于障礙物數量多且隨機，故假設先驗為均勻分布。
（2）模型的選擇
每個數據樣本即傳感器一次傳回的障礙物信息用一個n維特征向量X={x1，x2，…xn}表示，分別描述對θ的n個屬性的n個度量。f（x|?茲）反映在給定障礙物類型的情況下x的可信度。f（x|?茲）可以變形為式（1），稱為似然函數，似然函數真正解釋為給定參數下數據信息的概率。
（3）計算后驗概率
通過選擇好的模型和一定的傳感器信息數據，就可以更新對X的信念。以此信念來計算后驗概率f（?茲|X1，…，Xn）。因此后驗概率公式為：
其中，![@$RMNW76@KT0@QSVHL]F]OX.jpg](http://files.chinaaet.com/images/2016/02/20/6359159834867900003768381.jpg "@$RMNW76@KT0@QSVHL]F]OX.jpg")
稱為歸一化常數。如果關心的是參數?茲的不同取值之間的比較，則該常數可以被忽略。
或者，假定有m個類：θ1，θ2，…θm，給定一個未知的數據樣本X（即沒有判定的類），分類法將預測X屬于具有最高后驗概率（條件X下）的類。即樸素貝葉斯分類將未知的樣本分配給類Ci，當且僅當：
這樣，最大化P（θi|X）。其P（θi|X）最大的類θi稱為最大后驗假定。根據貝葉斯定理有：
由于P（X）是所有障礙物某特征的總概率，故對于所有類為同一概率，因此，只需要P（X|θi）P（θi）最大即可。
（4）修正先驗概率
首先要得到點估計和區間估計。后驗的均值是一個常用的點估計，這是一個L2損失下的貝葉斯規則。
為了得到貝葉斯區間估計，需找到a和b，使得：
由此，可以根據C、
和分類結果對先驗概率數據庫進行修正和更新。圖2所示即為一個典型的貝葉斯網絡推理過程。
3 實驗與分析
每一次完整的數據信息都至少包括四個基本信息節點和兩個輔助信息節點，如表1。這些信息都由車載CCD和激光雷達傳感器在不同速度下采集。為了判斷分類的正確率，通過采集的視頻事先給出分類結果，將貝葉斯推理分類結果與事先給出的結果對比就可以計算出正確率。
神經網絡（BP）及支持向量機（SVM）是目前障礙物的分類中使用較多的兩類分類算法，它們是機器算法中的基于信號處理的經典方法，其原理與貝葉斯網絡不同。為了驗證貝葉斯網絡的性能，與神經網絡及支持向量機進行對比（同樣的訓練樣本）。
三種不同分類算法的識別率對比如圖3，可以看出，貝葉斯網絡的識別率相對于SVM和BP比較穩定，識別率也較高，因為貝葉斯網絡是建立在隨機概率之上的，且對障礙物信息的不完整性不敏感。SVM的識別率比較低，變化幅度也比較大，這與SVM的分類原理有關。SVM是基于知識庫的，也就是如果訓練的樣本數量不足，或者樣本面比較窄，就會嚴重影響分類識別。
本系統的設計目的就是在行駛中檢測感知環境，為無人車路徑規劃提供依據。但是在車輛行駛中產生的抖動會影響傳感器采集的信息的準確度，特別是CCD攝像機。因此，為了進一步驗證貝葉斯網絡推理的性能，通過人工駕駛汽車進行不同速度、不間斷地采集數據，進行比較，結果如圖4所示。
4 結束語
貝葉斯網絡推理在障礙物分類上有很大的優勢，特別是在障礙物信息存在不確定性和不完整性的時候。本文提出的貝葉斯網絡分類方法把傳感器返回的數據信息充分利用起來，有助于無人車準確地獲得環境信息，特別是障礙物的信息。本文介紹了用于無人車障礙物檢測和分類的貝葉斯網絡的建立和確定節點參數的過程。最后，采用支持向量機方法和神經網絡對貝葉斯網絡分類過程進行對比實驗，驗證了所提出方法的有效性和正確性。
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