0 引言

    LTE系統(tǒng)通常采用的信道估計方法有最小二乘（LS）估計、最小均方誤差（MMSE）估計及其改進算法。文獻[1，2]分別提出了一種梳狀導頻MMSE準則的信道估計方法和基于低階近似以及SVD分解的OLR-MMSE信道估計算法，針對不同的應(yīng)用場景，對計算復雜度和估計性能折中。文獻[3]研究了門限選擇算法和即時能量算法，由于這類方法不需要任何的信道統(tǒng)計信息，所以實現(xiàn)簡單，但對于時變信道或者終端移動速度較快的環(huán)境信道估計性能較差。在工程中，無線信道具有非常復雜的傳播路徑，會導致多徑時延的變化很大。若采用固定的多徑時延擴展，則由此引起的相關(guān)函數(shù)失配會對信道估計性能造成一定的損失^[4]。若能在通信中根據(jù)信道條件的變化得到實時的多徑時延擴展的估計，并因此調(diào)整MMSE信道估計參數(shù)，則可獲得準最佳的MMSE信道估計性能。基于此，本文提出了一種自適應(yīng)參數(shù)MMSE信道估計系數(shù)調(diào)整算法，該算法通過對信道均方根時延擴展和信噪比的估計，自適應(yīng)地調(diào)整信道估計參數(shù)并生成準最佳的MMSE信道估計系數(shù)對LS估計的信道響應(yīng)進行濾波，較固定系數(shù)的MMSE信道估計算法擁有更好的信道估計性能。

1 自適應(yīng)參數(shù)MMSE信道估計系數(shù)調(diào)整算法

1.1 MMSE信道估計算法

    MMSE信道估計算法原理是求得一個合適的信道沖激響應(yīng)，使得通過該信道沖激響應(yīng)計算出來的接收信號與實際信號誤差的均方和最小^[5]。

    一般信道估計的模型可以表示為：

    由式(5)可以發(fā)現(xiàn)，W與_Rhh和SNR有關(guān)，而R_hh又由τ_RMS決定，所以經(jīng)典的MMSE信道估計受到SNR和τ_RMS的制約，當兩個參數(shù)和實際信道失配時，性能會急劇惡化。

1.2 自適應(yīng)參數(shù)MMSE信道估計系數(shù)調(diào)整算法

    從上面MMSE信道估計算法可以看出W由τ_RMS和SNR求出，故τ_RMS和SNR共同決定了MMSE系數(shù)。基于此，本文提出的自適應(yīng)參數(shù)MMSE信道估計系數(shù)調(diào)整算法原理如下：

    由RMS估計模塊計算出均方根時延擴展τ_RMS，再由SNR估計模塊計算出信噪比估計值SNR，根據(jù)SNR和τ_RMS查MMSE系數(shù)庫得到最匹配參數(shù)的MMSE系數(shù)，再由式(3)對LS信道估計進行MMSE濾波，得到MMSE信道估計h_mmse。

    自適應(yīng)參數(shù)的信道估計工作過程如圖1所示。

1.2.1 RMS估計模塊

    首先利用導頻，根據(jù)式(2)計算LS信道估計，然后計算頻域LS信道估計的自相關(guān)函數(shù)，確定自相關(guān)函數(shù)3 dB帶寬即相關(guān)帶寬B_c，知道相關(guān)帶寬B_c后，可以近似認為均方根時延擴展τ_RMS≈1/(5B_c)^[8]。 

1.2.2 SNR估計模塊

    計算得到信噪比估計值。

    假設(shè)在第m個OFDM符號上的第k個子載波上收到信號表示為：

    由于以下步驟針對每一個子載波k都做處理，所以以下式子省略了下標k。且導頻符號位置記為3和10（上行LTE導頻符號位置）。

    該方法可以變換成對于每一個符號中的子載波之間做差值的二階矩處理，從而僅利用一個參考符號就可以估計出噪聲方差。

1.2.3 MMSE系數(shù)庫的建立和系數(shù)選取模塊

    因為實時在線計算系數(shù)需要進行矩陣求逆計算，這樣會消耗很長的時間且計算復雜。工程中，為了避免實時矩陣求逆，需要尋求速度和性能的折中，故本算法采用事先建立系數(shù)庫，然后進行系數(shù)選取的方法。

    (1)MMSE系數(shù)庫的建立

    通過對3GPP信道模型的計算，發(fā)現(xiàn)典型的均方根時延擴展值如下：

    ①城市區(qū)域：τ_type的值：5e-7、1e-6

    ②農(nóng)村區(qū)域：τ_type的值：1.2e-7

    ③山區(qū)區(qū)域：τ_type的值：4e-6

    綜上所述τ_type的集合為：τ_type=[1.2e-7 5e-7 1e-6 4e-6]這4個值。通過這4個典型值結(jié)合信噪比集合ρ_type=[-10 20]生成8個典型MMSE濾波器系數(shù)作為MMSE系數(shù)庫。

    (2)MMSE系數(shù)選取

    ①通過RMS估計模塊得到τ_RMS，通過SNR估計模塊得到SNR。

    ②求系數(shù)庫中自適應(yīng)參數(shù)的位置參數(shù)：

    ③由(i，j)_opt選取對應(yīng)的MMSE系數(shù)。

2 性能仿真

2.1 采用的3GPP典型信道系數(shù)

    典型城市區(qū)域信道模型，這里叫做Channel Model 0；典型農(nóng)村區(qū)域信道模型，這里叫做Channel Model 1；典型山區(qū)區(qū)域信道模型，這里叫做Channel Model 2。

    采用MATLAB庫函數(shù)stdchan()產(chǎn)生上述三種類型的信道衰落系數(shù)。

2.2 仿真性能度量準則

    采用歸一化最小均方誤差（NMSE）作為估計精度的度量準則：

    其中，h_mmse表示MMSE信道估計值，h表示真實的信道頻率響應(yīng)。

    在圖 2中遍歷不同τ_RMS的情況下，得到NMSE曲線在τ_RMS≈2e-7時達到最小，性能達到最佳，此時的τ_RMS可以認為是真實值τ_actual。而采用自適應(yīng)參數(shù)的信道估計方法計算NMSE，此時τ_RMS≈3e-7，得到的NMSE非常接近真實值τ_actual，之間的差距約為2 dB。若選擇的τ_RMS<<τ_actual，NMSE 將急劇惡化，NMSE的最大差距可為16 dB；若選擇的τ_RMS>>τ_actual，則NMSE也將惡化，NMSE的最大差距可為10 dB。

    在圖3中遍歷不同τ_RMS的情況下，得到NMSE曲線在τ_RMS≈3.8e-7達到最小，性能達到最佳，此時的τ_RMS可以認為是真實值τ_actual。采用自適應(yīng)參數(shù)的信道估計方法計算NMSE，此時τ_RMS≈2.8e-7，得到的NMSE非常接近真實值τ_actual，之間的差距約為0.3 dB。

    圖4和圖5中自適應(yīng)參數(shù)估計的NMSE和真實NMSE差值均僅為0.3 dB。

3 結(jié)束語

    本文在已有LTE MMSE信道估計算法的基礎(chǔ)上，提出了一種自適應(yīng)參數(shù)的系數(shù)調(diào)整信道估計算法。仿真結(jié)果證實了該算法較固定系數(shù)的信道估計算法擁有更好的信道估計性能，采用該方案信道估計的性能比采用固定系數(shù)的至少提高3 dB甚至多達10 dB以上。該算法簡單可行，適用于工程應(yīng)用。

參考文獻

[1] 石鈞，劉澤民.梳狀導頻的OFDM信道估計改進算法[J].計算機仿真，2013，30(1)：237-240.

[2] 劉玉珍，閆興玉.MIMO-OFDM系統(tǒng)的低階信道估計的改進[J].計算機應(yīng)用與軟件，2015(5)：164-167.

[3] 周冰，楊建平.OFDM系統(tǒng)中基于非統(tǒng)計信息的信道估計優(yōu)化算法研究[J].通信技術(shù)，2014(10)：1130-1134.

[4] 徐以濤，王呈貴.OFDM系統(tǒng)基于自適應(yīng)定階的MMSE信道估計[J].電子與信息學報，2007，29(1)：117-120.

[5] 張帥，白成林，羅清龍，等.相干光OFDM系統(tǒng)中MMSE信道伏擊研究[J].光電子·激光，2013(3)：508-513.

[6] EDFORS O，SANDELL M，Van de Beek J J，et al.Analysis of DFT based channel estimations for OFDM[R].Research Report TULEA，1996：17，Div.of Signal Processing，Lulea University of Technology，1996.

[7] KAY S M.Fundamentals of statistical signal processing：Estimation Theory.Englewood Cliffs，NJ：Prentice-Hall，1993，Ch8.

[8] GOLDSMITH A.Wireless communications[M].Cambridge University Pr.，2005.