小波變換在時(shí)域、頻域均有良好的分辨率[1]，其應(yīng)用廣泛[2-3]。Morlet小波、Marr小波及DOG小波同屬于高斯類(lèi)小波，且從最大成度上解決了時(shí)寬和帶寬不相容的矛盾，因而很多工程領(lǐng)域?qū)⒏咚诡?lèi)小波函數(shù)作為母小波函數(shù)進(jìn)行小波分析。開(kāi)關(guān)電流電路是電流模信號(hào)處理技術(shù)，它用離散時(shí)間的取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)處理連續(xù)時(shí)間的模擬信號(hào)。相比開(kāi)關(guān)電容技術(shù)，開(kāi)關(guān)電流技術(shù)不需要線性浮置電容，CMOS工藝兼容，具有大動(dòng)態(tài)范圍、良好的高頻性能、高速度、低功耗等優(yōu)良特性，有利于大規(guī)模電路集成[4-6]。本文提出了一個(gè)以頻域中的高斯函數(shù)單元為核心的共享結(jié)構(gòu)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)3種高斯類(lèi)小波變換。在此頻域共享結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)方案中，復(fù)用頻域高斯函數(shù)單元采用開(kāi)關(guān)電流電路實(shí)現(xiàn)頻域高斯類(lèi)小波變換系統(tǒng)，不同尺度上的高斯類(lèi)小波變換可通過(guò)調(diào)節(jié)開(kāi)關(guān)電流電路的時(shí)鐘頻率獲得，所提出的頻域共享結(jié)構(gòu)高斯類(lèi)小波變換系統(tǒng)適合于制成通用型小波變換芯片。
1 小波變換頻域法實(shí)現(xiàn)原理
    小波變換頻域表達(dá)式如下：
    
式中，ω為尺度因子，F(xiàn)(?棕)、?追(?棕)分別為信號(hào)與母小波函數(shù)的頻域表達(dá)，?鄢表示共軛。頻域小波變換表達(dá)的物理意義為：當(dāng)尺度?琢連續(xù)變化時(shí)，信號(hào)的小波變換可等效為信號(hào)通過(guò)無(wú)限多個(gè)不同中心頻率和帶寬的帶通濾波器。根據(jù)信號(hào)處理理論，信號(hào)與某個(gè)函數(shù)的卷積就是信號(hào)通過(guò)以該函數(shù)特性為沖激響應(yīng)系統(tǒng)的輸出。這樣，只要構(gòu)造沖激響應(yīng)為不同尺度小波函數(shù)的濾波器組，則信號(hào)通過(guò)該濾波器組后的輸出就是信號(hào)的小波變換。由此，小波變換的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為構(gòu)造沖激響應(yīng)為不同尺度小波函數(shù)的濾波器組[7]，這樣可將小波變換從時(shí)域變換到頻域?qū)崿F(xiàn)。值得關(guān)注的是，在構(gòu)造不同尺度與位移的小波函數(shù)濾波器時(shí)，要保證中心頻率與頻寬(帶寬)之比(也即品質(zhì)因數(shù)Q)與尺度ω值無(wú)關(guān)。小波變換具有冗余性，尺度ω不需連續(xù)變化，實(shí)際應(yīng)用只需將尺度ω離散化即可，如取ω=2n(n∈Z)。圖1為小波變換的頻域法系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。

    圖5所示電流域RLC跳耦高斯濾波器的阻抗函數(shù)與導(dǎo)納函數(shù)可用開(kāi)關(guān)電流雙線性積分器綜合實(shí)現(xiàn)[6，9]，進(jìn)而得到開(kāi)關(guān)電流高斯濾波器。
4 頻域高斯類(lèi)小波變換共享系統(tǒng)仿真
    根據(jù)提出的頻域共享結(jié)構(gòu)高斯類(lèi)小波變換系統(tǒng)，采用開(kāi)關(guān)電流技術(shù)電路實(shí)現(xiàn)高斯濾波器及其他所需系統(tǒng)模塊，并進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)仿真，仿真工具為Matlab。系統(tǒng)級(jí)仿真在a=20尺度、a=21尺度、a=22尺度上進(jìn)行，圖6為高斯函數(shù)單元的頻率響應(yīng)仿真結(jié)果。通過(guò)移頻單元后實(shí)現(xiàn)Morlet小波變換，圖7為其頻率響應(yīng)仿真結(jié)果。Marr小波和DOG小波的頻率響應(yīng)仿真結(jié)果分別如圖8、圖9所示。圖2所示頻域共享結(jié)構(gòu)僅給出a=20尺度、a=21尺度及a=22尺度的高斯類(lèi)小波變換實(shí)現(xiàn)，通過(guò)增加頻域共享結(jié)構(gòu)組合模塊的數(shù)量，可完成更多尺度上的頻域高斯類(lèi)小波變換。

    因?yàn)橥瑫r(shí)在時(shí)域、頻域具備良好的分辨率，工程領(lǐng)域常常應(yīng)用同屬高斯類(lèi)小波的Morlet小波、Marr小波、DOG小波作為母小波完成小波變換。本文提出了一個(gè)以頻域中的高斯函數(shù)單元為核心的頻域共享結(jié)構(gòu)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高斯類(lèi)小波變換，以開(kāi)關(guān)電流技術(shù)完成頻域共享系統(tǒng)的電路實(shí)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)開(kāi)關(guān)電流電路的時(shí)鐘頻率，可完成不同尺度上的高斯類(lèi)小波變換。共享結(jié)構(gòu)的提出可在最大程度上減小電路規(guī)模，為降低芯片功耗提供了有利條件，便于制成通用型高速低功耗小波變換芯片。所提出方法具有相當(dāng)大的理論價(jià)值與實(shí)際意義，其有效性得到了仿真結(jié)果的驗(yàn)證。
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