滯環(huán)電流控制是一種簡單的Bang-Bang控制方案，易于實(shí)現(xiàn)，且具有很強(qiáng)的魯棒性和快速響應(yīng)能力，廣泛應(yīng)用于逆變電源[1]、有源濾波[2]、電機(jī)控制[3]、并網(wǎng)發(fā)電[4]等場合。但滯環(huán)電流控制的主要缺點(diǎn)是開關(guān)頻率不固定。準(zhǔn)確掌握開關(guān)頻率的分布范圍是進(jìn)行電路(特別是濾波器)設(shè)計(jì)與優(yōu)化、諧波分析、損耗計(jì)算的基礎(chǔ)，具有重要研究意義。現(xiàn)有滯環(huán)電流控制頻率分析方法[5-8]，忽略了一些非理想環(huán)節(jié)(如延時(shí)環(huán)節(jié))的影響，同真實(shí)情況間存在較大誤差。參考文獻(xiàn)[5-8]等直接給出的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，缺乏與頻率理論計(jì)算的相互驗(yàn)證。本文將對(duì)逆變器滯環(huán)電流控制進(jìn)行更準(zhǔn)確的分析：首先分析考慮延時(shí)環(huán)節(jié)后滯環(huán)電流控制的詳細(xì)物理過程；得出延時(shí)環(huán)節(jié)對(duì)實(shí)際電流改變量及瞬時(shí)開關(guān)頻率的影響與表達(dá)式；與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相驗(yàn)證。

1 考慮延時(shí)兩態(tài)滯環(huán)電流控制分析
    在圖1典型電路的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。Ud為輸入電壓，開關(guān)S1、S2構(gòu)成半橋型橋臂,橋臂中點(diǎn)A輸出的調(diào)制波經(jīng)L、C濾波后得到正弦電壓輸出。采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)（滯環(huán)）雙環(huán)控制策略。
    圖1中，電感電流iL經(jīng)反饋電路后轉(zhuǎn)變?yōu)殡姼须娏鞣答佇盘?hào)iLs，設(shè)反饋系數(shù)為Kif，則iLs=Kif iL；iLs與電流基準(zhǔn)（電壓環(huán)輸出）iR相減得電流誤差信號(hào)ie；ie再經(jīng)滯環(huán)比較器得到PWM信號(hào)，驅(qū)動(dòng)主電路功率管開關(guān)，控制電感電流在設(shè)定的正負(fù)環(huán)寬內(nèi)。當(dāng)ie大于正環(huán)寬時(shí)，滯環(huán)比較器輸出低電平，逆變橋中點(diǎn)A輸出-1態(tài)，電感電流下降；當(dāng)ie低于負(fù)環(huán)寬時(shí)，滯環(huán)比較器輸出高電平，逆變橋中點(diǎn)A輸出+1態(tài)，電感電流上升，總保持ie在正負(fù)環(huán)寬內(nèi)。

2 環(huán)寬、電流改變量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析
    由以上分析，可以得出以下一些推論：
    (1)由于實(shí)際系統(tǒng)延時(shí)環(huán)節(jié)的影響，實(shí)際電流改變量將大于設(shè)定的滯環(huán)環(huán)寬量值。
    (2)Δh取值較大時(shí)，延時(shí)環(huán)節(jié)的影響可以忽略不計(jì)；但當(dāng)Δh取值較小時(shí)，延時(shí)環(huán)節(jié)在式(5)和式(6)中所占的比重很大，在兩態(tài)滯環(huán)電流控制分析與設(shè)計(jì)中必須加以考慮。
    (3)環(huán)寬對(duì)電流改變量的控制是有限的，環(huán)寬減小到一定程度后，延時(shí)環(huán)節(jié)將起主要作用；電流改變量無法取很小的值，至少要大于Δi1＋Δi2。
    通過原理樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證以上推論。主電路采用雙buck逆變器[10]。該電路由兩個(gè)buck直流變換器組合得到，各提供一半的電感電流，其詳細(xì)原理不再贅述。樣機(jī)參數(shù)如下：直流側(cè)輸入母線電壓Ud=±180 V，輸出單相110 V/400 Hz，反饋系數(shù)KiL＝0.333 Ω。電流采樣使用LEM器件LA100-P，查閱其電氣參數(shù)，采樣延時(shí)σ1=50 ns。實(shí)測系統(tǒng)控制延時(shí)σ2=4 μs。滯環(huán)比較器電路如圖1所示，環(huán)寬為：
    
    這里需要先做如下說明：
    (1)環(huán)寬較大時(shí)，為維持輸出電壓波形質(zhì)量，第①組使用電感值大于后三組。
    (2)表1對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)波形如圖4所示。圖4(a)、圖4(b)中，uo為逆變器輸出電壓，iL1為正半周電感電流，uA、uB分別為雙buck逆變器兩個(gè)橋臂中點(diǎn)輸出的調(diào)制波形。iLS為電感電流反饋，有iLs=KiL ΔiL，由于反饋系數(shù)KiL量綱為Ω，電流反饋iLs已轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)，單位V；g2為雙buck逆變器負(fù)半周開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)波形。
    (3)為了與圖4實(shí)驗(yàn)波形保持一致，便于直觀比較，第①組數(shù)據(jù)計(jì)算的是電感電流改變量ΔiL(（單位：A）；第②、③、④組數(shù)據(jù)計(jì)算的是電感電流反饋改變量ΔiLs，ΔiLs=KiL ΔiL（單位：V）。

    (4)傳統(tǒng)分析中，電流反饋改變量即為滯環(huán)環(huán)寬，表1中Δh亦表征傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果。
      由表1、圖4可驗(yàn)證前述推論：
      (1)實(shí)際電流改變量大于設(shè)定環(huán)寬，本文方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)際觀測結(jié)果基本吻合；傳統(tǒng)分析電流改變量計(jì)算結(jié)果偏低，誤差為hσ；
      (2)本樣機(jī)的延時(shí)環(huán)節(jié)(主要是控制延時(shí))造成的電流改變量大于設(shè)定環(huán)寬Δh的量值，其影響不能忽略不計(jì)；
      (3)由第②、③、④組數(shù)據(jù)，設(shè)定環(huán)寬值所占比重小，設(shè)定環(huán)寬值減小對(duì)電流改變量影響小，延時(shí)環(huán)節(jié)的影響起了主要作用。
3 開關(guān)頻率計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
    由于延時(shí)環(huán)節(jié)的影響，瞬時(shí)開關(guān)周期延長了，各次開關(guān)的瞬時(shí)開關(guān)頻率及平均開關(guān)頻率值均變低。而傳統(tǒng)方法計(jì)算出的開關(guān)頻率值必將高于實(shí)際值，且在延時(shí)環(huán)節(jié)比重較大時(shí)存在較大誤差。

    本文就延時(shí)環(huán)節(jié)對(duì)兩態(tài)滯環(huán)電流控制的影響進(jìn)行了分析；推導(dǎo)出更吻合實(shí)際情形的瞬時(shí)開關(guān)周期表達(dá)式；能較為準(zhǔn)確地分析出整個(gè)工頻周期內(nèi)各次開關(guān)頻率。延時(shí)環(huán)節(jié)使得電感電流改變量大于滯環(huán)環(huán)寬（亦可等效為環(huán)寬擴(kuò)大）。當(dāng)延時(shí)時(shí)間折算環(huán)寬與設(shè)定環(huán)寬相當(dāng)時(shí)，其影響不能忽略；當(dāng)設(shè)定環(huán)寬減小到一定程度時(shí)，延時(shí)環(huán)節(jié)的影響將起主要作用。
    瞬時(shí)開關(guān)周期可分解為兩部分，分別由設(shè)定環(huán)寬和延時(shí)環(huán)節(jié)引起，均與瞬時(shí)輸出電壓的平方相關(guān)。該表達(dá)式能更準(zhǔn)確地反映實(shí)際情形。
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