摘  要： 在原人口遷移算法的基礎(chǔ)上，提出一種多群體云人口遷移算法（CMPMA）。利用云模型云滴的隨機(jī)性和穩(wěn)定傾向性的特點(diǎn)，通過(guò)改變?cè)瓢l(fā)生器的參數(shù)，由基本云發(fā)生器分別實(shí)現(xiàn)初始群體的生成和改進(jìn)的人口流動(dòng)操作，同時(shí)，增加了群最優(yōu)記錄，由多個(gè)人口群體同時(shí)進(jìn)化尋優(yōu)，顯著提高了算法的運(yùn)行效率和求解質(zhì)量。通過(guò)典型函數(shù)和實(shí)例測(cè)試驗(yàn)證，算法是可行、有效的。
關(guān)鍵詞： 云模型；人口遷移算法；多群體；最優(yōu)化

    人口遷移算法PMA（Population Migration Algorithm）[1，2]是我國(guó)學(xué)者周永華、毛宗源于2003年提出的一類(lèi)模擬人口遷移機(jī)理的全局優(yōu)化算法，已應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域。但對(duì)復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，PMA存在著搜索速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)。云模型（Cloud model）是我國(guó)學(xué)者李德毅教授提出的定性和定量轉(zhuǎn)換模型，已成功應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。
    提出一種多群體云人口遷移算法CMPMA（Cloud-model-based Multi-colony Population Migration Algorithm），將云模型和人口遷移算法相結(jié)合，增加了群最優(yōu)記錄，進(jìn)化過(guò)程中多個(gè)群體協(xié)作尋優(yōu)。典型的測(cè)試函數(shù)和應(yīng)用實(shí)例的仿真結(jié)果表明，CMPMA是可行、高效、穩(wěn)定的。
1 人口遷移算法和云模型
1.1 基本人口遷移算法原理
    原人口遷移算法的基本框架[1]如下：
    （1）人們?cè)谠M(jìn)行人口流動(dòng)；（2）受優(yōu)惠地區(qū)吸引出現(xiàn)人口遷移；（3）人口在優(yōu)惠地區(qū)進(jìn)行流動(dòng)直到人口壓力達(dá)到一定限度；（4）人口從優(yōu)惠地區(qū)遷出，向外擴(kuò)散，尋找新的機(jī)會(huì)。
在這個(gè)持續(xù)不斷的過(guò)程中，人口一方面經(jīng)遷移而聚集到優(yōu)惠區(qū)域，另一方面又因人口壓力的增加而遷離優(yōu)惠區(qū)域向外擴(kuò)散。可見(jiàn)，人口遷移是人口在不斷的聚集和擴(kuò)散的矛盾運(yùn)動(dòng)中尋找優(yōu)惠區(qū)域的過(guò)程。

    為便于比較，對(duì)函數(shù)f1～f3獨(dú)立運(yùn)行30次，統(tǒng)計(jì)30次中搜索到的最優(yōu)值中的最好值、最差值、平均值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，與參考文獻(xiàn)[4]比較，結(jié)果如表2所示。

    從表2可知，對(duì)函數(shù)f1～f3，參考文獻(xiàn)[4]的CAFSA算法的搜索結(jié)果只是接近理論最優(yōu)，本文算法CMPMA可以穩(wěn)定收斂到理論上的最優(yōu)值，且參考文獻(xiàn)[4]的CAFSA算法設(shè)定的迭代次數(shù)為50，而本文算法CMPMA設(shè)定的迭代次數(shù)為2?？梢?jiàn)，CMPMA算法對(duì)復(fù)雜函數(shù)的尋優(yōu)效率和精度都較高，搜索結(jié)果令人滿(mǎn)意。

    基于原人口遷移算法，增加了群最優(yōu)記錄，由多個(gè)群體協(xié)作尋優(yōu)，并改進(jìn)了人口流動(dòng)的思想。借鑒正態(tài)云模型的隨機(jī)性和穩(wěn)定傾向性，提出用不同參數(shù)設(shè)置的基本云發(fā)生器分別產(chǎn)生初始群體和實(shí)現(xiàn)人口流動(dòng)。多群體云人口遷移算法通過(guò)利用人口遷移算法的進(jìn)化體制保留了其尋優(yōu)性能，又通過(guò)多群體合作，并結(jié)合正態(tài)云模型的穩(wěn)定傾向性、隨機(jī)性特點(diǎn)進(jìn)一步提高了算法的搜索效率。經(jīng)典函數(shù)和實(shí)例測(cè)試結(jié)果證明了CMPMA算法的尋優(yōu)高效性和穩(wěn)定性。算法在其他領(lǐng)域的進(jìn)一步拓展和其理論證明是下一步要做的工作。
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