0 引言

    線性功率放大電路在壓電材料的驅動、光電管、光譜儀、微機電、納米工程等方面都有著廣泛的應用空間，由于該類應用通常為高精度場合，因此，要求放大電路具有良好的穩定性。其中，壓電執行器是利用逆壓電效應，通過功率放大電路，以驅動容性壓電負載，因此，在設計時必須考慮到容性負載的技術特點和壓電執行器的應用要求。

    如表1所示，某壓電執行器要求在±200 V的直流電源作用下，在±10 V的輸入電壓范圍內，能夠輸出360 V的電壓峰峰值，其工作頻率從直流至10 kHz。容性壓電負載可以等效為10．6 nF的電容，電路工作環境為25℃，且只采用空氣對流冷卻。

1 功率放大器的選擇
    功率放大器的選擇步驟：
    第一步：利用最高頻率和最大電壓擺幅，計算大信號響應下的轉換速率。為了能夠跟蹤上給定的頻率和輸出振幅下的正弦波，所需轉換速率S．R：
    
    第二步：在最高頻率下，容性負載會產生最大電流，可以采用兩種方法得到輸出電流峰值Iop：
    方法一：

    第四步：如表2所示，針對放大器的設計指標，選擇適用的功率運算放大器。

    如圖1所示，由PA85的參數可知，當輸出電流為±200 mA時，在最壞情況下的飽和壓降為10 V。因此，可以滿足輸出電流峰值為120 mA時，輸出電壓峰值為180 V的設計指標。

    如圖2所示，由PA85的功率響應可知，無論補償電容Cc選擇為圖中任何三種數值，在10 kHz的頻率以下，輸出電壓都處在360 V的峰峰值范圍內，因此，滿足設計指標。

    如圖3所示，由PA85的外部連接和相位補償可知，當選擇補償電容Cc為10 pF、補償電阻Rc為330 Ω時，增益則為20，可以滿足輸入電壓峰值為10 V，輸出電壓峰值為180 V，增益為18的設計指標。

    如圖4所示，由PA85的轉換速率可知，當選擇Cc為10 pF時，轉換速率S.R最大值為400 V／μs，因此，可以滿足轉換速率為11．3 V／μs的設計指標。

    如圖5所示，由PA85的小信號響應可知，當閉環增益為18，相當于25．1 dB時，選擇Cc為10 pF，該電路的閉環帶寬fcl大約為2 MHz。首次檢驗表明：PA85不僅能夠在大信號域內，跟蹤上10 kHz的正弦波信號，而且也有足夠大的帶寬，以滿足在小信號域內，10 kHz下的平坦響應。

    如圖6所示，根據功率去額的通常經驗：當環境溫度為25℃時，可以通過散熱器利用空氣對流冷卻，以保持放大器的管殼溫度在85℃。因此，由PA85的功率降額可知，由于最大輸出功耗PDOUTMAX為17 W，幾乎與Tc為85℃的垂線相交，這就意味著初步滿足該電路針對散熱方式的設計指標。

2 電路的穩定性設計
2．1 容性負載的開環增益
    如圖7所示，開環增益Ao1和小信號交流增益1／β的交匯點為閉合頻率fc1，此處的環路增益Ao1β為O dB。

    當線性功率放大電路驅動容性壓電負載時，放大器的輸出阻抗Ro和容性負載CL會在開環增益Ao1的高頻部分增加一個極點，使其改變為含有容性壓電負載CL的開環增益Ao1w／CL。通過閉合率穩定性檢查發現：在fcl處的閉合率為40 dB／dec，大于20 dB／dec，這意味著在fcl以前存在著兩個極點，相當于180°的相位移，這就有可能產生破壞性振蕩。
2．2 一階穩定性分析
2．2．1 幅頻曲線的穩定性分析
    第一步：如圖8所示，由于50 Ω的輸出阻抗Ro，4．64 Ω的電流限制電阻RCL和容性負載CL的共同作用下，在開環增益Ao1w／CL增加的極點頻率fp2：
    
    第二步：如圖8所示，在低頻部分，由于阻性反饋Rf和Ri決定的小信號交流增益1／βlow是一個25．1 dB的水平線，其與含有容性壓電負載的開環增益Ao1w／CL曲線的閉合率為40 dB／dec，因此，必須提高電路的穩定性。

    第三步：如圖9所示，噪聲增益相位補償法是以維持閉環增益不變的基礎上，在高頻部分增加了放大電路的整體噪聲增益，其缺點是減小了閉環帶寬，反饋零點相位補償法是以單位增益穩定性為代價，其優點是提高了閉環帶寬。因此，可以根據性能折中的原則，將上述兩種相位補償法相融合。

    由Rn和Cn組成的噪聲增益相位補償網絡，提高了在高頻部分的小信號交流增益1／βhi：
    
    如圖8所示，噪聲增益的零點頻率fzl可以按照20 dB／dec的閉合率，由噪聲增益的極點頻率fp5，向小信號交流增益1／βlow變化。然而，僅靠噪聲增益相位補償法，閉合率仍舊為40 dB／dec。
    第四步：如圖8所示，反饋零點相位補償法是在小信號交流增益1／βhi上增加一個極點，極點頻率設置在閉合頻率fcl十分頻處，目的是防止Ao1曲線隨時間和溫度發生向左漂移，這就可能會導致出現40 dB／dec的閉合率。Cf和Rf的極點頻率fp6為：
    
    如圖8所示，由于小信號增益不能小于0 dB，因此，1／β曲線與O dB相交形成了零點頻率fz2。
    第五步：由于在閉合頻率fcl處的閉合率為20 dB／dec，因此，初步完成了該電路的穩定性設計。
2．2．2 相頻曲線的穩定性分析
    如圖10所示，從直流到fcl處，相位裕度φ≥45°，因此該電路應具有較好的穩定性。

2．3 功率設計軟件的穩定性分析
    采用APEX公司的功率設計軟件可以在一階穩定性分析基礎之上進一步提高分析精度。功率設計軟件分析的性能指標(部分)如下：估計的閉合頻率為1 333．521 kHz；建議的最大帶寬為42．169 65 kHz；估計的閉合率為20 dB／dec；估計的相位裕度為54．144 3°；總的輸出電阻Zout為54．64 Ω；Zout／Cload的極點頻率fp2為274．789 085 4 kHz；直流的小信號交流增益1／β為25．6dB；噪聲增益為15.9dB；Noise Gain的極點頻率fp5為9．824 379 039 kHz；噪聲增益的零點頻率fz1為1．568 598 037 kHz；Cf／Rf的極點頻率fp6為98．243 786 57 kHz；Rf／Cf的零點頻率fz2為11 691．010 6 kHz。建議的最大帶寬指的是環路增益Ao1β減小到20 dB處的頻率，相當于Ao1與1／β的差值為20 dB。如圖11，圖12所示，在1．5 kHz處的相位裕度為54．1°。
2．4 Spice仿真的穩定性分析
    如圖13所示，利用APEX提供的PA85的宏模型，在NI公司的Multisim 10仿真器下，構建線性功率放大電路的Spice模型。

    如圖14所示，根據Spice環路增益測試法，將原有的輸入信號端置零，在反饋接入點串聯上1 GH的電感L、并聯上1 GF的電容C，加入測試信號源Vin，其中環路增益Ao1β為Bode_OUT與Bode_IN之比，采樣點設置為MultisimTM允許的最大值1000。
    如圖15所示，考慮到放大器開環增益普遍具有的離散性，該誤差是可以接受的，但是相位裕度通常必須大于45°。

2．5 實際電路的穩定性分析
    如圖16所示，由于實際電路很難將反饋網絡斷開，因此可以采用“方波測試法”檢測相位裕度。該方法是在1 kHz的頻率下，調節輸入的幅度，使其輸出方波達到2Vpp，并在不同的輸出直流偏置下，檢測輸出方波頂部的超調和振蕩，并對照開環相位裕度與阻尼系數的關系曲線，從而得到較完整的相位裕度，以確保在不同應用下無異常。最壞情況是當輸出直流偏置為零時，導致Ro為最大值，此時，阻尼系數大約為0．7，相位裕度大約為50°。

3 結語
    線性功率放大電路的設計是一個復雜的工作，尤其是在針對容性負載時，極點和零點的設置變得更加復雜，這些都可以借助功率設計軟件、模型仿真和實物檢測的方法來解決這些問題。本次穩定性設計是在提高帶寬的同時，處理好了極點和零點的問題，從而避免了超調和振蕩，實驗結果表明所做的穩定性設計是有效的、可行的。