Turbo碼雖然具有優異的譯碼性能，但是由于其譯碼復雜度高，譯碼延時大等問題，嚴重制約了Turbo碼在高速通信系統中的應用。因此，如何設計一個簡單有效的譯碼器是目前Turbo碼實用化研究的重點。本文主要介紹了短幀Turbo譯碼器的FPGA實現，并對相關參數和譯碼結構進行了描述。
1 幾種譯碼算法比較
Turbo碼常見的幾種譯碼算法中，MAP算法[1][3]具有最優的譯碼性能。但因其運算過程中有較多的乘法和指數運算，硬件實現很困難。簡化的MAP譯碼算法是LOG-MAP算法和MAX-LOG-MAP算法，它們將大量的乘法和指數運算轉化成了加減、比較運算，大幅度降低了譯碼的復雜度，便于硬件實現。簡化算法中，LOG-MAP算法性能最接近MAP算法，MAX-LOG-MAP算法次之，但由于LOG-MAP算法后面的修正項需要一個查找表，增加了存儲器的使用。所以，大多數硬件實現時，在滿足系統性能要求的情況下，MAX-LOG-MAP算法是硬件實現的首選。通過仿真發現，采用3GPP的編碼和交織方案[2]，在短幀情況下，MAX-LOG-MAP算法同樣具有較好的譯碼性能。
如圖1所示，幀長為128，迭代6次，BER=10-5的數量級時， MAX-LOG-MAP算法的譯碼性能比MAP算法差大約0.6dB，比LOG-MAP算法差0.2dB左右。所以，本文采用3GPP的交織和(13，15)編碼方案，MAX-LOG-MAP譯碼算法進行短幀Turbo碼譯碼器的FPGA" title="FPGA">FPGA實現與設計。
2 MAX-LOG-MAP算法
為對MAP算法進行簡化，通常將運算轉換到對數域上進行，避免了MAP算法中的指數運算，同時，乘法運算變成了加法運算，而加法運算用雅可比公式簡化成MAX*運算[4]。
將運算轉化到正對數域進行運算，則MAX*可等效為：
按照簡化公式(3)對MAP譯碼算法[1][3]的分支轉移度量、前向遞推項、后向遞推項及譯碼軟輸出進行簡化。
分支轉移度量：
為防止迭代過程中數據溢出，對前后向遞推項(5)、(6)式進行歸一化處理：
3 FPGA實現關鍵技術
3.1 數據量化
在通信系統中，譯碼器的接收數據并不是連續不變的模擬量，而是經過量化后的數字量。接收數據的量化會引入量化噪聲，從而影響譯碼的性能。所以，接收數據量化的精度直接影響到譯碼的性能。由參考文獻[5～6]可知，采用3位量化精度就能得到與沒有經過量化的浮點數據相近的譯碼性能。為了簡化FPGA的設計，本文采用了統一的定點量化標準F(9,3)，即最高位為符號位，整數部分8位，小數部分3位。由此，前后遞推項(9)、(10)式的初始值可表示為：
3.2 MAX*運算單元
由前面的MAX-LOG-MAP算法介紹可知，MAX*運算單元是整個譯碼的主要運算單元，它與viterbi譯碼的ACS(加比選)運算單元一樣，先分別進行加法操作，然后對所得結果進行比較，最后將較小的一個結果作為運算結果輸出。實現結構如圖2所示。
3.3 前后向遞推運算單元
由公式(5)~(8)可知，前后向遞推單元除了需要進行MAX*與運算外，還需要進行歸一化處理。為得到較快的運算速度，首先，計算上一時刻所有狀態的最小值，然后對當前時刻的每一狀態進行MAX*運算，并將運算結果減去上一時刻的最小狀態值，即得到當前時刻遞推各狀態的歸一化值。實現結構如圖3所示。
3.4 8狀態值最小值運算單元
由MAX-LOG-MAP算法可知，在進行前后向遞推歸一化處理和計算譯碼軟輸出時，均需要計算每一時刻8個狀態的最小值。為了減小計算延時，采用了8狀態值并行比較的結構，與串行的8狀態值比較結構相比較，要少4級延時。實現結構如圖4所示。
4 仿真結果
按照以上所分析的簡化譯碼算法、FPGA實現的相關參數和結構，整個譯碼采用Verilog HDL語言編程，以Xilinx ISE" title="ISE">ISE 7.1i、Modelsim SE 6.0為開發環境，選定Virtex4" title="Virtex4">Virtex4芯片xc4vlx40-12ff668進行設計與實現。整個譯碼器占用邏輯資源如表1所示。
MAX-LOG-MAP譯碼算法，幀長為128，迭代4次的情況下，MATLAB浮點算法和FPGA定點實現的譯碼性能比較如圖5所示。
由MAX-LOG-MAP算法的MATLAB浮點與FPGA定點的性能比較仿真結果可知，采用F(9,3)的定點量化標準，FPGA定點實現譯碼性能和理論的浮點仿真性能基本相近，并具有較好的譯碼性能。
綜上所述，在短幀情況下，MAX-LOG-MAP算法具有較好的譯碼性能，相對于MAP，LOG-MAP算法具有最低的硬件實現復雜度，并且Turbo碼譯碼延時也較小。所以，在特定的短幀通信系統中，如果采用Turbo碼作為信道編碼方案，MAX-LOG-MAP譯碼算法是硬件實現的最佳選擇。