引言

水聲信道估計常用的方法如最小二乘（Least Squares，LS）法等依賴于導頻的算法，雖然復雜度低[1]，但需要大量導頻開銷，導致頻譜利用率較低。同時，LS算法估計的信道狀態信息存在較大誤差，導致系統整體可靠性不足。近年來壓縮感知在通信系統中已經展開了廣泛的研究，Donoho[2]提出的壓縮感知(Compressed Sensing，CS)理論表明，利用信號的稀疏特性，可以采用較少的特征觀測向量有效地恢復出原始信號信息[3]。由于通信信道本身具備稀疏性，因此可以將壓縮感知的恢復方法用于信道估計[4]，以獲得更高的信道估計精度，可以在較少導頻信息條件下獲得較好估計性能，提高系統的頻譜利用率。CS的研究主要集中在三個領域：信號的稀疏表示、測量矩陣和重建算法[5]。由于重建性能與重建算法密切相關，許多研究者致力于改進經典算法，以達到更好的效果。目前貪婪算法因為復雜度低、恢復時間短，在工程應用中廣泛使用，因此許多貪婪算法被提出[6]。孫崇強等[7]證實了正交匹配追蹤（Orthogonal Match Pursuit，OMP）可以應用于信道估計。但是，該算法穩定性較弱，而且每次迭代只選擇一個原子，但該原子不一定是最佳匹配。Kwon等人[8]提出的廣義正交匹配追蹤(Generalized OMP,GOMP)算法，每次迭代選取了與殘差最大相關的多個原子，提高了重建性能和效率。但是，以上兩種算法都依賴于稀疏度這個先驗信息，而在實際應用中信道的稀疏度通常是未知的。因此賀新民等人提出了稀疏自適應匹配追蹤算法SAMP[9]，在稀疏度未知的情況下，通過設置一個迭代步長，在原子篩選迭代過程中不斷以這個步長去逼近真實的稀疏度，從而達到可以自適應的目的。然而，該方法使用內積匹配原則進行原子篩選，有時無法區分兩個相似原子，從而導致原子信息丟失。Wang等人提出了SAMP-RB算法[10]，在原子選取階段引入正則化回溯，對原子進行二次篩選，提高了精確度，但也增加了計算時間。Ma等人提出一種加權正則化變步長稀疏度自適應匹配追蹤（WRVS-SAMP）算法[11]，采用Li加權正則化提高候選原子的準確率，但是對相似原子的區分效果較差。由于經典SAMP算法在運行前需要設置一個固定步長，步長過大會影響重建信號精度，而設置過小會影響重建效率。孟熹亞等人[12]將變步長思想引入SAMP當中，通過引入微調因子設置殘差與測量向量、殘差與噪聲之間的閾值來調整步長，實現變步長和稀疏度的自適應，提升了算法效率。

從以上分析可以看出，SAMP算法還存在一些問題。本文提出一種基于廣義Jaccard系數的稀疏自適應匹配水聲信道估計方法JASAMP(Jaccard Sparsity Adaptive Matching Pursuit)，使用廣義Jaccard系數匹配來代替內積匹配原則，優化原子選擇。并且通過基于DFT的稀疏度預測方法，對信道稀疏度進行預估計。同時使用了可變步長來代替固定步長以獲得優化。根據實驗結果，本文提出的算法在信號重建和信道估計方面的性能均優于SAMP。

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作者信息：

張浩帆1，杜洋2，郭拓1，劉建國3

（1.陜西科技大學 電子信息與人工智能學院，陜西 西安 710021；

2.中國人民解放軍91001部隊，北京 100036；

3.西北工業大學 航海學院，陜西 西安 710072）