0 引言

    正常的血壓是一個人健康的重要指標之一，血壓異常會給身體各個器官帶來負擔，從而引發高血壓、心臟病、心血管疾病等并發癥^[1]。血管壁彈性、血液粘度、生理疾病等都會影響血液的傳播，正因為如此才造成人們血壓的個體差異^[2]。從以往的研究中發現，大部分研究者對不同信號源的分析做出比對的很少。趙澤龍等人對脈搏波做了簡單的頻域分析，并未給出幅值分量的分布圖^[3]。呂海姣等人利用時域分解對血壓進行了估計，誤差為

±8 mmHg，但并未對傳感器壓力做最佳取脈壓擬合，導致誤差較大^[4]。

    為了實現對血壓的準確估計，本文對脈搏做了詳致的分析和研究。從信號源出發，對脈搏波的兩種獲取方式做了對比分析，并評估兩種方式的優缺點。從分析手段角度，對脈搏波做了雙域（時域和頻域）分解。在時域中，本文利用小波變換對脈搏波做了分解，標定了脈搏波隱匿的特征點^[5]。在頻域中對脈搏波進行了快速傅里葉變換得到了幅值和相位^[6]，界定了脈搏波在頻域的頻率分布，這對脈搏波特征點的識別提供了參考。

1 脈搏波的獲取

    脈搏波的獲取通常有兩種方式，一種是通過光源和光電傳感器來獲取血流的光電容積波圖（photoplethysmogram，PPG)，屬間接測量；另外一種是通過壓力傳感器直接測量血管壁的壓力。通過實驗發現，第一種方式采樣在指尖（末梢循環相對橈動脈較弱）或其他淺層動脈且通過變化的血液量對光的吸收率來測得，是一種間接測量，所得到的脈搏波具有特征點不明顯、幅度小等特點^[7]。第二種則可以清晰地分辨出特征點，幅值也比較大。

1.1 PPG獲取脈搏波原理

    如圖1所示，當一束光穿透手指時，由于心臟的搏動會引起動脈中的血液量發生周期性的變化，而在血液循環到淺層動脈時，血管中的紅細胞等會吸收部分的光。血液量周期性的改變導致對光的吸收率產生周期性的變化，此時在同一側或另外一側安裝的光敏元件會檢測出光的吸收率，從而把脈搏波信號繪制出來。之后再經過對PPG信號的濾波和放大就可以得到干凈的脈搏波信號。

    Xing Xianman等人^[7]詳細推導了PPG信號與血壓的關系，最后得到如下關系式：

其中，b為一個積分常數，r為血管半徑，p為動脈的透壁壓，p_min為初始透壁壓。利用式(1)加上一些線性變換就可以根據血液的變化量檢測出脈搏波信號。

1.2 壓力式傳感器原理

    壓力傳感器可分為壓阻式、壓電式等類型。本文采用霍尼韋爾1865型壓阻式傳感器，其內部搭載了一個平衡電橋，如圖2所示。

    當該壓阻傳感器被放置于手腕橈骨動脈上，壓敏電阻R₁的阻值會隨所施加的壓力變化而發生改變，從而在負載端產生壓差U₀。輸出電壓信號與電阻變化的關系^[8]為：

其中，E為電源電壓，R₁為R₁的變化量，由式(2)可知，壓阻式傳感器把動脈壁的壓力變化轉化成電阻的改變，最終把電阻的變化量轉換成電壓信號。

1.3 兩種方法對比

    為定性分析PPG與壓阻傳感器對脈搏波信號檢測的效果，實驗中選取了一個患有心率不齊的實驗對象作為對比，實驗結果如圖3所示。

    從圖3可以看出，無論是患病情況還是正常情況，壓電傳感器的信號具有幅值大、特征點明顯等優點。但從實驗中發現，給傳感器施加適當的壓力是獲得優良脈搏波的關鍵，反之就會帶來嚴重的基線漂移和波形重疊。

1.4 最佳取脈壓

    圖4所示為不同取脈壓時的脈搏波。在低壓時，脈搏波幅值很小，然而在高壓14 N時，脈搏波表現為嚴重的基線偏移和波形重疊。因此只有在合適的壓力范圍內波形較為良好。

    研究發現，施加在傳感器的壓力與軟組織平衡時，此時脈搏波的波形最為明顯^[9]。對此，本文做了大量的實驗來研究壓阻傳感器的最佳取脈壓。實驗中采用身體質量指數(BMI)來對最佳取脈壓做3階多項式擬合，實驗步驟如下：

    (1)找到合適的位置，將壓阻傳感器安置在橈動脈。

    (2)將額外的一個壓電薄膜（有效面積約為75 mm²）放置在傳感器探頭下調整薄膜讀出壓力為2 N后，以周期500 ms存儲20組壓力數據，最后移除壓電薄膜并檢測出此時的脈搏波。

    (3)測量結束后再次將壓電薄膜放置在傳感器的探頭上并增加壓力0.5 N，重復步驟(2)致壓力為10 N停止。

    (4)找出一組幅值大、特征點明顯的脈搏波，并用中值濾波來擬合出由壓電薄膜所測出壓力的基線。

    (5)得到壓力與基線最大的差值并記錄此時的基線值。

    (6)對20位志愿者重復以上步驟后，使用BMI來對步驟(5)得到的基線值做3階多項式擬合，此時得到的曲線為最佳取脈壓回歸線，其中BMI由式(3)確定：

其中，W為體重（kg），H為身高（m）。

    經擬合，最佳取脈壓(OP)由式(4)確定：

    擬合結果如圖5所示，從圖中可以得出最佳取脈壓取在BMI為24之前基本上是線性的，但在24之后曲線呈緩慢上升趨勢。在中國，當BMI超過24之后被認為是超重的，與此同時，橈動脈上方的軟組織厚度也會增加，這就需要更大的力來使得傳感器探頭和軟組織下方動脈搏動的壓力平衡。需要注意的是，式(4)只適用于BMI在16～26之間的情況。從圖5(b)中可以看出最佳取脈壓在曲線兩端呈緩慢變化，超出此范圍的BMI需另做擬合。另外，對于多項式的階次來說也不是越高越好。實驗中發現，當階次大于等于5時，其擬合的系數為零。

2 脈搏波的雙域分析

    通過上面對最佳取脈壓的擬合之后，能夠很好地檢測出脈搏波，能基本排除波形的重疊和基線漂移。接下來將在時域和頻域內對脈搏波進行分解。

2.1 脈搏波的時域分解

    標準脈搏波特征點如圖6所示，共計7個點，其中不同的點都對應著相應的生理活動。其中e點是收縮區和舒張區的分界點，但此點基本在25歲以下是不明顯的，這給它的識別帶來了困難。研究發現：e點的頻率大約在5 Hz^[10]。因此本文采用sym6小波進行5層分解，從圖7可以看出小波高頻分解第三層分解的頻率在13.5～6.75 Hz。根據頻域分析決定e點在高頻分解第三層的波形中第二個極值點為該點，詳情見圖8。

    小波變換每一層分解的頻率都不一樣，這樣就可以把隱藏的特征點識別出來，其中sym6小波m₀(w)和小波變換由式(5)、式(6)確定^[11-12]。

    由于脈搏波的特征點多樣性和環境干擾(工頻干擾、高頻干擾等)，采用單周期來分解脈搏波。由于脈搏波信號最大的頻率約為20 Hz，根據香農定理(采樣頻率大于信號最大頻率的2倍以上)設置采樣頻率為108 Hz，在這種頻率脈搏波能夠被不失真地采集出來。接著將采集到的脈搏波進行軟件濾波，并識別出極大值、極小值點和e點。為驗證識別效果，給一組含有基線漂移和直流分量的脈搏波進行不明顯的e點甄別，結果顯示有較高的識別率，如圖9所示。

2.2 脈搏波的頻域分解

    為分析脈搏在頻域的頻率范圍和相位分布，以此來定性地分析脈搏波時域特征參數和相關生理活動與頻域內頻率的聯系。本文采用快速傅里葉變換來完成。需要注意的是：若想得到較好的頻譜，必須先對脈搏波數據（若數據長度為N）做以下步驟。

    (1)消除直流分量和趨勢項。

    (2)使脈搏波數據為N=2^k(k為正整數)個采樣點。

    (3)為數據列添加N個零點來預防柵欄效應的發生。

    離散快速傅里葉變換由式(7)給出。

其中，F_s為采樣率。對某一志愿者的壓力波進行頻譜分析，結果如圖10所示。

    由圖10可知該志愿者脈搏波的頻域峰值能量集中在0.3 Hz、1.2 Hz、2.4 Hz和4.8 Hz，在10 Hz以后就很少有幅值分量。根據生理特征，認為0.3 Hz是其呼吸的頻率，1.2 Hz是心率。相位在低頻部分正負擺動，且不同的人和不同的脈搏波周期表現不盡相同。因此，得出結論：(1)在靜息狀態下，脈搏波的頻率范圍基本在10 Hz以下；(2)脈搏波的頻譜是由心率、心率附近的頻率及其高次諧波頻率疊加形成的。這點在時域分析(小波變換)時可以得到相互的印證。

3 結論

    本文對兩種常見的脈搏波獲取方式即PPG法和壓力式傳感器法做了對比分析，發現壓力傳感器能在復雜因素（心率不齊、組織水腫）下保留更多的脈搏波特征。其波形形態會受到施加在傳感器探頭的壓力變化而變化，因此一個合適的外加壓力就顯得尤為重要。對此，本文利用BMI進行了三階多項式擬合，發現有較好的對應關系，由此確定了最佳取脈壓。在時域識別了特征點、頻域中分析了脈搏波頻譜，為連續血液測量提供了良好的數據前期處理和特征點源。本文不足之處在于在檢測脈搏波之前，必須要在腕關節上找到橈動脈的位置，這給實驗帶來了一定的主觀誤差，在以后的研究中重點來解決這個問題。

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作者信息:

王  騫1，2，徐雅潔1，曾國強2，孫明山1

（1.中國科學院蘇州生物醫學工程技術研究所 醫學影像室，江蘇 蘇州215163；

2.成都理工大學 核技術與自動化工程學院，四川 成都610051）