0 引言

    為提高效率，中大功率LED照明驅動電源應選擇具有軟開關特性的諧振拓撲，如LLC諧振變換器^[1]、LCC諧振變換器等。但LLC諧振變換器恒流特性差，導致不同輸出功率的LED驅動電源必須單獨設計，而LCC諧振變換器具有良好的恒流特性，在輸出電流保持恒定情況下，輸出電壓可在很寬的范圍內變化。選擇LCC諧振變換器作為中大功率LED照明驅動電源的拓撲不僅可提高不同功率LED驅動電源的通用性，也降低了生產成本和開發周期。

    目前LCC拓撲在高壓大功率場合應用比較成熟^[2-3]，在中大功率LED照明驅動電源中的應用僅處于起步階段，電源工程師也未找到直觀有效的設計方法，被迫憑經驗反復更換諧振元件參數，甚至變壓器繞組匝數，以期達到較理想的效果。文獻[3]-[5]給出的近似設計方法是通過取變壓器初級側電壓和電流一次諧波分量得到諧振變換器的交流等效電路，以滯后角和導通角來確定諧振腔參數。但這種方式的公式推導復雜，設計過程不夠直觀，實驗結果表明效率也不高。本文在分析LCC諧振變換器瞬態工作過程中發現當并聯諧振電容C_p容量遠小于串聯諧振電容C_r時，變壓器初級繞組N_p端電壓u_p仍近似為方波。從而采用FHA分析法來獲取電流增益曲線，并利用電流增益曲線確定合適的工作區域和變換器參數的方法是有效的。

1 半橋LCC諧振變換器工作原理分析

    半橋LCC諧振變換器原理電路如圖1所示。圖2為LCC諧振網絡等效電路圖。

    圖1中A點輸入電壓為幅值為U_in、占空比接近0.5的方波電壓，其一次諧波為：

    變壓器初級側等效交流阻抗為：

    LCC諧振變換器的理想工作波形如圖3所示，工作過程定性描述如下：

    在t₀時刻前，Q₁、Q₂均處于截止狀態，在t₀時刻Q₁導通，諧振腔回路的電流i_P并未回零，其通過Q₁向U_in放電，此時變壓器初級繞組N_P感應電壓“上負下正”，并聯諧振電容C_P端電壓u_P被鉗位在-n(U_O+V_D)。圖4～圖7中C_OSS1、C_OSS1為Q₁、Q₂源漏極間寄生電容。

    到t₁時刻，諧振回路電流i_P回零，并開始反向增加，此時并聯諧振電容C_P開始放電，初級繞組端電壓u_P增加，但在t₁～t₂時間段，u_P小于n(U_O+V_D)，次級整流二極管D₃、D₄均處于截止狀態。

    到t₂時刻，并聯諧振電容C_P兩端電壓u_P增至n(U_O+V_D)，次級整流二極管D₃開始導通。在t₂～t₃時間段，初級繞組N_P兩端電壓被箝位至n(U_O+V_D)。

    在t₃時刻，Q₁管關斷，Q₁寄生電容C_OSS1開始充電，Q₂寄生電容C_OSS2開始放電，A點電位下降。當A點電位下降到0時，Q₂管并未導通，C_OSS2被反向充電，兩端電壓上升，迫使體二極管D₂導通，Q₂源漏極兩端電壓被箝位為V_D2-TH，這為Q₂的零電壓開通做準備。

    在t₄時刻，Q₂的V_GS2為高電平，由于Q₂的V_DS約等于0(忽略Q₂體二極管導通電壓)，MOS管實現零電壓開通，Q₂處于反向導通狀態。從t₄時刻開始，諧振變換器開始另一半周期的工作，工作情況類似于上半周期。

2 LCC諧振網絡電壓增益與電流增益

    由LCC工作原理的分析可知，因并聯諧振電容C_P的存在，初級繞組端電壓u_P不是占空比接近50%的方波，且變壓器初級繞組N_P電流i_NP連續性差，偏離了標準正弦波形態。但實踐表明：運用FHA分析法獲得的LCC變換器設計參數依然有效(忽略變壓器折算到初級的分布電容^[3])。顯然LCC諧振網絡存在兩個諧振頻率，其中L_r、C_r串聯支路諧振頻率為：

2.1 電壓增益曲線

    LCC諧振網絡輸出電壓u_P1與輸入電壓u_A1之比定義為電壓增益M_U，電壓增益的模為：

    其中，電容比m=C_P/C_r，歸一化頻率X=f_SW/f_r，品質因素Q=ω_rL_r/R_ac。

    顯然，當歸一化頻率X=1時，電壓增益|M_U|_Xr=1，與負載輕重(Q值大小)無關。電容比m=0.1時，電壓增益|M_U|隨歸一化頻率X變化趨勢如圖8所示。

    LCC諧振變換器處于恒壓輸出模式(U_in，U_O保持不變)時，負載越重，品質因素Q也就越大。

    從圖8可知，在負載發生變化時，電壓增益不變，其工作頻率f_SW變化范圍很大，因此LCC諧振變換器很少用在恒壓輸出模式中。

2.2 電流增益曲線

    如圖2所示，流過諧振網絡等效負載R_ac電流i_NP與輸入電壓u_A1之比定義為電流增益M_I，電流增益的模為：

與負載輕重無關。當感抗ω_rL_r=115.7 Ω、電容比m=0.1時，電流增益|MI|隨歸一化頻率X變化趨勢如圖9所示。

    LCC諧振變換器處于恒流輸出模式(U_in，I_O保持不變)時，由Q值表達式(6)可知：當重載時，U_O大，品質因數Q小。在負載變化過程中，電流增益不變，其工作頻率f_SW變化范圍小，因此LCC諧振變換器適合用在恒流輸出模式中。

3 半橋LCC諧振變換器恒流輸出模式參數設計

    在LCC變換器恒流輸出模式設計中，已知條件是：輸入電壓U_in的范圍、輸出電流I_O的大小、輸出電壓U_O的范圍、期望工作的最小工作頻率f_SW-min。待確定參數有：串聯諧振電感L_r、串聯諧振電容C_r、并聯諧振電容C_P、變壓器匝比n等。

3.1 LCC諧振變換器工作區域的選擇

    由圖2等效電路可知諧振網絡的輸入阻抗為：

    結合式(7)，可以得出諧振網絡的容性與感性的分界線，如圖9所示，曲線左邊諧振網絡呈容性，右邊呈感性。

    可見當已知輸入、輸出與最小開關頻率后，并聯諧振電容CP由|M_I|_min確定，與電容比m無關。

    由以上分析可知，需要在效率和頻率變化范圍之間取折中，使得變換器效率更高而頻率變化范圍不至于太大。當輸入輸出條件確定后，電流增益|MI|min也就確定了，為了減小CP的大小，必須降低電流增益曲線固有諧振頻率所對應的電流增益設比例系數：

    為了限制變換器工作的頻率變化范圍，K值一般取值1.5~3.5之間。最終選擇的工作區域如圖9陰影部分所示。

3.2 確定|M_U|_max及變壓器匝比n

    為保證在輸入電壓最小、輸出功率最大(電壓增益曲線中Q最大)的情況下，輸出電壓U_O能達到期望的額定電壓，必須保證重載下電壓增益：

3.3 初步確定電容比m

    在確定了K值和匝比n的情況下，由C_r=C_P/m可知：電容比m決定了C_r的大小，m值越大，C_r越小，L_r越大，變換器效率降低，頻率變化范圍越小。LCC在恒流輸出模式下，電容比m一般取0.01~0.05之間。

    由式(8)、式(15)可得L_r在串聯諧振頻率f_r處對應的感抗ω_rL_r。

3.5 計算最小品質因數Q_min

    確定變壓器匝比n、感抗ω_rL_r后，LCC網絡交流等效電阻R_ac由式(2)可以求出。

    滿載下最小品質因數Q_min為：

3.6 計算串聯諧振頻率f_r與諧振腔參數

    根據給定期望工作的最小工作頻率f_{SW_min}，可以確定串聯諧振頻率為：

4 實驗結果分析

    為了驗證理論的分析和參數計算方法的正確性，試制了一臺96 W的樣機，通過對其電氣參數的測試，得到了以下結果。

4.1 工作區域正確性的驗證

    樣機設計中，已知條件是：輸入電壓U_in范圍360~410 V，額定輸入電壓395 V；輸出電流I_O=2 A，輸出電壓U_O的范圍16~48 V；期望工作的最小工作頻率f_{SW_min}=60 kHz；電容比m=0.02，電流增益比K=2.5。

    通過前面的參數分析計算得到：當最大電壓增益|M_U|_max=0.9時，匝比n=3.33，L_r=488 μH，C_r=50 nF，C_P=1 nF，其他具體參數如圖10參數對照圖所示。

    圖11是變換器開關頻率及效率隨負載變化關系圖。

    由圖10及圖11可知，變換器輸出電壓在16~48 V間變化時，變換器實際工作頻率與理論計算值存在3~6 kHz的誤差，原因是分析計算過程中忽略了變壓器折算到初級的分布電容。

    圖12為LCC諧振變換器各節點波形圖。

4.2 電容比m大小對變換器的影響

    在第4.1節描述的輸入輸出及K=2.5條件下，在不同電容比m下，得到如表1所示的諧振腔參數、滿載效率及頻率變化范圍關系。

    由表1可以看出，隨著電容比m的增大，LCC諧振變換器的效率有所降低，其原因是C_P和L_r的增大。C_P的增大，使諧振腔電流有效值I_P-rms增大了；L_r的增大使電感線圈匝數增多，銅損增加。

4.3 K值大小對變換器的影響

    在第4.1節描述的輸入輸出及m=0.02條件下，在不同K值下，得到如表2所示的諧振腔參數、滿載效率及頻率變化范圍關系。

    由表2可知，隨著K值取值的減小，頻率的變化范圍也減小。若K值取得太小，C_P增大，變換器效率降低；若K值取得太大，L_r電感感量增大，會增加電感的匝數和體積，從而引起損耗增加，效率同樣降低。在實際應用中需要根據實際情況調整K值的大小。

5 結論

    由于LCC諧振網絡需要工作在感性區，那么由L_r、C_r組成的串聯諧振網絡需呈感性，所以L_r感量較LLC大，損耗也更大，因此LCC效率較同等功率的LLC要略低；由LCC電路結構決定的C_P并聯在變壓器初級繞組兩端，因而變壓器不能使用磁集成變壓器。

    LCC諧振變換器由于恒流特性好、工作頻率隨負載變化范圍小、效率高等優點，在中大功率LED恒流驅動領域具有廣泛的應用前景。

參考文獻

[1] 潘永雄.開關電源技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2016.

[2] 羅廷芳，孟志強.LCC串并聯諧振充電高壓脈沖電源設計[J].電子技術應用，2010，36(9)：80-82，85.

[3] 夏冰，阮新波，陳武.高壓大功率場合LCC諧振變換器的分析與設計[J].電工技術學報，2009，24(5)：60-66.

[4] CAVALCANTE F D S，KOLAR J W.Design of a 5 kW high output voltage series-parallel resonant DC-DC converter[C].Power Electronics Specialist Conference，2003.PESC′03.2003 IEEE.IEEE，2003，4：1807-1814.

[5] 張治國，謝運祥，袁兆梅，等.一種高頻變換器的近似分析方法[J].電機與控制學報，2011，15(7)：44-49.

作者信息:

李  勇，潘永雄，陳林海，蔡炳利

（廣東工業大學 物理與光電工程學院，廣東 廣州510006）