0 引言

    隨著科技的發展，人工智能識別技術已廣泛應用于各個領域，同時也推動著計算機的應用朝著智能化發展。一方面，以深度學習、神經網絡為代表的人工智能模型獲國內外學者的廣泛關注；另一方面，人工智能與機器學習的系統開源，構建了開放的技術平臺，促進人工智能研究的開發。本文基于TensorFlow深度學習框架，構建Softmax、CNN模型，并完成手寫體數字的識別。

    LECUN Y等提出了一種LeNet-5的多層神經網絡用于識別0～9的手寫體數字，該研究模型通過反向傳播(Back Propagation，BP)算法進行學習，建立起CNN應用的最早模型^[1-2]。隨著人工智能圖像識別的出現，CNN成為研究熱點，近年來主要運用于圖像分類^[3]、目標檢測^[4]、目標跟蹤^[5]、文本識別^[6]等方面，其中AlexNet^[7]、GoogleNet^[8]和ResNet^[9]等算法取得了較大的成功。

    本文基于Google第二代人工智能開源平臺TensorFlow，結合深度學習框架，對Softmax回歸算法和CNN模型進行對比驗證，最后對訓練的模型基于Android平臺下進行應用。

1 TensorFlow簡介

    2015年11月9日，Google發布并開源第二代人工智能學習系統TensorFlow^[10]。Tensor表示張量（由N維數組成），Flow（流）表示基于數據流圖的計算，TensorFlow表示為將張量從流圖的一端流動到另一端的計算。TensorFlow支持短期記憶網絡(Long Short Term Memory Networks，LSTMN)、循環神經網絡(Recurrent Neural Networks，RNN)和卷積神經網絡(CNN)等深度神經網絡模型。TensorFlow的基本架構如圖1所示。

    由圖1可知，TensorFlow的基本架構可分為前端和后端。前端：基于支持多語言的編程環境，通過調用系統API來訪問后端的編程模型。后端：提供運行環境，由分布式運行環境、內核、網絡層和設備層組成。

2 Softmax回歸

    Softmax回歸算法能將二分類的Logistic回歸問題擴展至多分類。假設回歸模型的樣本由K個類組成，共有m個，則訓練集可由式(1)表示：

式中，x⁽ⁱ⁾∈R⁽ⁿ⁺¹⁾，y⁽ⁱ⁾∈{1，2，…，K}，n+1為特征向量x的維度。對于給定的輸入值x，輸出的K個估計概率由式(2)表示：

    對參數θ₁，θ₂，…，θ_k進行梯度下降，得到Softmax回歸模型，在TensorFlow中的實現如圖2所示。

    對圖2進行矩陣表達，可得式(5)：

    將測試集數據代入式(5)，并計算所屬類別的概率，則概率最大的類別即為預測結果。

3 CNN

    卷積神經網絡(CNN)是一種前饋神經網絡，通常包含數據輸入層、卷積計算層、ReLU激勵層、池化層、全連接層等，是由卷積運算來代替傳統矩陣乘法運算的神經網絡。CNN常用于圖像的數據處理，常用的LenNet-5神經網絡模型圖如圖3所示。

    該模型由2個卷積層、2個抽樣層（池化層）、3個全連接層組成。

3.1 卷積層

    卷積層是通過一個可調參數的卷積核與上一層特征圖進行滑動卷積運算，再加上一個偏置量得到一個凈輸出，然后調用激活函數得出卷積結果，通過對全圖的滑動卷積運算輸出新的特征圖，如式(6)~式(7)所示：

3.2 抽樣層

    抽樣層是將輸入的特征圖用n×n窗口劃分成多個不重疊的區域，然后對每個區域計算出最大值或者均值，使圖像縮小了n倍，最后加上偏置量通過激活函數得到抽樣數據。其中，最大值法、均值法及輸出函數如式(8)~式(10)所示：

3.3 全連接輸出層

    全連接層則是通過提取的特征參數對原始圖片進行分類。常用的分類方法如式(11)所示：

4 實驗分析

    本文基于TensorFlow深度學習框架，數據源使用MNIST數據集，分別采用Softmax回歸算法和CNN深度學習進行模型訓練，然后將訓練的模型進行對比驗證，并在Android平臺上進行應用。

4.1 MNIST數據集

    MNIST數據集包含60 000行的訓練數據集(train-images-idx3)和10 000行的測試數據集(test-images-idx3)。每個樣本都有唯一對應的標簽(label)，用于描述樣本的數字，每張圖片包含28×28個像素點，如圖4所示。

    由圖4可知，每一幅樣本圖片由28×28個像素點組成，可由一個長度為784的向量表示。MNIST的訓練數據集可轉換成[60 000，784]的張量，其中，第一個維度數據用于表示索引圖片，第二個維度數據用于表示每張圖片的像素點。而樣本對應的標簽(label)是介于0到9的數字，可由獨熱編碼(one-hot Encoding)進行表示。一個獨熱編碼除了某一位數字是1以外，其余維度數字都是0，如標簽0表示為[1，0，0，0，0，0，0，0，0，0]，所以，樣本標簽為[60 000，10]的張量。

4.2 Softmax模型實現

    根據式(5)，可以將Softmax模型分解為矩陣基本運算和Softmax調用，該模型實現方式如下：(1)使用符號變量創建可交互的操作單元；(2)創建權重值和偏量；(3)根據式(5)，實現Softmax回歸。

4.3 CNN模型實現

    結合LenNet-5神經網絡模型，基于TensorFlow深度學習模型實現方式如下：

    (1)初始化權重和偏置；

    (2)創建卷積和池化模板；

    (3)進行兩次的卷積、池化；

    (4)進行全連接輸出；

    (5)Softmax回歸。

4.4 評估指標

    采用常用的成本函數“交叉熵”(cross-entropy)，如式(12)所示：

4.5 模型檢驗

    預測結果檢驗方法如下：

    (1)將訓練后的模型進行保存；

    (2)輸入測試樣本進行標簽預測；

    (3)調用tf.argmax函數獲取預測的標簽值；

    (4)與實際標簽值進行匹配，最后計算識別率。

    根據上述步驟，分別采用Softmax模型和卷積神經網絡對手寫數字0～9的識別數量、識別率分別如圖5、表1所示。

    根據表1的模型預測結果可知，Softmax模型對數字1的識別率為97.9%，識別率最高。對數字3和數字8的識別率相對較小，分別是84.9%、87.7%。Softmax模型對手寫體數字0~9的整體識別率達91.57%。

    結合圖5和表1可知，基于CNN模型的整體識別率高于Softmax模型，其中對數字3的識別率提高了14.7%，對數字1的識別率只提高了1.7%。基于深度學習CNN模型對手寫體數字0~9的整體識別率高達99.17%，比Softmax模型整體提高了7.6%。

4.6 模型應用

    通過模型的對比驗證可知，基于深度學習CNN的識別率優于Softmax模型。現將訓練好的模型移植到Android平臺，進行跨平臺應用，實現方式如下。

    (1)UI設計

    用1個Bitmap控件顯示用戶手寫觸屏的軌跡，并將2個Button控件分別用于數字識別和清屏。

    (2)TensorFlow引用

    首先編譯需要調用的TensorFlow的jar包和so文件。其次將訓練好的模型(.pb)導入到Android工程。

    (3)接口實現

    ①接口定義及初始化：

    inferenceInterface.initializeTensorFlow(getAssets(), MODEL_FILE); 

    ②接口的調用：

    inferenceInterface.fillNodeFloat(INPUT_NODE, new int[]{1, HEIGHT, WIDTH, CHANNEL}, inputs);

    ③獲取預測結果

    inferenceInterface.readNodeFloat(OUTPUT_NODE, outputs);

    通過上述步驟即可完成基于Android平臺環境的搭建及應用，首先利用Android的觸屏功能捕獲并記錄手寫軌跡，手寫完成后單擊識別按鈕，系統將調用模型進行識別，并將識別結果輸出到用戶界面。識別完成后，單擊清除按鈕，循環上述操作步驟可進行手寫數字的再次識別，部分手寫數字的識別效果如圖6所示。

    由圖6可知，在Android平臺上完成了基于TensorFlow深度學習手寫數字的識別，并且采用CNN的訓練模型有較好的識別效果，實現了TensorFlow訓練模型跨平臺的應用。

5 結論

    本文基于TensorFlow深度學習框架，采用Softmax回歸和CNN等算法進行手寫體數字訓練，并將模型移植到Android平臺，進行跨平臺應用。實驗數據表明，基于Softmax回歸模型的識別率為91.57%，基于CNN模型的識別率高達99.17%。表明基于深度學習的手寫體數字識別在人工智能識別方面具有一定的參考意義。

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作者信息:

黃  睿，陸許明，鄔依林

（廣東第二師范學院 計算機科學系，廣東 廣州510303）