0 引言

    麥克風陣列能夠準確獲取空間信息，廣泛地應用于電話會議、免提語音通信、人機語音交互和助聽設備等系統^[1]。波束形成是一種重要的麥克風陣列處理技術，其主要目的是對特定方向的有用信號形成波束，同時抑制其他方向的干擾信號和噪聲^[2]。近年隨著人們對語音通信研究的深入，麥克風陣列得到更加廣泛地應用。

    在具有多個分布式麥克風的語音通信應用中，通常期望量化每個傳感器處感知信號的混響量，以便選擇具有最高質量或最小混響的頻道。假設不同信道上的噪聲之間不相關的前提下，ZELINSKI R^[3]提出具有維納后置濾波的波束形成器，利用空間信息解決了維納濾波器的估計問題。但這種非相干噪聲場實際上很少遇到，特別是低頻噪聲場。BERKUN R^[4]和MARRO C^[5]提出基于麥克陣列與維納后置濾波器結合的降噪和去混響算法。MCCOWAN I^[6]基于噪聲場復相干的假設知識開發濾波器估計的更一般表達式，但該算法要求預先得到噪聲相干函數，適用范圍受到限制。SIMMER K U^[7]提出的多通道維納濾波器（MCWF），其可以分解為最小方差無失真響應波束形成器和單通道后置濾波器，求最優解表達式，對混響中語音質量改善明顯。LUEBS A^[8]在白噪聲和漫反射噪聲的基礎上增加點干擾處理，通過提供全局最優的最小二乘解決方案，更有效地利用麥克風陣列收集的信息，提高語音質量。

    本文提出具有維納后置濾波的最小二乘波束形成混響抑制算法。該算法對含混響語音信號通過分頻得到高頻和低頻分量，用LS波束形成算法分別進行處理后疊加，并進行維納后置濾波，再由逆傅里葉變換得到去混響后的語音信號。計算機仿真結果證明，本文提出的基于維納后置濾波的LS波束形成混響抑制算法具有較好的混響抑制能力。

1 信號模型

1.1 最小二乘波束形成算法

    設基陣為M元均勻線陣，每個陣元通道后有一個L階FIR濾波器，接收寬帶信號的頻率帶寬N_f為[f_l，f_h]，信號的傳播方向與基陣法線方向的夾角為θ，陣元間距d。在最小二乘波束形成器的設計方法^[2，9]中，將代價函數定義為：

1.2 具有維納后置濾波的波束形成器

    ZELINSKI R^[3]提出的自適應后置濾波器結構如圖1所示。其中，A(i)表示第i個通道的自功率譜密度，C(i)表示互功率譜密度，y(t)為輸出信號。該系統首先對麥克風陣列接收的語音信號進行時延補償。把第i個通道接收到的信號xi(t)表示為：

1.3 基于維納后置濾波的LS改進波束形成

    根據LEBART K和BOUCHER J M提出的假設^[10]，即基于房間脈沖響應h(k)是一個隨機過程，表示為：

    假設s_d(k)與s_r(k)分別表示純凈語音信號s(t)與h_d(k)和h_r(k)的卷積，則s_d(k)為待處理語音信號的直達信號部分，s_r(k)為待處理語音信號的混響部分。

    由以上分析得到改進維納濾波器的估計增益^[5]：

    因為衰減因子Δ與混響時間T₆₀存在聯系，而不同頻段的混響時間不同，故Δ是隨著特定房間對不同頻率的衰減和反射程度而改變的，即不同頻率的聲信號產生的混響有一定的差異，并且在實際聲場中低頻部分噪聲相干性較強，因此采用分頻處理的思想，將傅里葉變換后的信號分為高頻和低頻分量，頻率分界點取為1 kHz。令α為加權矩陣系數，是正常數，將高、低頻權矢量h_L、h_H分別相加，即將分頻后的信號，用LS波束形成算法分別進行處理后再求和，將得到的信號Y(ω)進行維納后置濾波，最后將信號進行逆傅里葉變換得到去混響后的語音信號?；诰S納后置濾波的LS改進波束形成結構如圖2所示。

    由式(5)、式(12)可求得改進波束形成器的最優權向量為：

2 實驗與評估

    仿真環境：采用6個麥克風傳感器均勻線陣，其中聲源位置(-5，1，0)，最左邊第一個麥克風位置為(-5，2，1)，麥克風陣元間隔1 m。四面墻、地板、天花板的反射系數分別為0.9，0.95，0.9，0.95，0.2，0.4。房間的對角坐標為(-7，-3，0)，(1，3，1.24)。本實驗將一段純凈語音信號(第一課歡迎新同學)與房間脈沖響應函數做卷積得到混響后的信號，純凈語音信號采樣頻率f_s為8 000 Hz，持續2.3 s。從兩個指標對提出的算法進行驗證。

    (1)語譜圖：如圖3用三維的方式顯示語音頻譜特性，是一種動態的頻譜。用顏色深淺表示特定頻帶的能量大小。

    圖3(a)為純凈語音信號的語譜圖；圖3(b)為混響語音信號的語譜圖，從該圖可知共振峰前后重疊較嚴重，在橫軸（時間軸）上語音信號出現約0.17 s的延遲，語音質量受損嚴重；圖3(c)中單通道維納濾波算法雖然對混響有一定的抑制作用，但是信號失真仍嚴重；圖3(d)中本文提出的算法對混響抑制效果較好，對信號失真改善較明顯。

    (2)采用語音質量感知評價（Perceptual Evaluation of Speech Quality，PESQ）對去混響的效果進行評估，PESQ表示為：

式中，D_ind、A_ind分別是平均干擾值和平均的線性組合獲得的對稱干擾值。從表1中看出，加入混響后語音信號的PESQ下降為1.9，語音信號的質量嚴重下降。經過本文提出算法進行混響抑制后PESQ達到2.3。

3 總結

    本文提出的具有維納后置濾波的最小二乘波束形成混響抑制算法將混響后的信號分為直達部分和混響部分，得到改進維納后置濾波器增益估計，然后用最小二乘波束形成算法將信號進行分頻處理，最后求解最優權值，并通過仿真實驗分別從信號的語譜圖和語音質量感知指標對算法進行評估。仿真實驗結果表明，相對于維納混響算抑制算法，本文提出算法混響抑制效果更加顯著。

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作者信息:

張秀再1，2，王  婷1，郭業才1，2，陳小燕1

（1.南京信息工程大學 電子與信息工程學院，江蘇 南京210044；

2.江蘇省大氣環境與裝備技術協同創新中心，江蘇 南京210044）