0 引言

    電網(wǎng)中諧波的大量存在對電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行提出了挑戰(zhàn)。為了更好地進(jìn)行諧波處理，有源電力濾波器(APF)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用成為一大熱點(diǎn)。其設(shè)計(jì)的原理是通過采集系統(tǒng)中三相負(fù)載電流含量，計(jì)算其基波電流值，兩者做差即為相應(yīng)的諧波電流分量^[1]，然后將此反向分量送給三相電源，完成對電網(wǎng)中諧波的抑制。三相四線制系統(tǒng)中因?yàn)椴黄胶怆娏鞯拇嬖冢谔幚碇C波同時，也需要完成對中線電流的補(bǔ)償。

1 系統(tǒng)模型

    系統(tǒng)結(jié)構(gòu)采用四橋臂模型，在電容分裂式模型基礎(chǔ)上多一個橋臂，用此橋臂實(shí)現(xiàn)中線電流的補(bǔ)償，四相橋臂分別對應(yīng)特定相電流進(jìn)行跟蹤，發(fā)揮補(bǔ)償作用。不同于三橋臂結(jié)構(gòu)需要對直流側(cè)電容進(jìn)行平衡，縮小電容電壓差，而且電路相對復(fù)雜，四橋臂結(jié)構(gòu)可直接對中線電流進(jìn)行補(bǔ)償，電路相對簡單。APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作示意圖如圖1所示。

    由圖1所示，列基爾霍夫方程：

    系統(tǒng)采集三相電流 i_ca、i_cb、i_cc和中線電流i_n，測得電流中所含有的諧波含量，實(shí)時傳輸?shù)娇刂破鲗ο到y(tǒng)進(jìn)行跟蹤產(chǎn)生補(bǔ)償電流量，輸送到對應(yīng)相進(jìn)行補(bǔ)償。

2 復(fù)合控制算法

    系統(tǒng)通過ip-iq法得到補(bǔ)償指令信號，指令信號傳輸?shù)娇刂破鳎刂破餍柰瓿蓪χC波的抑制過程。

2.1 復(fù)合控制算法構(gòu)成

    PI控制算法簡單^[2-4]，跟蹤速度快，但是穩(wěn)態(tài)性能差；重復(fù)控制穩(wěn)態(tài)性能好，但是跟蹤滯后一個周期^[5]，因此在對PI算法和重復(fù)算法進(jìn)行研究的過程中，提出PI與重復(fù)控制并聯(lián)的模型，其基本模型如圖2所示。

2.1.1 PI控制器

    由圖2可知PI部分的閉環(huán)傳函為：

2.1.2 重復(fù)控制器

    重復(fù)控制算法的核心是內(nèi)模原理，內(nèi)模主要是指對外部信號的一種描述^[6]，包含指令信號和擾動信號兩部分，使系統(tǒng)在跟蹤指令信號的同時，消除外部擾動影響，這種動態(tài)反饋控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。離散模型如下：

其中，z^-N是周期延遲環(huán)節(jié)。

    由于系統(tǒng)基波信號是呈周期出現(xiàn)的，而且含有的諧波是基波周期的整數(shù)倍，因此認(rèn)為外部信號是周期性變化的。z^-N的作用是將此周期誤差值經(jīng)過延時作用于下周期的控制量。

    另一重要組成部分是補(bǔ)償器。補(bǔ)償器根據(jù)所控對象P(z)的具體特性進(jìn)行參數(shù)設(shè)置^[7]，根據(jù)上一周期已經(jīng)采集到的數(shù)據(jù)與這周期內(nèi)所測得的誤差，對所控對象的相位和幅值進(jìn)行補(bǔ)償修正，每周期誤差進(jìn)行累加直到誤差為零^[8]，不再存在修正參數(shù)時，會保持原值不變。其模型為：

2.2 自適應(yīng)PI

    當(dāng)系統(tǒng)中負(fù)載發(fā)生變化時，上述并聯(lián)控制器能夠在一定時間內(nèi)重新進(jìn)行跟蹤，但是效果不理想。針對PI算法的這一缺點(diǎn)，提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI算法構(gòu)成自適應(yīng)PI控制器，迅速調(diào)節(jié)參數(shù)以保持整體狀態(tài)，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3節(jié)點(diǎn)的輸入層(輸入量分別為指令量 S(z)、實(shí)際輸出 S1(z)和誤差 e(z))、2節(jié)點(diǎn)輸出層(自適應(yīng)PI參數(shù)K_p和K_i)和5節(jié)點(diǎn)隱藏層構(gòu)成。

    R函數(shù)為隱層輸出函數(shù)，采用Sigmoid函數(shù)：

    G為輸出層函數(shù)，由于其輸出值具有非負(fù)性，因此采用：

    首先選定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，確定每層權(quán)值的初始數(shù)，選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)速率及慣性系數(shù)；將輸入值S和S₁輸入系統(tǒng)，即可得到K_p和K_i，系統(tǒng)通過權(quán)值的學(xué)習(xí)，調(diào)整各層加權(quán)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)PI參數(shù)的自動調(diào)節(jié)。

3 仿真及分析

    根據(jù)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及基本參數(shù)，建立Simulink模型^[10]。負(fù)載由整流橋和三相串聯(lián)RLC電路構(gòu)成，為了試驗(yàn)效果，在A相接一個電感負(fù)載以產(chǎn)生中線電流。

    對系統(tǒng)中負(fù)載電流進(jìn)行測量，其波形如圖4(a)所示。由于諧波分量的存在，波形畸變嚴(yán)重，以A相為例，測得THD為19.55%，如圖4(b)所示。

    為了檢驗(yàn)改進(jìn)后的補(bǔ)償效果，分別對3種算法進(jìn)行Simulink仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)置補(bǔ)償初始時間為0.1 s，圖5為采用PI控制法、重復(fù)控制法及并聯(lián)控制策略進(jìn)行諧波補(bǔ)償時系統(tǒng)測得的THD值，圖6(a)為改進(jìn)后的三相電流波形圖，測得的A相THD值如圖6(b)所示。

    采用PI控制和重復(fù)控制對電網(wǎng)電流進(jìn)行補(bǔ)償時都使波形有趨于正弦波的趨勢，但是不能達(dá)到很好的效果，補(bǔ)償后電流波形不是平滑的正弦波。采用PI控制和重復(fù)控制時，其THD分別是4.37%和4.06%，采用重復(fù)控制雖然相比于PI控制畸變率降低，但效果并不明顯，即兩種控制的效果均不理想。將兩種控制方法并聯(lián)后，得到THD為1.86%，在此方法下諧波得到一定的控制。而采用改進(jìn)的自適應(yīng)結(jié)構(gòu)后，電流波形基本接近基波波形，三相對稱，其諧波含量降低為1.36%，比簡單并聯(lián)時又降低了30%，因此采用改進(jìn)控制器抑制諧波具有顯著效果。

    三相不平衡負(fù)載使系統(tǒng)出現(xiàn)中線電流，中線電流的存在會導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)發(fā)熱現(xiàn)象，嚴(yán)重時會燒壞電子器件，令A(yù)PF無法正常使用。如圖7所示，系統(tǒng)中線電流幅值達(dá)到60 A，設(shè)置APF在0.1 s進(jìn)行補(bǔ)償操作，補(bǔ)償后的中線電流可以控制為在一定的范圍內(nèi)波動，比較平穩(wěn)，控制效果較好。

    為研究APF在系統(tǒng)負(fù)載發(fā)生突變的情況下補(bǔ)償效果，在0.15 s突加負(fù)載，系統(tǒng)迅速完成對各相電流的跟蹤及補(bǔ)償。控制器對指令電流進(jìn)行跟蹤，0.1 s以前APF輸出電流為零，當(dāng)APF開始工作以后，迅速跟蹤指令電流，在0.15 s當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時，指令電流變大，APF在極短時間內(nèi)對新的指令電流進(jìn)行跟蹤，輸出補(bǔ)償電流。圖8為APF電流跟蹤情況，可以發(fā)現(xiàn)采用簡單并聯(lián)模型對中線電流進(jìn)行追蹤，其效果不如改進(jìn)后效果理想。

    仿真結(jié)果表明，采用復(fù)合控制對三相四線制電路進(jìn)行諧波補(bǔ)償時，其抑制效果明顯，電網(wǎng)電流中諧波含量顯著下降，波形近似正弦波。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生負(fù)載突變時，APF在一個周期內(nèi)迅速跟蹤變化的指令電流，調(diào)整輸出補(bǔ)償電流，使電網(wǎng)電流重新達(dá)到三相平衡。

4 結(jié)論

    在低壓配電網(wǎng)中，系統(tǒng)中含有大量諧波成分，阻礙系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)和發(fā)展，當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)不均衡時，就會出現(xiàn)中線電流，它的存在也會對電網(wǎng)產(chǎn)生影響。本文通過對比傳統(tǒng)PI、重復(fù)控制器、簡單并聯(lián)控制器和自適應(yīng)復(fù)合控制器的諧波控制效果，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)控制器對系統(tǒng)諧波具有更好的控制作用，提高了供電質(zhì)量，基于復(fù)合控制的APF具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

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作者信息:

高正中，郭  娜，李  煜

（山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島266000）