0 引言

    隨著電力企業針對電力設備狀態檢修工作的深入開展，紅外成像技術因其不用停電并能檢測設備是否存在故障的優勢，已經成為電力設備帶電檢測的重要手段。然而，目前對紅外成像技術的分析主要依賴專業技術人員憑借經驗完成，這對于工作人員而言，設備紅外檢測需要耗費大量時間，存在工作量大、效率低、易漏檢、管理成本高等缺點。因此，構建一個紅外圖像處理系統實現自動監測電力故障情況，成為了電力企業開展電力故障檢測的亟需解決的問題。

    在整個紅外圖像處理系統中，高質量的故障區域提取不僅能夠準確地確定場景中的設備故障點，而且能夠為后續的狀態檢測與故障識別提供好的特征信息。通常，電力故障紅外圖像存在一些固有特征，其主要表現在：(1)故障區域相比于正常區域所呈現的亮度要高，即對應的圖像灰度值較大；(2)故障區域與非故障區域存在一定的邊界，當從故障區域過渡到非故障區域，所體現出來的梯度相對較大。然而，采用傳統的提取方法，如最大類間方差法(Otsu)容易因背景類方差大的影響，與實際的閾值發生偏離；Meanshift聚類以及圖割等方法也同樣會將整個圖像劃分為多個部分，且需要進一步處理才能得到高質量的有效區域。脈沖耦合神經網絡(Pulse Coupled Neural Network，PCNN)是基于仿生學而發展成為一種有效的區域提取方法，該方法可以使得相似灰度的神經元同步發放脈沖，從而在一定程度上可區分不相似神經元。然而，PCNN模型目標提取的性能受參數影響較大，特別是動態閾值的調整、連接系數和迭代次數的選擇，這使得其在提取圖像區域提取過程受到了很大的限制。

    為了有效解決PCNN模型參數設置問題，國內外的研究工作主要集于參數的簡化以及模型的改進^[1-4]，并嘗試尋找圖像特性與參數之間的關系。畢英偉等^[5]從圖像本身空間和灰度特性出發，自適應調整連接權重、連接系數。CHEN Y等^[6]根據神經元動態特性建立了參數與圖像靜態特性之間的關系，得到了一組自適應參數。WEI S等^[7]根據人眼對亮度的直觀感受建立了閾值衰減常數與圖像特性之間的關系，并采用基于熵的方法確定迭代次數，使得模型能自動區域提取，但其他一些參數仍需要手工調整，例如連接系數。因連接系數對神經元發放同步脈沖具有重要意義，KUNTIMAD G和RANGANATH H S^[4]首次分析了在灰度分布重疊情況下的該值的區間范圍，但所得到的完美分割條件相當嚴格，而方勇等^[8]提出了更為簡潔的估計方法。另外，由于PCNN是一個迭代的區域提取模型，為了能自適應得到結果，常用的方法是通過添加一種停止規則，如熵準則^{[5，7，9]}、類內最小離散度^[10]等，但這些方法的嵌入都需要令所有神經元都發生點火，而且提取效果受這些準則影響較大。

    本文針對電力系統故障紅外自動檢測，提出了一種以聚類為規則的PCNN紅外圖像亮度區域提取方法。在該方法中，將神經元點火區域歸類為目標并保持神經元點火狀態，融合一種非參數聚類規則，確保點火的神經元與目標區域的相似性，使得本文的方法具有更優的區域提取性能。

1 脈沖耦合神經網絡

    脈沖耦合神經網絡作為新一代神經網絡，起源于ECKHORN R等^[11]對貓等哺乳動物視覺神經元發放脈沖現象的研究，構成PCNN的單個神經元模型如圖1所示。

    與其他神經網絡圖像處理不同的是PCNN無需訓練，而且其內部隱含著兩大重要機制^[12]：同步點火和動態閾值調制。同步點火機制是基于點火的神經元通過鄰域連接激勵鄰域神經元點火原理，有助于提取目標相似區域。而動態閾值調制，是以全局閾值為基礎，并隨神經元點火狀態而發生變化，從而在一定程度上可控制目標區域到背景區域的變化。由圖1可知，每一個神經元的行為可以用簡潔的離散數學模型描述：

其中，下標x表示神經元x對應像素的空間坐標位置， y為x鄰域集合N_x中的一個神經元，且每個神經元與圖像空間坐標位置一一對應，從而形成一個二維網絡模型，n為迭代次數。根據上述的離散數學模型，可以將模型劃分為三個部分：信息輸入、耦合調制和脈沖生成。信息輸入主要來自連接輸入L和反饋輸入F兩個通道，在每一個通道中，神經元分別通過權重矩陣M/W接收來自鄰域神經元點火信息，另外，在反饋輸入F接收來自外部的圖像信息I，如灰度、紋理等。這些信息都將在衰減常數α_F和α_L作用下呈指數衰減，V_F和V_L表示其鄰域輸入幅度。在連接系數β作用下，每一個輸入通道所攜帶著的神經元信息將以非線性耦合的方式調整神經元的內部活動激勵U，如式(3)所示。當神經元x內部活動激勵U_x超過閾值E_x時，由式(4)可知，神經元發生點火，即輸出脈沖Y_x=1。隨后在式(5)所示的動態閾值調制下，神經元周而復始地發生點火，使得在某個時刻，相似的神經元能夠同時點火，從而生成脈沖序列，便于后續分析。

2 簡化脈沖耦合神經網絡及參數設置

2.1 簡化模型

    由于PCNN在處理過程中，需要設置多個參數，常用的方法是通過反復實驗的方式調整^[3]，特別是動態閾值E。因神經元點火的變化使得模型是按時間順序而不是直接根據圖像灰度信息生成脈沖序列，從而引起目標區域劃分成多個脈沖序列。為此，在本文中，根據目標區域信息構建新的動態閾值，如圖2所示。

    相比于圖1的PCNN模型，本文模型在連接輸入L和反饋輸入F兩通道中添加了鄰域灰度信息，并適當簡化得到的連接輸入L和反饋輸入F：

    這種簡化使得神經元內部活動U的調節更為直觀，同時也可以減少參數確定的復雜性。此外，為了協調該模型的同步點火機制，本文根據目標區域信息自適應確定連接系數β，并通過融合了一種非參數的聚類規則，抑制因過大的連接系數而被點火的神經元，使得模型通過迭代能夠有效地分離目標和背景。

2.2 參數設置

2.2.1 權重W/M的確定

    在輸入通道中，每一個神經元通過權重W/M傳遞8鄰域神經元信息，在本文中，權重W取值為相鄰神經元的歐氏距離的倒數，如下式所示。

    結合式(6)可知，只有當神經元發生點火時，其鄰域連接輸入才不為零，從而使得鄰域神經元的內部活動激勵增加，并因此可能被捕獲而發生同步點火。

    在反饋通道中，為了對噪聲的抑制，且假設噪聲服從高斯分布，則權重矩陣M設置為：

其中，σ_h為高斯尺度。

2.2.2 動態閾值的確定

    從式(5)不難發現，當神經元內部活動U超過動態閾值E時，得到脈沖輸出Y。由于原始的動態閾值是周期性變化過程，而且背景神經元也會經歷點火，這增加了確定模型的最佳區域提取的難度。為此，本文構建了一種分段閾值：

其中，V_E與T_H為門限值。相比式(5)的動態閾值，該閾值E直接將圖像直方圖分為兩個區段，即[0 T_H]、[T_H 255]。顯然，灰度值在區間[0 T_H]的神經元其門限值要高于灰度值在[T_H 255]的神經元。在保持神經元點火狀態不變的情況下，假設目標區域像素灰度值總是圍繞其均值分布，進而選擇T_H為區域均值：

    另外，由式(10)可知，門限值V_E控制灰度在區間[0 T_H]的神經元點火狀態，而在區間[0 T_H]，最大灰度值為T_H。因此本文令V_E=T_H，從而使得在連接系數β和鄰域點火神經元作用下，當鄰域神經元內部活動U超過目標均值，可將該神經元歸類為目標而發生點火，但為了捕獲鄰域相似的神經元且避免非目標區域神經元發放脈沖，本文模型需要設置合適的連接系數β。

2.2.3 連接系數的確定

    在PCNN數學模型中，β值通常是一個確定的常數值，當β值越大，由式(3)可知，鄰域神經元內部活動激勵U越大，使得鄰域神經元被捕獲的可能性隨之也增加，因此捕獲鄰域神經元所需的β值滿足：

2.2.4 迭代次數的確定及輸出

    由于PCNN模型圖像處理是一個迭代過程，因變化的β和內部連接耦合的雙重影響，每一次迭代得到的新點火神經元{x|Y_x(n-1)=0 & Y_x(n)=1}中容易存在被捕獲的背景神經元，為此本文將融合一種概率密度最大聚類規則，重新調整點火神經元的狀態。

    假設采樣點x_i∈R^d，i=1，…，N。則點x處的概率密度估計如下式所示：

    因此在迭代過程中，當前的樣本中心會收斂到概率密度極大的中心位置，為了清晰的描述其迭代過程，其中心點漂移如圖3所示。

    由于圖像空間平面和灰度空間是兩個獨立的空間，因此本文將每個空間的核進行組合得到新的核函數：

其中，K為高斯核函數，h_s為圖像空間帶寬，h_r是灰度帶寬，C為歸一化常數。

    在上述的聚類規則下，當前新點火的神經元狀態能夠有效得到調整，同時為本文的PCNN模型提供了更為高效的迭代停止條件，即在迭代過程中，脈沖輸出Y不再發生變化時，將其作為模型的最終提取結果。

3 實驗結果及分析

    為了便于比較與分析，本文模型在Intel(R) Core(TM) i5 CPU 4 GB內存PC MATLAB(2010b)上編程實現。圖4(a)~圖4(b)給出了實拍紅外圖像。顯然，電力故障區域即為圖像中亮度較高的區域。實驗中，本文模型的初始化參數σ_h=1，β=0.3，核參數h_s=3，h_r=5，k=10，以及最高亮度神經元為初始點火神經元。為了進一步說明該模型比傳統閾值方法以及PCNN模型分割的有效性，在相同平臺下應用Otsu、EM、PCNN^[7]以及Normalized Cuts^[14]等與本文方法進行對比實驗，得到的結果分別如圖5(a)~圖5(e)所示。

    從圖5所示的區域提取結果可見，本文提出的模型對故障區域以及區域完整性都得到了很好的保障；Otsu方法因閾值受非感興趣區域方差大，使得閾值向低灰度值偏移，最終獲取的結果顯然將非故障區域歸類為故障區域；EM方法是一種參數化的閾值方法，通常假設圖像直方圖中目標和背景呈高斯分布，因此受均值、方差等參數影響較大，特別是高亮區域灰度均值大，但方差小，最終導致分割失效；PCNN模型分割在一定程度上依賴于其參數設置，WEI S的方法因受熵規則以及動態閾值的影響，使得提取結果與實際相差較大；Normalized cuts針對紅外檢測圖像，也表現出較差的提取效果。而本文方法是建立在電力設備紅外故障特性基礎上，其次，區域亮度均值作為閾值能夠有效地抑制背景神經元的點火，并在連接系數的作用下融合概率密度最大聚類規則，使得最終獲得完整的區域，從而為后續電力故障自動辨識奠定基礎。

4 結論

    本文給出了一種基于PCNN的電力系統故障區域的提取方法。在該方法中，設計了一種新穎的自適應動態閾值，并研究了連接系數確定的有效方法。同時，通過采用一種聚類方法進一步提高模型的性能。實驗結果表明，所提出的算法是有效可行的，且與傳統閾值、Normalized Cuts以及PCNN分割方法相比，本文算法能夠得到較優的結果。為此，作為電力故障區域自動化檢測重要的一部分，本方法可以極大地方便運維人員在線巡檢、數據分析等操作，同時為后續的快速定位奠定基礎。

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