0 引言

    微電網(wǎng)在現(xiàn)代電力中得到不斷應(yīng)用推廣，如何獲得微電網(wǎng)構(gòu)建和運行成本經(jīng)濟性、環(huán)境效益最大化是非常有價值的研究方向^[1-2]。而傳統(tǒng)針對大型發(fā)電機的調(diào)度優(yōu)化策略無法適應(yīng)微電網(wǎng)復(fù)雜多目標屬性。

    進化計算方法具有優(yōu)秀全局優(yōu)化性能，但初始點對算法收斂效果影響很大。文獻[3]研究了具有爬坡限制條件發(fā)電機的經(jīng)濟性調(diào)度策略，實現(xiàn)算法性能提升。文獻[4]提出種群多樣性為策略的遺傳算法改進，對建設(shè)成本、設(shè)備容量進行經(jīng)濟性調(diào)度。文獻[5]基于梯度策略對遺傳進化算法種群進行初始改進，但梯度策略需對優(yōu)化目標執(zhí)行求導(dǎo)，實現(xiàn)過程復(fù)雜。傳統(tǒng)基于多目標算法的電網(wǎng)調(diào)度策略的設(shè)計思路是將其轉(zhuǎn)化成單目標問題優(yōu)化，如權(quán)重策略^[6]、模糊評估策略^[7]等；但附加轉(zhuǎn)化過程會受主觀意識左右，很難均衡各評價目標間的重要性。多目標遺傳進化算法(NSGA-Ⅱ)采用精英進化方法，并利用非支配形式的排序策略進行個體隸屬關(guān)系比較，是一種常用的多目標優(yōu)化方法。狼群算法^[8]是一種在連續(xù)空間內(nèi)采取隨機方式進行啟發(fā)式優(yōu)化的搜索方法，在算法結(jié)構(gòu)上與遺傳算法近似，但無需編碼、解碼過程，因此具有算法實現(xiàn)簡單、運行和收斂速度快的優(yōu)點。

    本研究建立了微電網(wǎng)多目標調(diào)度優(yōu)化模型，并采用基于個體密度多目標狼群算法進行求解。改進算法引入了非支配排序和個體密度多樣性保持操作，有效提高了多目標優(yōu)化的前沿分布多樣性和收斂精度。

1 系統(tǒng)模塊

1.1 模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計

    本研究模塊調(diào)度優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    圖1所示的調(diào)度模塊設(shè)計方法包含輸入、輸出、系統(tǒng)仿真和調(diào)度優(yōu)化4個模塊，相互之間通過數(shù)據(jù)交流進行目標的優(yōu)化。其中，輸入部分的作用是向系統(tǒng)中輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)；輸出部分包含調(diào)度優(yōu)化目標值和最終的實施方案；調(diào)度優(yōu)化模塊和系統(tǒng)模型是所設(shè)計調(diào)度模塊的核心，基于兩個模塊之間信息交流實現(xiàn)目標的調(diào)度優(yōu)化。其中，上述系統(tǒng)模型基于能量模型進行準穩(wěn)態(tài)特性下的系統(tǒng)仿真運行，并評估所設(shè)計方案的經(jīng)濟和環(huán)境性；采用優(yōu)化方法實現(xiàn)調(diào)度策略的優(yōu)化設(shè)計，調(diào)度優(yōu)化模塊利用種群對調(diào)度方案進行學(xué)習(xí)和指標評估，并以適應(yīng)值形式進行模塊優(yōu)化值傳遞。

1.2 運行約束條件

    微電網(wǎng)系統(tǒng)運行約束主要是功率均衡方程：

1.3 調(diào)度優(yōu)化多目標模型

    調(diào)度優(yōu)化多目標模型可表示成下列計算方式：

式中，f_i為優(yōu)化目標i，X為需優(yōu)化微電網(wǎng)變量，G為等式約束，H為不等式約束，Ω為解空間。微電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化目標為：

2 微電網(wǎng)MOWCF多目標調(diào)度優(yōu)化

2.1 狼群算法

    狼群算法（WCA）主要是通過對群狼捕獵行為的協(xié)作模擬實現(xiàn)目標的優(yōu)化，見圖2。

    WCA算法中，群狼分工明確，有猛狼、探狼和頭狼之分，其中頭狼的目標函數(shù)值最優(yōu)，氣味濃度是目標適應(yīng)值。算法步驟如下：

    (1)對人工狼位置初始化X_i，設(shè)定探狼游走次數(shù)上限T_max，狼群規(guī)模N，探狼比重α，迭代數(shù)上限k_max，比例更新因子β，步長因子S，距離因子w。

    (2)選取頭狼并選擇S_num探狼游走，如濃度Y_i優(yōu)于頭狼濃度Y_lead，或游走數(shù)達最大值T_max，則跳轉(zhuǎn)步驟(3)。

    (3)猛狼圍捕獵物，如探測到濃度Y_i<Y_lead，那么令Y_lead=Y_i，替換頭狼地位；如滿足Y_i>Y_lead，那么猛狼繼續(xù)圍捕，直到滿足d_is=d_near，則跳轉(zhuǎn)步驟(4)。

    (5)按優(yōu)勝劣汰方式進行頭狼位置更新，按照強者保留原則進行狼群個體更新。

    (6)判定是否達到終止條件，如滿足則終止，并輸出頭狼信息，獲得最優(yōu)解，否則跳轉(zhuǎn)步驟(2)。

2.2 非支配個體選取

    這里設(shè)計了一種非支配快速排序選擇方法： 

    (1)對狼p操作：①設(shè)定S_p=φ，n_p=0，S_p儲存?zhèn)€體p支配個體，n_p為支配個數(shù)；②如滿足p>q，那么令S_p=S_p∪{q}；否則q>p，n_p=n_p+1； ③若滿足n_p=0，那么狼p等級p_rank=1，然后把p加入Pareto前沿集合內(nèi)，F(xiàn)₁=F₁∪{p}；

    (2)滿足Fi=φ前，對算法執(zhí)行操作：①設(shè)定Q=φ，對F_i臨時存放；②對F_i內(nèi)狼p進行操作：對S_p內(nèi)狼q，令n_q=n_q-1，若滿足n_q=0，那么q僅受p支配，Q=Q∪q，q_rank=i+1；③設(shè)定i=i+1；④設(shè)定F_i=Q，并獲得前沿集F₂～F_n。

2.3 個體密度計算

    對r個目標f₁、f₁…f_r，狼i個體密度為P[i]_dis，那么可得個體密度值計算形式為：

    對于大小為N的狼群，最差情況對r個目標密度計算復(fù)雜度為O(rN)，排序復(fù)雜度為O(rNlogN)，則總計算復(fù)雜度是O(rNlogN)。

2.4 微電網(wǎng)多目標調(diào)度算法

    多目標狼群微電網(wǎng)標調(diào)度算法如圖3所示。

    圖3中，選取N/2個體構(gòu)建猛狼子群，通過圍捕和更新生成狼群p₁，并與狼群p混合，執(zhí)行非支配選取和個體密度計算，獲得規(guī)模為N的新狼群p′。

3 實驗分析

3.1 性能測試

    所選用的測試函數(shù)形式為：

式中，向量x的區(qū)間為0≤x_i≤1。

    設(shè)定參數(shù)N=200，T_max=500，α=0.25，β=0.1，S=0.01，w=0.01。對比算法：NSGAⅡ、VEGA、SOEA^[8]和SPEA算法，對比結(jié)果見圖4。

    圖4(a)~圖4(b)分別是算例1~2的Pareto前沿解集的對比情況。根據(jù)圖4實驗結(jié)果可看出，在前沿性指標上，本文算法要優(yōu)于選取的NSGAⅡ、VEGA、SOEA和SPEA 4種算法，在均勻性指標上，本文算法要顯著好于SOEA和VEGA兩種算法，略好于SPEA和NSGAⅡ兩種算法。

3.2 微電網(wǎng)算例優(yōu)化

    Docker容器技術(shù)與傳統(tǒng)虛擬技術(shù)的差別在于其直接對虛擬化過程進行操作系統(tǒng)層面操作，可實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)核共享。不存在額外的中間層的計算開銷。由此可知，Docker容器技術(shù)具有非常高的資源利用率和執(zhí)行效率。這里以Garver-14節(jié)點的風柴蓄光微電網(wǎng)系統(tǒng)為算例，采用Docker容器技術(shù)進行算法性能驗證。各設(shè)備單元的具體參數(shù)如表1所示。

    表2所示為采用上述參數(shù)的微電網(wǎng)規(guī)劃指標對比結(jié)果，對比算法選取NSGAII算法和文獻[8]算法。

    根據(jù)表2規(guī)劃結(jié)果可知，文獻[8]采用正序分量保護方法，增加了電網(wǎng)建設(shè)成本和運行維護成本。而NSGA-II算法在解集的收斂性上要差于本文多目標狼群算法，本文算法具有更佳的收斂數(shù)值。

    在選取的算例中，優(yōu)化算法獲得的Pareto前沿的解集數(shù)量迭代進化情況見圖5結(jié)果所示。

    根據(jù)圖5，相對NSGA-II，本文算法所得解集數(shù)要優(yōu)于NSGA-II，且本文算法在進化到200代時，即收斂到最佳位置，而NSGA-II在進化到300代左右時才達到最佳位置，這體現(xiàn)了算法較好的收斂性。

    圖6給出NSGA-II和本文算法在Garver-14算例上的前沿解集分布對比情況，給出了算法在環(huán)境效益、發(fā)電和運行經(jīng)濟性3個目標上的解集分布情況。

    根據(jù)圖6，本文算法可有效提升Pareto前沿優(yōu)化能力，相比NSGAII，本文算法在對微電網(wǎng)算例優(yōu)化過程中，所得Pareto前沿具有更佳視覺完整性，解集分布性更加均勻，且算法具有更好的收斂性能。

4 結(jié)束語

    本文采用MOWCA算法進行了風柴蓄光微電網(wǎng)系統(tǒng)多目標規(guī)劃，該模型考慮到了微電網(wǎng)設(shè)計的環(huán)境效益和經(jīng)濟型成本，并對算法引入了個體密度計算和非支配個體選取過程，有效增加了種群進化的多樣性能，獲得了更好的收斂性能，本文的規(guī)劃方法可為微電網(wǎng)設(shè)計提供解決思路。

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作者信息：

馬  文1，耿貞偉1，張莉娜1，于鳳榮2

（1.云南電網(wǎng)有限責任公司信息中心 應(yīng)用技術(shù)部，云南 昆明650217；

2.昆明理工大學(xué) 冶金與能源工程學(xué)院，云南 昆明650093）