0 引言

    PWM整流器以其高功率因數，輸入電流諧波成分少且易于控制等優勢在諸多場合中得到廣泛應用^[1-3]。其中，系統控制策略決定了PWM整流器的工作性能，工程中常通過引入坐標變換方式實現系統的有功無功的解耦控制設計^[4-6]。而由于坐標變換運算較為復雜且單相系統虛擬量的構建不便于模擬電路實現，因此，PWM整流器常采用數字控制^[7-8]的形式，該方式由于AD轉換環節的引入，其量化誤差在一定程度上降低了系統控制精度，其次，采樣與計算延時也會降低系統帶寬，在某些情況下系統會發生振蕩甚至失去穩定性。

    針對以上問題，本文提出一種坐標變換模擬實現電路，由全通濾波器實現周期正弦信號的延時，結合運算放大器構成的運算電路實現坐標變換，應用該電路并結合運算電路實現了單相PWM整流器旋轉坐標系下的雙環控制，進一步在DQ坐標系下分析了系統模型與控制結構并給出了補償器參數的設計方法。最后，通過實驗驗證了電路設計的有效性與補償器參數設計的正確性。

1 單相PWM整流器DQ坐標系雙環控制

    單相PWM整流器拓撲結構如圖1所示，其中v_s為電源電壓，i_s為網測電流，i_dc為直流側輸出電流，R_L為負載電阻，L為交流側儲能電感，起到傳遞能量，抑制電流高次諧波的作用，R_s為交流側的等效電阻主要表現為電感寄生電阻。

    為實現有功無功的解耦控制，文獻[4]給出了一種DQ坐標系下的雙環控制策略，分析了系統的控制結構，并進行了仿真驗證。本文對此提出了一種模擬電路實現上述所提控制，圖2為其實現框圖。

2 模擬控制電路設計

    由圖2控制框圖可看出系統包含延時電路、dq變換及dq反變換電路、補償器電路、運算電路和PWM調制電路設計。

2.1 延時電路設計

    對于單相PWM整流器輸入電流i_s只有一相，為進行坐標變換，通過全通濾波器電路實現相位延時90°構建其虛擬正交量，電路如圖3所示。

    其傳遞函數G_d(s)為：

2.2 dq變換及dq反變換電路設計

    dq變換矩陣T與dq反變換矩陣T^-分別為：

    為實現坐標變換，需分別構建d軸基準信號cosωt與q軸基準信號sinωt。本文將交流側輸入電壓v_s經霍爾傳感器得到的采樣信號作為d軸基準，其采樣系數為1/v_m，再由d軸基準通過圖3的延時電路作為q軸基準，最后結合運放構成的運算電路即可實現坐標變換與坐標反變換，電路分別如圖4和圖5所示。

2.3 電壓電流補償器設計

    圖6給出了單相PWM整流器DQ變換雙環控制傳遞函數框圖，其中為實現系統穩態無差，電壓補償器G_cu(s)與電流補償器G_ci(s)分別采用線性PI控制器，其中，G_cu(s)=k_pu+k_iu/s和G_ci(s)=k_pi+k_ii/s分別為電壓與電流控制器的傳遞函數；G₁(s)為控制電壓到輸出的傳遞函數，G₂(s)為整流器交流側電流d軸分量i_d到直流側輸出電流idc的傳遞函數。

2.3.1 補償器參數設計

    考慮到控制電壓改變時，脈寬調制器和PWM整流器需經過短暫的延遲才能反映到輸出，延遲時間一般取開關周期的一半，即可等效為一階慣性環節：

    為得到電壓環傳遞函數，應首先確定G₂，當整流器工作在單位因數整流時，PWM調制器采用雙極性SPWM調制，定義開關函數p為：

2.3.2 補償器電路設計

    由于補償器為PI控制器，則選用圖7所示的基本的運算放大器構成，傳遞函數G_c(s)為：

2.4 調制電路設計

    PWM調制為雙極型SPWM調制，開關管PWM信號由比較器與反相器輸出，原理圖如圖8所示。

3 實驗驗證

    表1給出了實驗主電路參數，為驗證系統分析與電路設計的正確性，采用小功率實驗板簡化設計。由式(11)和式(19)可得出補償器參數k_pi=10，k_ii=1 000，k_pu=45，k_iu=225 000，代入式(20)可得補償器電路具體參數。

    圖9給出了坐標變換基準信號，實現了工頻信號的90°相移。圖10為坐標變換測試波形，輸入信號為v_s，可以看到d軸分量v_d為10 V，交軸分量v_q為0 V，驗證了坐標換電路的正確性。圖11分別給出了i_d^*=2 A，i_q^*=0 A和i_d^*=3 A，i_q^*=0 A電流內環的閉環實驗波形，實現了電流指令的跟蹤，其中電流波形存在一定畸變，這是由于電路中元件參數不可避免存在一定誤差。圖12給出了雙閉環電壓定向控制實驗波形，實現了輸出電壓穩定無差，輸入功率因數接近于1。

4 結論

    本文給出了坐標變換的具體實現電路，并實現了單相PWM整流器DQ變換的雙環控制，進一步分析了得出控制參數設計結果，實驗驗證了所提電路及參數設計的正確性，為在DQ坐標系下所構建的控制策略提供了一種簡單有效的模擬電路實現方案。

參考文獻

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作者信息：

劉  煒，盧偉國

（重慶大學 電氣工程學院輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶400044）