0 引言

    對于火星著陸任務，火星探測器在EDL(Entry，Descent，Landing)階段與地球通信非常具有挑戰性。火星探測器進入火星大氣后會劇烈減速，這種加速度和抖動使發送的X波段信號(8.4 GHz)產生嚴重的多普勒動態。1999年，美國發射的“火星極地探測器”(Mars Polar Lander，MPL)由于經費限制，沒有設計EDL過程中的通信系統，任務失敗后難以找到失敗的根本原因^[1]。此后，美國進行的火星探測軟著陸任務在EDL過程中都采用了MFSK通信方式。因此，研究火星探測器在EDL過程中的通信體制能為我國火星探測的實施提供借鑒，具有重要意義。

    火星探測器EDL過程中，利用直接對地通信鏈路發送一種類似于旗語的MFSK信號，通過數據音與載波之間的頻率間隔來傳遞信息。由于通信距離極遠，且多普勒動態非常大，接收信號載噪比通常在24 dB-Hz以下^[2]，進行這種極低信噪比、高動態信號檢測的方法有：(1)最大似然（ML）準則估計算法：傳統的最大似然估計算法是基于多維搜索的非線性優化問題，運算復雜度較高，很難進行實際應用。文獻[3]針對高動態微弱信號提出了基于最大似然法的頻率估計方法，該算法是最基本的最大似然估計算法，運算量龐大；文獻[4]提出了基于相位加權求和、1階2階相位差的參數估計算法，簡化了傳統的最大似然估計算法；文獻[5]提出了一種離散的高階相位函數法，可用于高階多普勒動態估計，但該方法只適用于中高信噪比時載波捕獲；文獻[6]提出了一種載波恢復增強的最大似然多普勒頻率偏移算法，該算法通過增加數據音、數據音相位兩個維度的搜索，將信號檢測門限降低了3 dB，但是這種方法的運算量會擴大2 000倍，不可能進行信號實時檢測；(2)含FFT處理的最大似然檢測算法：文獻[7-8]提出了時域匹配平均周期圖算法(Time-Domain Matching-Average Periodogram algorithm，TDMAP)，這種算法減弱了多普勒變化率匹配精度要求，運算復雜度降低，適用于載波捕獲。但當動態范圍擴大時，匹配支路也成比例增加，運算復雜度擴大，從而給火星探測信號的載波實時捕獲帶來困難。文獻[9-10]針對傳統的時域匹配平均周期圖算法計算復雜度高的問題，提出了一種改進的帶有補零的頻域移位平均周期圖算法。該算法與原算法相比，其計算復雜度降低倍數為匹配支路數與補零倍數之比，捕獲性能幾乎不損失。文獻[11-12]對高動態微弱信號完成頻率捕獲后提出了一種自適應的信號跟蹤方法。

    以上研究成果主要用于對極低信噪比、高動態信號進行載波捕獲/跟蹤、信息檢測，沒有從信號體制上分析研究MFSK信號不同的調制指數對信號檢測性能的影響，沒有研究為什么火星科學實驗室(MSL)將MFSK數據音之間的頻率間隔設為76 Hz，不同的頻率間隔對信號檢測性能是否有影響。另外，多普勒頻率變化率的大小對信號檢測性能的影響也未進行定量分析。

    本文分析了MER、Phoenix、MSL在火星EDL過程中直接對地通信使用的MFSK信號及文獻[7-8]中用于MFSK信號檢測的時域匹配平均周期圖算法，通過仿真火星科學實驗室EDL過程中的多普勒動態，研究了MFSK調制指數、數據音頻率間隔以及捕獲/跟蹤階段多普勒頻率變化率的大小對信息解算性能的影響，并根據研究成果提出以下建議：將數據音頻率間隔設為80 Hz，當載噪比噪比低于17 dB-Hz時，調制指數應設為45°，否則應設為48°，多普勒頻率變化率的大小對信息檢測性能影響較大，當多普勒頻率變化率絕對值高于500 Hz/s時，信號檢測門限會增加3 dB。

1 火星EDL過程中MFSK信號

    火星探測器EDL過程中直接對地通信采用一種特殊的多子載波調制體制^[2]，其信號是MFSK側音信號，信號模型為：

    MFSK信號的頻譜中存在著數據音的諧波分量，這些諧波分量是無用的，然而會占用一部分信號能量。進一步將信號中的數據音的功率細分為兩部分：基波所占的能量P_dsc、多次諧波所占的能量P_dh。通過計算可知，在傳輸的總能量中，當Δ≈48°時，傳輸的載波能量P_T·cos²Δ正好等于數據音的基波分量所占的能量P_T·sin²Δ·8/π²。圖1是Δ值為48°時MFSK信號的頻譜圖^[7]。

2 火星EDL過程中通信性能分析

2.1 仿真參數設置

    根據文獻[13]可知，火星探測器在EDL過程中X波段直接對地通信的多普勒偏移范圍(雙向)大約為90 kHz，正向多普勒頻率大約為50 kHz，多普勒變化率最大為700 Hz/s～1 200 Hz/s，多普勒頻率的二階導數大約為-25 Hz/s²～40 Hz/s²；共發出256個不同的數據音，每隔10 s切換發射的數據音。設定為基帶仿真，仿真的采樣率設為F_s=100 kHz，信號參數設置如表1所示。

    每次仿真1 000 s，每隔10 s發送一個[1，256]之間的隨機數據音，信號在EDL過程中的多普勒頻率、多普勒頻率變化率、多普勒二階導數等參數，參照文獻[7-8]中MER和MSL的動態范圍進行設置。假設初始多普勒頻率為20 kHz、初始多普勒頻率變化率為-250 Hz/s，仿真動態范圍精確到多普勒二階導數，仿真產生火星探測器EDL過程中接收到的信號。

    EDL過程中的多普勒動態包絡和數據音的設置如圖2所示。其中150 s～300 s之間的高動態是火星探測器進入火星大氣層時，劇烈的大氣摩擦所致，圖2(b)、(c)中500 s左右的尖峰是降落傘打開時火星探測器產生的劇烈抖動。

    根據火星探測器在EDL過程中的不同階段，利用文獻[7-8]中介紹的TDMAP算法進行載波頻率的捕獲、跟蹤，以及信息的解算。利用TDMAP算法進行信號檢測時，部分參數如表2所示。

2.2 數據音頻率間隔對信息檢測性能的影響

    數據音之間的頻率間隔主要受到載波捕獲/跟蹤階段多普勒頻率、多普勒頻率變化率分辨率和信號帶寬的影響，理論上數據音的頻率間隔只要大于頻率搜索精度就能完成信息檢測。

    將調制指數設為48°，考慮到信息檢測過程中載波捕獲/跟蹤的頻率分辨率以及實際信號帶寬，數據音頻率間隔分別設為50 Hz、60 Hz、70 Hz、80 Hz、90 Hz、100 Hz、110 Hz、120 Hz。每個數據音頻率間隔下重復仿真100次，得到載噪比為16 dB-Hz～20 dB-Hz時的信息誤檢率，如圖3所示。

    通過仿真結果可以看出：不同數據音頻率間隔時，MFSK信息檢測性能幾乎相同，因此相鄰數據音之間的頻率間隔對信息檢測性能的影響較小。當數據音頻率間隔為80 Hz時，它的信息檢測門限為18.75 dB-Hz，較其他的檢測門限稍低。綜合考慮信號帶寬，建議相鄰數據音的頻率間隔設為80 Hz。

2.3 調制指數對信息檢測性能的影響

    由式(4)、(5)可知，減小調制指數，載波將占有更多功率，有利于載波的頻率捕獲/跟蹤，但是數據音占有的功率相應減少，不利于數據音的解算。因此當信號多普勒動態較大、信噪比較低時，合理地分配載波與數據音的基波分量所占有的功率有利于提高信息的解算性能。

    將數據音頻率間隔設為80 Hz，調制指數分別為44°、45°、46°、47°、48°、49°、50°，每個調制指數下重復仿真100次，得到載噪比分別為16 dB-Hz～20 dB-Hz時的數據音誤檢率。圖4為調制指數分別為45°和48°時MFSK信息檢測結果。

    從圖4可以看出：當載噪比為16.25 dB-Hz和16.5 dB-Hz，調制指數為48°時誤檢率較高的數據音比45°時多了第3、11、12、45、61、66、85、86、88個數據音；當載噪比為19.5 dB-Hz和19.75 dB-Hz時，調制指數為45°仍會在第21、30個數據音發生誤檢，而調制指數為48°時則沒有發生誤檢。綜合分析可得，載噪比低于17 dB-Hz時，把調制指數設為45°更利于信息檢測，當載噪比高于17 dB-Hz時，把調制指數設為48°更利于信息檢測。

2.4 多普勒頻率變化率對信息檢測性能的影響

    根據火星探測器EDL過程中發射信號多普勒頻率變化率絕對值的大小，將多普勒動態劃分為3個級別，其中第一、二、三級分別為多普勒頻率變化率的絕對值為0～100 Hz/s、100 Hz/s～500 Hz/s、500 Hz/s～1 000 Hz/s之間。將調制指數設為48°，數據音頻率間隔設為80 Hz，載噪比分別為11 dB-Hz～20 dB-Hz，間隔為0.25 dB，其余仿真參數如表1和表2所示，重復仿真100次，得到不同載噪比下3種多普勒動態時的信息檢測結果，如圖5所示。

    從圖5可以看出，多普勒頻率變化率絕對值在0～100 Hz/s、100 Hz/s～500 Hz/s、500 Hz/s～1 000 Hz/s時的信息檢測門限大約為15 dB-Hz、16.25 dB-Hz、19.5 dB-Hz，因此多普勒頻率變化率的動態范圍對信息檢測性能影響較大。

3 結束語

    本文針對火星探測器在EDL過程中直接對地通信鏈路采用的MFSK通信方式，研究了MFSK調制指數、數據音頻率間隔以及載波捕獲/跟蹤階段多普勒頻率變化率的大小對信息解算性能的影響。根據研究結果，得出以下結論：

    (1)相鄰數據音之間的頻率間隔對檢測性能的影響較小，綜合考慮信號帶寬，建議相鄰數據音的頻率間隔設為80 Hz。

    (2)合理分配載波與數據音所占能量，有利于提高信息檢測性能，當載噪比低于17 dB-Hz時，將調制指數設為45°，否則將調制指數設為48°，更有利于信息檢測。

    (3)多普勒頻率的大小對信息的正確檢測沒有影響，多普勒頻率變化率的大小對信息的檢測檢測性能有較大影響；多普勒頻率變化率在500 Hz/s以上時數據音的檢測門限要提高3 dB。

由于載波捕獲/跟蹤時只考慮了多普勒頻率、多普勒頻率變化率，沒有考慮多普勒頻率的二階及高階導數，如何定量分析多普勒頻率的二階導數對信息檢測性能的影響是下一步的研究方向。

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作者信息:

張天勝1，張曉林1，李  贊2

（1.北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京100191；2.北京跟蹤與通信技術研究所，北京100094）