0 引言

    2013年5月，在國際電信聯(lián)盟無線電通信工作組(ITU-R Working Party 5B)會議上，多國政府和國際航標(biāo)協(xié)會(IALA)提出了VDES(VHF Data Exchange System)。VDES是針對AIS加強(qiáng)和升級的系統(tǒng)，由AIS(Automatic Identification System)、ASM(Application Specific Messages)以及VDE(VHF Data Exchange) 所組成的集成系統(tǒng)。VDES允許多于一種編碼速率和調(diào)制方式，可以在系統(tǒng)規(guī)模和業(yè)務(wù)可用性上提供更多的靈活性。VDE采用自適應(yīng)調(diào)制和編碼來使頻譜效率和吞吐量最大。2015年10月，國際電信聯(lián)盟無線電通信第5研究組建議VDES采用ITU-RM.2092-0建議書^[1]。在VDE-SAT上/下行鏈路50 kHz專用信道中，可以采用OFDM技術(shù)。在VDES中的VDE-SAT上/下行鏈路通信時(shí)，衛(wèi)星通信的環(huán)境給OFDM技術(shù)的使用造成了同步問題。

    OFDM同步技術(shù)主要是對OFDM系統(tǒng)中符號定時(shí)偏差(Symbol Timing Offset，STO)和載波頻率偏差(Carrier Frequency Offset，CFO)進(jìn)行估計(jì)，同步方法可分為兩類：(1)非數(shù)據(jù)輔助方法^[2]，主要是利用循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)的盲估計(jì)算法；(2)數(shù)據(jù)輔助的估計(jì)方法^[3-7]。數(shù)據(jù)輔助類算法中最經(jīng)典的是由SCHMIDL M等人^[2]提出的同步算法(以下簡稱S&C算法)，但循環(huán)前綴導(dǎo)致這種算法存在定時(shí)平臺，造成定時(shí)模糊現(xiàn)象。MINN H及PARK B等人^[4，5]對S&C算法進(jìn)行了改進(jìn)，雖然有效地防止了定時(shí)估計(jì)的峰值平臺問題，但是在糾正小數(shù)倍載波偏差時(shí)誤差較大，且要求訓(xùn)練序列的偶數(shù)位是等比數(shù)列，這樣才能糾正整數(shù)倍載波偏差，算法復(fù)雜度高^[8，9]。文獻(xiàn)[6]中雖然利用CAZAC(恒包絡(luò)零自相關(guān))序列設(shè)計(jì)的訓(xùn)練符號可以準(zhǔn)確定時(shí)，但在定時(shí)同步時(shí)都使用了本地序列，存在計(jì)算量大的缺點(diǎn)，并且載波頻偏估計(jì)的性能沒有得到改進(jìn)。Guo Yi等人在文獻(xiàn)[7]中提出使用實(shí)訓(xùn)練序列，利用時(shí)域訓(xùn)練序列的共軛特性，準(zhǔn)確定時(shí)。但是在對小數(shù)倍頻偏估計(jì)時(shí)，由于訓(xùn)練序列中沒有重復(fù)結(jié)構(gòu)，只能用基于循環(huán)前綴的ML算法進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)范圍較小，低信噪比下估計(jì)性能較差，整數(shù)倍頻偏估計(jì)算法復(fù)雜。本文利用Guo Yi的符號定時(shí)方法準(zhǔn)確定時(shí)后，對頻率同步算法改進(jìn)，根據(jù)時(shí)域訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)的共軛對稱性，利用新的度量函數(shù)求出小數(shù)倍頻偏；根據(jù)接收端頻域訓(xùn)練序列的循環(huán)移位估計(jì)整數(shù)倍頻偏。本文頻率同步改進(jìn)算法在不降低估計(jì)精度的前提下擴(kuò)大了小數(shù)倍頻偏估計(jì)的范圍，提高了整數(shù)倍頻偏的正確檢測概率。

1 OFDM系統(tǒng)模型

    定義發(fā)送信號為x(n)，接收信號為y(n)，帶有循環(huán)前綴的發(fā)送端信號可以表示為：

2 訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

    在發(fā)送端，在頻域設(shè)計(jì)新的訓(xùn)練序列，偶數(shù)位發(fā)送：

    奇數(shù)位發(fā)送：

    在接收端，時(shí)域接收信號可以表示為：

    可根據(jù)式(12)估計(jì)出準(zhǔn)確符號定時(shí)位置，如圖2所示。估計(jì)出符號定時(shí)偏差后，對信號進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)符號定時(shí)同步。

3 改進(jìn)的頻偏估計(jì)算法

    經(jīng)符號同步算法估計(jì)出符號起始點(diǎn)，在時(shí)域上進(jìn)行小數(shù)倍載波頻偏估計(jì)；補(bǔ)償后，將信號從時(shí)域變換至頻域，在頻域進(jìn)行整數(shù)倍載波頻偏估計(jì)。

3.1小數(shù)倍載波頻偏估計(jì)

    在接收端準(zhǔn)確定時(shí)后，在時(shí)域上對小數(shù)倍頻偏估計(jì)，時(shí)域接收信號可以表示為： 

3.2 整數(shù)倍載波頻偏估計(jì)

    當(dāng)頻偏ε只存在小數(shù)倍頻偏時(shí)，可用上述方法準(zhǔn)確估計(jì)；當(dāng)頻偏中存在整數(shù)倍頻偏時(shí)，經(jīng)過小數(shù)倍頻偏估計(jì)且補(bǔ)償后，接收信號中僅存在偶數(shù)倍頻偏^[3]。在接收端補(bǔ)償小數(shù)倍頻偏后，只存在整數(shù)倍頻偏ε_i，且ε_i為偶數(shù)，時(shí)域接收信號可以表示為：利用FFT對接收信號解調(diào)后，Y(k)=X(k-ε_i)，Y(k)為X(k)的循環(huán)移位，得到Y(jié)(k)的偶數(shù)位序列：

    通過求解碼后的訓(xùn)練序列能量值最大處，定位原偶數(shù)位訓(xùn)練序列的非零訓(xùn)練序列起始位置，該位置的移位個(gè)數(shù)即為估計(jì)的整數(shù)倍頻偏：

4 仿真結(jié)果及分析

    在理論分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對本文算法的性能進(jìn)行測試。在仿真過程OFDM系統(tǒng)的主要參數(shù)為：FFT/IFFT的變換長度為128，循環(huán)前綴長度為32，子載波采用16QAM調(diào)制方式，仿真次數(shù)為100次。

    圖4為各算法在不同的CFO下MSE的性能對比。如圖4(a)所示，當(dāng)ε=0.3時(shí)，本文算法MSE性能優(yōu)于MINN H算法和PARK B算法，在較低信噪比下Guo Yi算法MSE性能明顯降低，而本文能保持良好的MSE性能。在圖4(b)中，當(dāng)ε=2.3時(shí)，實(shí)際頻偏值超出了MINN H算法和PARK B算法的估計(jì)范圍, MINN H算法和PARK B算法不能用于頻偏估計(jì)，本文算法比Guo Yi算法有更好的估計(jì)性能。

    圖5中比較了本文算法與Guo Yi算法的整數(shù)倍頻偏估計(jì)性能。從圖5中可以看出，本文算法在信噪比較低時(shí)整數(shù)倍頻偏正確檢測的概率較高，具有更好的同步性能。

5 結(jié)論

    本文在符號定時(shí)準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，對OFDM系統(tǒng)的載波頻率偏差進(jìn)行估計(jì)，提出了一種基于新型訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)的OFDM頻率同步的改進(jìn)算法。根據(jù)接收端的時(shí)域接收信號中存在部分共軛特性進(jìn)行小數(shù)倍頻偏估計(jì)，在頻域根據(jù)訓(xùn)練符號的移位估計(jì)出整數(shù)倍的頻偏。理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果都表明，本文算法擴(kuò)大了小數(shù)倍頻偏的估計(jì)范圍，小數(shù)倍頻偏估計(jì)在低信噪比下有更好的MSE性能，提高了整數(shù)倍頻偏的正確檢測概率，具有很好的估計(jì)性能。

參考文獻(xiàn)

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作者信息:

王思撥，馬社祥，孟  鑫，王俊峰

（天津理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，天津300384）