0 引言

    數字集成電路設計需要時鐘信號，隨著集成電路的發展，對時鐘信號的精度和穩定度的要求越來越高。時鐘信號由振蕩電路產生，傳統的RC振蕩器不能滿足現代集成電路發展的需求，而石英晶體振蕩器有較高的品質因數Q，負載電容和其他因素對其輸出的時鐘信號的影響較小，因此數十年來廣泛應用于數碼產品、智能設備、生物技術、微控制系統等高科技領域。石英晶體振蕩器分為普通晶體振蕩器(PXO)、電壓控制晶體振蕩器(VCXO)、溫度補償晶體振蕩器（TCXO）、高精度恒溫控制晶體振蕩器（OCXO）和低相噪晶體振蕩器^[1]。其中溫度補償晶體振蕩器又分為模擬溫度補償晶體振蕩器ATCXO和數字溫度補償晶體振蕩器DTCXO。本文介紹的是針對實時時鐘RTC應用的數字溫度補償晶體振蕩器DTCXO。

1 數字溫度補償晶體振蕩器DTCXO

    數字溫度補償晶體振蕩器DTCXO主要借助A/D、D/A轉換器及存儲器實現，原理圖如圖1所示^[2]。其工作原理如下：溫度傳感器感應外界溫度變化，由A/D轉換器將模擬溫度信號轉換為數字溫度信號傳給PROM，PROM中存儲著對應的計算公式，將該溫度下變容二極管的值與晶體匹配，以穩定輸出頻率，保證輸出頻率的精確度和穩定度。

    本文介紹的數字溫度補償晶體振蕩器DTCXO是基于以上結構的變形，即將變容二極管變成數字控制電容陣列，PROM計算結果直接控制電容陣列開關，調節與振蕩器串聯的電容的大小，達到穩定輸出頻率的作用，原理如圖2所示。

    其中，測溫電路采用帶隙溫感電路，A/D轉換器采用SAR ADC電路，PROM具體為EEPROM，振蕩電路為皮爾斯振蕩器電路，晶體采用音叉晶體。

2 測溫電路

2.1 帶隙溫感電路

    帶隙溫感電路采用測溫電路與帶隙基準電路相結合^[3]，如圖3所示，利用帶隙基準中產生的正溫度系數電壓，對溫度進行測量。

    在帶隙電路中，會產生一個正溫度系數電壓，主要原理是，如果兩個雙極晶體管工作在不相等的電流密度下，那么它們的基極-發射級電壓的差值就與絕對溫度成正比，式(1)為：

    其中n為流過兩個雙極晶體管的電流的比值^[4]。

    圖中運算放大器的兩個輸入端是虛短的，即V_a=V_b，推導過程如式(2)～式(7)所示：

    式(4)看出，I_a與溫度成正比，經推導，式(7)所示I_ab亦為PTAT電流，經過電流鏡鏡像在左邊支路與電阻串聯形成PTAT電壓。

2.2 SAR ADC

    經溫感電路得到模擬信號經過9位逐次逼近模數轉換器SAR ADC轉換為數字信號，SAR ADC的結構如圖4所示，其中逐次逼近單元采用數字電路實現，其他電路采用模擬電路實現。SAR ADC采用參考信號與輸入信號比較，根據每個周期的比較結果改變參考電壓的大小，經過9個周期，參考信號與輸入信號越來越接近，逐次逼近寄存器最后一個周期輸出的數字信號即為SAR ADC的輸出^[5]。

3 數字補償電路

    數字補償電路如圖2所示，由EEPRO、緩沖器、運算器、選通器和譯碼器組成。數字補償電路采用數字集成電路設計方法，主要專注于時序和算法的設計。

3.1 EEPROM

    溫度信號通過測溫電路和SAR ADC傳給EEPROM，EEPROM中存儲著128個11位信號，存儲內容為TCXO的溫度特性曲線數據，根據輸入溫度信號的大小計算對應的振蕩器負載電容容差值。EEPROM具有2種訪問模式：測溫過程中的正常讀寫和通過非標準I²C指令讀寫。非標準I²C指令讀寫，可以通過I²C總線對EEPROM進行寫操作，即提供了在芯片制作過程中對EEPROM數據進行寫入和更改的選擇。非標準I²C指令讀寫可以連續寫入也可以分段寫入。

3.2 運算器

    由于電路中ADC為9位精度，能夠產生512個溫度值，而EEPROM中只針對其中128個溫度值存儲了128個補償電容值，遠小于ADC精度，因此，運算器的主要功能是對從EEPROM輸入的11位數據進行插值運算，每2個數據中間插入3個數據，使其從128個數據增加到512個數據，從而實現與9位ADC溫度輸出一一對應，增加控制精度。

    具體過程為：如果測量溫度值的低2位是2′b00，則2個緩存器中存儲的數據均為以測量溫度高7位為地址對應的EEPROM數據，此時運算器的輸出等于緩存器中存儲的數據；如果測量溫度值的低2位不是2′b00，則緩存器1中存儲的數據為以測量溫度的高7位為地址的EEPROM數據，緩存器2中存儲的數據為以測量溫度的高7位+1為地址的EEPROM數據，運算器輸出為這兩個值之間的插值運算結果。具體運算見表1所示。

3.3 選通器

    OSC電容控制信號有3個來源：正常模式時來自運算器輸出；測試模式時來自內部寄存器；總線模式時來自I²C端口。選通器即在這三種模式和信號來源之間切換。總線模式提供了一種直接從總線寫入數據控制電容陣列開關的選擇，其寫入方式可以選擇連續寫入也可以選擇分段寫入。

3.4 譯碼器

    譯碼器工作時將11位的溫度補償電容值轉換為22位對應不同電容的開關信號，通過電容開關陣列調整與振蕩器串聯的負載電容的大小。譯碼器輸出的低7位從0到128循環，從第8位開始，低7位的值每達到128便開啟更高的一位，因此可以實現從0到2 047范圍內進行補償。

4 振蕩電路

4.1 皮爾斯振蕩電路

    振蕩電路采用常見的皮爾斯振蕩電路，其電路如圖5所示。

    所有振蕩器都要滿足巴克豪森判據，即環路增益的幅度必須大于1，相位等于0，見式(8)及式(9)。

    晶體選用音叉晶體，其等效電路^[6-7]如圖6所示。

    從圖可以看出電路由兩條支路并聯，一條等效阻抗Z₁，由R₁，C₁和L₁組成；一條等效阻抗Z₂，只包含電容C₀。可以從等效阻抗方程式獲得此電路的共振頻率表達式(10)：

    對于共振，其阻抗只有一個電阻，整理上式，使得阻抗Z_t的實部和虛部都為零，則得到式(11)：

    解方程得式(12)：

    對于實際的石英晶體，R₁一般低于100 Ω，L₁的量級為mH，C₁為fF，而C₀的范圍為pF量級，基于上述假設，有式(13)：

    因此，得到兩個共振頻率，分為串聯共振頻率F_S和并聯共振頻率F_A：

    對于皮爾斯振蕩電路，其實際振蕩頻率受負載電容影響，見式(18)：

    隨著負載電容增加，頻率可以在很小范圍內變化，這個范圍也叫頻率牽引。本文所討論的溫度補償方式就是通過微調負載電容來實現。

4.2 音叉晶體

    RTC所用到的典型32.768 kHz音叉晶體^[8]不能在寬溫范圍內提供較高精度，在整個溫度范圍內精度呈拋物線型，這種晶體的精度隨溫度變化曲線如圖7所示。在室溫下(25 ℃)精度最高，在高溫和低溫區域精度變差。

    音叉晶體在高溫和低溫區域精度為負，即頻率變慢，為了將晶體頻率牽引回正常范圍，在高溫和低溫區域均需要減小負載電容值。隨溫度變化的TCXO測試系統^[9-10]測試晶體在不同溫度下的頻率精度差，從而計算不同溫度負載電容值。將測試計算的音叉晶體溫度特性曲線存儲到EEPROM里面，這是整個溫補晶振最核心的內容。

5 結論

    經仿真，溫補晶振在-45 ℃～+85 ℃范圍內頻率變化僅為5×10^-6，見圖7。可以看到，沒有采用數字溫度補償的音叉晶體振蕩器的溫度特性很差，在-5 ℃和55 ℃時都為30×10^-6，經過數字溫度補償系統的補償作用，其溫度特性得到極大改善，在-45 ℃～+85 ℃之間穩定在5×10^-6，可以在寬溫范圍內實現穩定的頻率輸出。

參考文獻

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作者信息:

孫婧瑤，何  宇，李雪梅

(北京時代民芯科技有限公司，北京100076)