衛星信號傳播特性是衛星通信技術中最基礎的研究之一[1]。通過數學方法建立衛星信道模型可較準確地反映信道真實物理傳播特性[2-4]。本文以地球同步軌道衛星和地面接收站之間鏈路為對象，先分析自由空間損耗、電離層閃爍、大氣吸收、多徑及陰影對信道鏈路的影響，再根據天氣狀況的“好”與“壞”，建立衛星信道Rice模型和Suzuki模型，視為兩狀態Markov鏈動態模型，以描述天氣狀態的轉換，并給出信道模型的實現方法。

1 地球同步軌道衛星信道傳播特性

　　現分析星地鏈路中自由空間損耗、電離層閃爍、大氣吸收、多徑陰影效應的特性。

　　1.1 自由空間損耗

　　同步衛星在36 785 km的高空中，由衛星向地面接收站傳播的信號首先經歷外層空間，外層空間含有密度很低的物質。由于信號在自由空間經歷的路徑很長，占總路徑的95%以上，因此對靜止衛星通信鏈路而言，自由空間損耗Lf是最主要的損耗，其具體計算方法為:

　　式中，R為傳輸距離，載波波長。因為衛星通信系統設計時，載波波長是確定的，所以自由空間損耗只與路徑長度有關。

　　1.2 電離層閃爍效應

　　衛星信號經過外層空間后，依次通過散逸層、熱層和中間層，這幾層物質處于部分電離或完全電離的狀態,能使無線電波改變傳播速度。其中，電離層閃爍[5]的影響比較明顯，它與季節、頻率、觀測點的幾何位置有很大關系,通常用幅度閃爍指數S4來定量描述這種閃爍效應，S4為每分鐘信號強度S的標準差與均值的比值，計算方法為:

　　式中，<·>為時間均值；S4為電離層閃爍的強度大小。

　　1.3 大氣吸收損耗

　　電波信號由上而下依次經過平流層和對流層，它們集中了幾乎所有的大氣和水蒸氣，其中臭氧、氧氣和水蒸氣會對電波傳播造成損耗。大氣吸收損耗主要與電波的頻率、地面站天線波束仰角、地面站海拔高度及水蒸氣密度有關，且隨著頻率升高，損耗明顯增加，因此在通信線路設計時必須考慮大氣吸收損耗。主要是H2O和O2引起的大氣吸收損耗，即:

　　其中，下標L可分別代表水蒸氣或氧氣；L為損耗系數；h為有效高度；為仰角。

　　1.4 多徑、陰影傳播效應

　　當終端所處地區為濃霧環境時，信號在傳播過程中由于霧的阻礙產生多徑效應，會造成信號傳播方向的改變及強度的變化，從而導致多徑衰落。接收信號的包絡服從Rayleigh分布[4]，幅度a1的概率分布函數為:

　　其中，12為a1的功率；a1=a1(t)是時間t的函數。

　　與此同時，衛星信號在傳播的過程中經歷諸如云層、樹木環境時，信號會產生陰影衰落效應，這種效應存在于不理想傳播環境的整個路徑。這種陰影衰落信號包絡a2=a2(t)服從Lognormal分布，即:

　　式中，2和2分別是a2的方差和均值。

2 同步軌道衛星信道Markov模型

　　研究發現對流層以上各層影響衛星信道的傳播損耗存在以下特點：外層空間的自由空間損耗僅是傳輸距離的函數，電離層閃爍和對流層的大氣吸收在某一確定時間和地點是確定值，所以星地鏈路概率統計模型可建模成多徑與陰影效應模型。

　　由第1節分析可知，同步軌道衛星信道的多徑陰影效應與星地鏈路天氣狀況有直接關系，可按天氣狀況的“好”、“壞”分別建模。

　　2.1 “好”天氣下的Rice模型

　　當天氣狀況良好時，信號經信道傳輸時沒有受到云層的阻礙，終端接收的信號包含多徑和直射分量，此時接收信號包絡a3=a3(t)服從Rice分布，即

　　式中，表示直射信號幅度；32為a3=a3(t)的功率；I0為第一類修正貝塞爾函數。當直射信號幅度減小時，Rice分布轉化為Rayleigh分布。

　　2.2 “壞”天氣下的Suzuki模型

　　當天氣狀況較差時，信號經衛星信道傳播時主要受到陰影效應和不存在直射信號的多徑效應影響，可以描述為Suzuki模型[3]，即:

　　式中，4是Rayleigh中各高斯分量的標準差；2和2分別為服從Lognormal分布信號的均值和標準差。

　　2.3 同步軌道衛星信道Markov模型

　　衛星和接收終端是靜止的，接收環境也比較理想，但衛星信道隨著天氣的變化、云朵的移動，會產生Rice模型(表示“好”狀態)和Suzuki模型(表示“壞”狀態)之間的相互轉換,這種轉換可用兩狀態Markov模型描述[6]，以較確切地反映衛星信道的動態特性。Markov模型可以由狀態矩陣S和轉移矩陣P表示。狀態矩陣S為:

　　S=[sg,sb]     (8)

　　式中，sg表示“好”狀態的Rice模型，sb表示“壞”狀態的Suzuki模型。

　　式中，pgb表示由“好”狀態轉移到“壞”狀態的轉移概率，Pgg表示仍然保持“好”狀態的概率，Pbb和Pbg的物理意義依此類推。由于Markov鏈是非周期、不可約的，所以它的穩態分布存在且等于狀態分布。在Markov鏈中，k次轉移之后的狀態Sk為:

　　Sk=SP k-1   (10)

　　式中，P k-1表示轉移矩陣的k次相乘。

3 同步軌道衛星信道實現方法

　　信道模型是物理信道傳播特性的數學表示，只有用硬件或軟件實現才有意義。因此，需要研究衛星信道模型的實現方法。

　　3.1 實高斯隨機過程實現方法

　　在介紹實現方法之前，首先說明實高斯隨機過程i(t),i=1,2,3,4,5的產生方法，如圖1所示，i(t)是由有限多個加權諧波疊加產生的第i個實高斯隨機過程。

　　圖1中ci,n為產生第i個實高斯隨機過程時第n次諧波的權值[6]，取值為:

　　式中，為功率；i,n和fi,n為產生第i個實高斯隨機過程時第n次諧波的初始相位和頻率[7-8]，取值為:

　　3.2 信道模型的實現方法

　　“好”天氣狀態下，Rice信道表式為:

　　3.3 Suzuki信道模型的實現方法

　　對按圖1所示方法產生的實高斯隨機過程3(t)和4(t)求和，再取模得瑞利分布Rayleigh信號包絡1(t)，如圖3所示。產生1(t)時，式(11)中取1。

　　由圖1所示方法產生的實高斯隨機過程5(t)通過指數變換得Lognormal信號包絡(t)，如圖4所示。產生(t)時，式(11)中取3。

　　由Rayleigh信號包絡和對數正態分布信號包絡相乘可得到Suzuki信道模型信號包絡(t)，其表達式為:

　　(t)的實現原理如圖5所示。

4 仿真與分析

　　為驗證所建信道模型的有效性,采用FY-2D衛星廣州站的相關數據進行仿真。假定某一段時間內，自由空間損耗、電離層閃爍[7]、大氣吸收及極化損耗等物理量是定值，只考慮對流層和平流層中的天氣變化，云的移動帶來的衛星信道在“好”和“壞”狀態之間發生變化[7,9]。

　　圖6（因數值變化范圍較大，縱軸和橫軸標記是不均勻的）表明，外層空間中信號的衰落與傳輸路徑長度成線性關系，而散逸層、熱層和中間層出表現為波動。

　　圖7表明，地球同步軌道衛星信道會隨著天氣變化、云的移動在“好”狀態和“壞”狀態之間轉換。

　　圖8和圖9是衛星信道二階統計特性電平交叉率和平均衰落時間，它們反映衛星信道的通信質量[9]。通過兩圖可知，本文的衛星信道模型可以較好地模擬天氣狀態變化對衛星信道傳播特性的影響。

　　通過對衛星信道建模、實現方法及仿真結果分析知：

　　(1)對同步軌道衛星，可根據實際的天氣狀況，將衛星和接收終端之間的物理信道建模為由Suzuki模型和Rice模型構成的兩狀態Markov模型，以描述“壞”天氣和“好”天氣狀態下的信道特性。

　　(2)兩狀態Markov模型較好地克服了單一狀態信道模型不能貼近實際信道特性的問題。

　　因此，研究同步軌道衛星信道模型及其實現方法有著十分重要的意義。

參考文獻

　　[1] 方宗義,許健民,趙鳳生. 中國氣象衛星和衛星氣象研究的回顧和發展[J]. 氣象學報,2004(5):550-560,717.

　　[2] 張秀再,郭業才,陳金立,等.L與X波段氣象衛星信道概率統計特性[J]. 應用氣象學報，2012,22(4):478-484.

　　[3] 楊明川,郭慶,王振永. 陰影環境下陸地移動衛星信道模型及仿真研究[J].遙測遙控,2007(3):20-24.

　　[4] 嚴艷,張其善,常青,等.Lutz衛星信道模型的分析及實現[J].遙測遙控,2007,56(6):89-93.

　　[5] 涂師聰. 電離層閃爍對衛星通信的影響[J]. 無線電通信技術,1990(02):21-26.

　　[6] 郭業才.通信信號分析與處理[M].合肥工業大學出版社,2009.

　　[7] Rec．ITU-R P．676-9，Attenuation by atmospheric gases[R].2012．

　　[8] 陳曉峰,孟景濤. 衛星信道模擬器的設計[J]. 無線電工程, 2011,41(8):51-54.

　　[9] 趙國棟,陳曉挺,劉會杰,等.城市環境下低軌道衛星信道模型及Rake接收[J].電子技術應用, 2008,34(6):110-112，116.