0 引言

　　溫度、壓力等緩慢變化的信號一般頻率很低（幾赫茲甚至更低），當傳感器在感受這些緩慢變化的信號之后，需要通過一個轉換速率可以很低但必須很精準的模數轉換器將未知的模擬信號轉換為已知的數字信號[1]。雙積分 ADC 應用非常廣泛。傳統的結構主要由1個帶有輸入切換開關的模擬積分器1個比較器和1個計數單元構成，通過兩次積分將輸入的模擬電壓轉換成與其平均值成正比的時間間隔。與此同時，在此時間間隔內利用計數器對時鐘脈沖進行計數，從而實現模數轉換。積分型 ADC 兩次積分的時間都是利用同一個時鐘發生器和計數器來確定，因此所得到的表達式與時鐘頻率無關，其轉換精度只取決于參考電壓[2]。此外，由于輸入端采用了積分器，所以對交流噪聲的干擾有很強的抑制能力：能夠抑制高頻噪聲和固定的低頻干擾（如50 Hz或60 Hz），適合在嘈雜的工業環境中使用[3]。這類ADC 分辨率高，傳統結構可達到22位，還具有功耗低、成本低等特點。大量應用于低速、精密測量等領域，如現有工業、民用儀器儀表中。

1 基本原理

　　此新型Dual slope ADC的實質是基于分步式ADC的轉換原理，一個基本的m+n位的奈奎斯特ADC的轉換過程可以用數學公式表示為：

　　由式(2)可以看出此m+n位ADC的轉換公式可以拆分成兩個A/D轉換公式，一個n位ADC的轉換公式為：

　　其中的Vin是系統輸入的未知模擬電壓，Vref是給定的參考電壓。另一個m位子ADC的轉換公式為：

　　其中，Vin1為未知的輸入信號，而此m位ADC的參考電壓為：

　　至此，從理論推導的角度證明了這種分步式ADC結構的合理性。

　　此分步式ADC先進行n位ADC的轉換，將轉換完成后的剩余電壓作為m位子ADC的未知輸入信號。整個過程等效實現了m+n位ADC的轉換。但前n位ADC轉換的剩余電壓比較小，比較器可能無法分辨[3]。為了解決了這個問題，本系統中引入了自動補償電路，如圖1所示，通過開關控制積分器電阻和電容的比值，從而改變積分的時間常數。使得比較器的輸入信號幅度不會被衰減。

　　此自動補償方法不會影響分步式Dual slope ADC轉換的精準性，系統中帶補償的積分電路如圖1所示，正反向積分轉換過程如圖2所示。正向積分時系統的輸入為未知的模擬信號Vin，而反向積分時系統的輸入為參考電壓Vref。

　　由虛短路、虛斷路原則可以得到：

　　式中的Vcm為運算放大器的共模電壓，此系統中為2.5 V。Req、Ceq為補償后的等效電阻和電容，這兩個值由開關控制，可以得出輸出電壓為：

　　由圖2可知，在T1=2nTck時積分器的輸出電壓為：

　　反積分過程接入的電壓為Vref，從T1時刻積分到T1+T2時刻的輸出電壓為：

　　當Vo2=0時比較器剛好翻轉，此時由式(8)、式(9)可以得到轉換關系式：

　　其中的MTck=T2為反積分的時間，輸入的未知模擬電壓為：

　　由式(10)、式(11)的表達式可以看出最終的所求電壓Vin與積分時間常數RC沒有關系，只要保證正反向積分的時間常數相同，那么此Dual slope ADC的轉換精度就不會受到影響[4]。而此系統中的補償方法滿足穩定條件，所以這種補償方法是可行的。

2 系統結構

　　基于以上原理，文中所設計的分步式Dual slope A/D轉換器由補償積分器、比較器、D/A轉換器（DAC）、數字控制邏輯等幾部分組成，如圖3所示。Vref為n位ADC的輸入參考電壓，Vin1是n位ADC轉換完成后的剩余電壓(也是m位ADC的未知輸入電壓)，Vref1為m位ADC參考電壓。其中Vin1、Vref1可以通過數字邏輯控制n位DAC模塊而獲得。

　　整個m+n位ADC的轉換分為兩個過程，當S10、S20閉合，S1、S2、S3、S11、S21斷開時為n位ADC的轉換過程，此時未知輸入信號Vin及參考電壓Vref通過開關S10、S20接入電路，此過程與傳統的雙積分ADC的工作過程相同。轉換完成后，通過鎖存器將得到的n位ADC的轉換結果存儲起來。當開關S10、S20、S2斷開，S11、S21、S1、S3閉合時為m位ADC的轉換過程，此時未知輸入信號Vin1及參考電壓Vref1通過開關S11、S21接入電路。進行m位ADC的轉換過程。整個過程實現了m+n位ADC的轉換。

　　此結構相對于傳統的雙積分ADC的創新之處有：

　　(1)通過開關S10、S20、S11、S21控制實現兩步轉換的過程。

　　(2)通過開關S1、S3實現了自動補償的功能，保證了m位子ADC轉換的精準性。

　　(3)通過增加一個DAC電路將n位ADC轉換的剩余電壓提取出來，進行m位子ADC的轉換，從而具備了再分辨的能力。

3 電路設計

　　系統中的DAC結構如圖4所示，其中C是單位電容，最右端的電容為終端匹配電容。第一個時鐘周期為放電過程，此時k1、k2為高電平，d1、b1~b10全部為低電平。第二個時鐘周期為采樣過程，此時k1、k2、d1、b1~b10全部為高電平。緊接著的十個時鐘周期是轉換過程，此時k1、d1是低電平，b1~b10受數字控制邏輯控制[5]。其余的時鐘周期為n位ADC轉換的剩余電壓提取過程，此時k1為高電平，k2、b1~b10全部為低電平。

　　由DAC的轉換過程，可以得到簡化的等效電路如圖5所示，從此等效電路可以容易地提取出所需要的電壓Vin1、Vref1。

　　由基本的電容串聯分壓理論求得：

　　DAC電容陣列的上下極板的電荷守恒可以得到：

　　而電壓Vk正好就是參考電壓Vref1，電壓V1就是Vin1。

　　系統中的運放采用折疊共源共柵結構，為了增大輸入共模范圍而采用軌到軌運放的結構[6]，具體實現電路如圖6所示。在0.5 m工藝下，對此運放進行仿真，其增益和相位曲線如圖7所示，由圖可知運放的增益達到118 dB，相位裕度大于80°，單位增益帶寬達到100 MHz。

4 系統仿真結果

　　用Cadence軟件對搭建的系統進行瞬態仿真，整個過程積分器的輸出波形如圖8所示，電壓Vo+表示16位ADC的輸出。可以看到由于采用了自動補償電路，使得整個ADC的積分器輸出幅度不會衰減。

　　在系統時鐘頻率為1 MHz，輸入信號頻率為0.5 kHz時，16位(m=n=8)ADC的系統轉換結果如圖9所示，當輸入電壓為3.0 V時，n位ADC的轉換結果約為2.992 2 V，而m+n位ADC的轉換結果約為2.999 92 V。有效位數大約為15位，其中的誤差主要來自于數字控制邏輯，若繼續對控制邏輯進行優化，分步式Dual slope ADC結構可以很容易達到很高的精度，同時速度也會得到提高。

　　相對于傳統的雙積分ADC，此分步式Dual slope ADC結構具有以下優點：

　　(1)此系統具有自動補償功能，可以自動調節電壓幅度，從而達到更高的分辨率。而且減小了傳統雙積分ADC對大電容的依賴性。

　　(2)此系統的兩個過程通過復用的方式實現，從而使得芯片的功耗不會明顯增大。

　　(3)此結構采用了分段結構，會將傳統的雙積分ADC的轉換時間提高很多，傳統結構最慢的轉換需要22n個時鐘周期，而此結構只需要2n個時鐘周期。

5 結論

　　此新型Dual slope ADC系統采用了分步式工作方式，不僅會使其分辨率較傳統的雙積分ADC得以提高，而且轉換速率也會大幅度提升；同時還引入了自動補償方法，從根本上改善了傳統的雙積分ADC需要大的分布電容的缺點。值得一提的是：此系統由于采用了復用技術，所以將會和傳統的雙積分ADC一樣具有低功耗的優勢。此系統的缺點是數字控制邏輯比傳統方法更復雜，且占據的芯片面積要有所增加，所以如何找到一種簡潔有效的控制方法至關重要。此系統結構將更加適合于在低速、精密測量等領域應用。

　　參考文獻

　　[1] RAZAVI B.模擬CMOS集成電路設計[M].陳貴燦，等，譯.西安：西安交通大學出版社，2001.

　　[2] ALLEN P E，HOLBERG D R.CMOS analog circuit design[M].Second edition.Oxford University.Inc，ISBN 0-19-511644-5，2002.

　　[3] JOHNS D A，MARTIN K.Analog integrated circuit design[M].New York：iley，1997.

　　[4] BAKER R J.CMOS circuit design，layout and simulation[M].3rd Edition，John Wiley & Sons，2010.

　　[5] 羅剛.基于雙積分原理的ADC設計[D]，成都：電子科技大學，2009.

　　[6] 趙天挺.一種CMOS 12-bit 125ksps全差分SAR ADC[D].天津：南開大學，2004.