劉靜1，黃玉清1,王永俊2
（1.西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621000；2.四川大學 電子信息學院，四川 成都 610000）
摘要：針對醫學圖像灰度分布模糊不確定、噪聲污染重等特點，提出了一種新的FLICM的改進算法，以進一步提高醫學圖像的分割精度和算法抗噪性。對FLICM算法嚴格按照梯度下降法推導獲得新的隸屬度和聚類中心表達式，然后設計一種充分利用像素的灰度信息和局部空間信息的FLICM改進算法。相比于原FLICM算法的醫學圖像分割，其抗噪性能更強，分割精度更高。理論分析和實驗測試結果表明，該改進算法更適用于醫學臨床診斷。
關鍵詞：醫學圖像；模糊局部C-均值（FLICM）；梯度下降法；局部空間信息
中圖分類號：TP391文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.16747720.2016.23.014
引用格式：劉靜，黃玉清,王永俊. 基于改進的FLICM的醫學圖像分割研究［J］.微型機與應用，2016,35（23）：49-51,58.
0引言
隨著醫學影像技術的飛速發展，醫學圖像在生物醫學研究和臨床實踐中發揮著越來越重要的作用。圖像分割技術可以用來獲取感興趣目標，提取出準確、可重復、量化的病理生理數據，滿足不同的生理醫學研究和臨床應用的需要。由于諸如噪音、場偏移效應、局部體效應等影響，獲取的醫學圖像不可避免地具有模糊、不均勻等特性，致使醫學圖像復雜。提高圖像分割的準確性，在病例分析、臨床診斷以及治療方面具有重要意義。
由于醫學圖像的復雜性，模糊聚類分割算法［1］是醫學圖像分割的首選。傳統的FCM算法［2］屬于一種局部尋優方法，對初始聚類中心位置敏感，為了克服其對初始值敏感的問題，MEKHMOUKH A等人［3］將粒子群算法引入模糊聚類算法中，對無噪圖像分割效果較好，但是對噪聲或其他成像干擾仍比較敏感。為了提高FCM算法的抗噪性，CHEN S等人［4］提出采用濾波技術的FCM_S1和FCM_S2的改進算法，通過對圖像進行濾波處理，估計出鄰域內像素點對中心像素點的影響；KRINIDIS S等人［5］提出了FLICM算法（模糊局部C均值聚類算法），將模糊因子引入FCM算法的目標函數中，獲得了較好的分割效果。FLICM算法結合領域空間信息，提高了算法的抗噪性和魯棒性，但對噪聲圖像像素點間的約束關系表述不準確［6］，致使分割結果不準確。此外，FLICM不是嚴格按照梯度下降法對目標函數進行最小化，有可能會產生陷入局部最優，存在迭代速度過慢等問題。
基于參考文獻［7］ 中分析的FLICM算法存在的缺陷，對FLICM的目標函數最小化借助梯度下降法重新進行推導，并對像素點間的約束關系重新進行修正，以獲得更佳的分割效果。
1FLICM算法描述
KRINIDIS S等人［5］提出的FLICM算法，在目標函數中引入模糊因子Gki，利用像素與其鄰域像素之間的空間信息和灰度信息，增強了算法的魯棒性和實用性。其目標函數表達式［5］為：
其中：
式中，xi為中心像素，xj為xi的鄰域像素，dij=xj－xi2為鄰域像素到中心像素的歐氏距離，uki表示像素xi屬于第k類區域的隸屬度，vk為第k類的聚類中心，m是模糊性加權指數。參考文獻［5］給出的聚類中心和隸屬度矩陣結果如下：
2改進FLICM算法
2.1FLICM算法新推導
FLICM并非嚴格按照梯度下降法對目標函數進行最小化，從式（1）可以看出，像素的隸屬度uki和聚類中心vk不僅出現在umkixi－vk2中，也出現在Gki中，僅考慮前一項而推導出的表達式（3）和（4）是不恰當的。
針對FLICM算法的目標函數表達式（1），在滿足式（6）隸屬度約束條件下，采用拉格朗日乘子法獲得其優化求解的無約束表達式，如（5）：
對uki和vk分別求L的偏導數并令其為0，獲得聚類中心和隸屬度矩陣更新表達式：
其中：
通過對比發現，不僅像素xi的領域像素xj對聚類中心有一定影響，而且聚類中心對隸屬度也有一定影響，這些都是參考文獻［5］中未考慮到的，致使分割結果不太理想。
2.2改進FLICM
由于FLICM算法僅考慮了鄰域間位置空間上的相互關系，不足以準確地衡量鄰域像素點對中心像素點的影響，實現較準確的分割。為克服這個缺陷，本文在像素點間的約束關系中引入了像素的灰度相關性［8］。針對式（9）重新修正如下：
像素i和像素j的灰度相關性rij為：
其中λG為灰度尺度影響因子，σi為像素i的鄰域像素與像素i的平均灰度平方差，即：
由上述表達式可以看出，在同質的區域中，σi的值越小，像素間的灰度相關性就越大，反之，在異質區域中，像素間的灰度相關性就越小。修正后的聚類中心和隸屬度矩陣更新表達式為：
因此，本文改進算法步驟如下：
（1）設置聚類數目c、模糊指數m及停止閾值ε；
（2）隨機初始化模糊劃分矩陣U(0)；
（3）設置循環計數b=0；
（4）根據式（13）計算聚類中心；
（5）根據式（14）計算隸屬度矩陣；
（6）若maxU(b)－U(b+1)<ε，則算法結束；否則，b=b+1，轉步驟（4）繼續進行。
3實驗結果及分析
實驗所用操作系統為Windows 7，并在3.60 GHz主頻、4 GB內存的操作平臺上運行，基于OpenCV2.4.11對本文算法進行驗證。
3.1主觀評價及分析
為驗證本文算法的有效性，選用噪聲干擾嚴重的醫學MR腦圖像（圖像大小：182×217）和CT腦腫瘤圖像（圖像大小為：219×217）作為實驗樣本。實驗中聚類數目為4，最大迭代次數為100。圖1給出了FCM算法［2］、FLICM算法［5］與本文改進算法的醫學圖像分割效果對比。
通過對比發現：FCM算法受噪聲影響，其分割效果和魯棒性最差； FLICM算法考慮了像素領域信息，抗噪性和魯棒性好，但該算法僅考慮了鄰域空間位置上的相互關系，不能對噪聲圖像像素點間的約束關系進行準確描述，致使分割不太準確。而本文改進算法通過對FLICM算法重新推導，不僅減少了FLICM 迭代次數，且避免了FLICM算法陷入局部最優，再對像素間約束關系進行改進，進一步提高了算法的抗噪性，獲得了相比其他幾種算法更好的分割效果。從圖1（g）可以看出，在腦的頂和底部位置，本文改進算法對腦白質效果明顯優于其他算法；從圖1（h）也可以看出，在腦的左右兩側，本文改進算法明顯優于其他算法。
3.2客觀評價及分析
主觀評價的結果較難全面地反映出分割算法的優劣，本文通過對比每種分割算法的劃分系數Vpc［9］、劃分熵Vpe［10］和常用的客觀評定指標分割準確性指數SA［11］，來客觀地對每種算法的分割性能進行評價。評價結果如表1所示。劃分系數Vpc、劃分熵Vpe和SA分割精度定義如下：
其中，c為聚類數目，Ai為分割后第i 類的像素點集合，Ci為標準圖像中第i類的像素點集合。
由表1可以看出，本文改進算法的抗噪性能得到了明顯提高，且有較高的SA值，迭代次數得到了有效減少，說明本文算法對醫學圖像分割有較高的準確性，驗證了算法的有效性。
4結束語
傳統的FCM算法對初始值敏感，抗噪性差，分割效果不理想；FLICM算法自適應平衡去噪性能和圖像細節的保持，但不是嚴格按照梯度下降法對目標函數進行最小化，可能陷入局部最優和迭代過慢，其像素間約束關系表述不夠準確，導致分割也不是太準確；本文改進算法，先對FLICM算法進行梯度下降法推導，提高圖像分割的準確度，并引入像素間的灰度相關性，對領域像素間的約束關系進行修正，提高了算法的抗噪性，對圖像分割有較高的準確性。綜合比較，本文改進算法更適用于醫學圖像分割，特別是噪聲污染嚴重的醫學圖像，在醫學研究和臨床應用中具有重要意義。下一步將主要研究借鑒壓縮數據的思想來提高算法的分割效率。
參考文獻
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