0 引言

    隨著無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，基于位置的服務(wù)得到了相應(yīng)的發(fā)展?；跓o線局域網(wǎng)(Wireless Local Area Network，WLAN)的室內(nèi)定位技術(shù)受到了廣泛關(guān)注，如今廣泛使用的基于接收信號(hào)強(qiáng)度指示(Received Signal Strength Indicator，RSSI)的定位方法精度不理想。在IEEE802.11n標(biāo)準(zhǔn)^[1]中，支持信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)的反饋機(jī)制，通過修改無線網(wǎng)卡驅(qū)動(dòng)^[2]，可以獲取正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)子載波中30個(gè)子載波的CSI。CSI描述了信號(hào)從發(fā)端到收端的衰減因子，包括散射、反射、路徑衰落等。通過對(duì)CSI的統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果描述了空間相關(guān)性，可以作為基于指紋定位的指紋信息。

    目前，基于CSI的室內(nèi)定位研究已經(jīng)取得了一定的成果^[3]，達(dá)到了米級(jí)甚至亞米級(jí)的定位精度。文獻(xiàn)[4]利用CSI的頻率差異性，建立了CSI衰落與距離的模型，使用三邊測距定位，由于受帶寬的限制，多徑區(qū)分能力有限，測距精度不高，從而影響定位精度。文獻(xiàn)[5]利用CSI的頻率差異性，將30個(gè)信道CSI合成為5個(gè)子信道，并將多個(gè)天線的CSI求平均值處理，建立起一個(gè)基于概率模型的指紋定位模型。文獻(xiàn)[6]利用CSI信道間的關(guān)系提取指紋，建立了一個(gè)基于歐式距離作為相似度比較的指紋模型。

    以上基于指紋的研究在提取指紋時(shí)都是將多個(gè)數(shù)據(jù)包的CSI做均值處理作為指紋。由于室內(nèi)多徑效應(yīng)，CSI存在成簇分布的狀況，采用取平均值的方法不能很好地反映位置的多徑傳播，從而影響了定位精度。本文通過采用Kmeans聚類算法，提取多條CSI向量作為指紋來描述位置特性。實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)比文獻(xiàn)[6]的CSI-MIMO算法，定位精度得到提高。

1 指紋定位系統(tǒng)模型

    基于指紋的定位模型分為離線訓(xùn)練階段和在線定位階段，模型如圖1所示。

    離線訓(xùn)練階段的任務(wù)是建立一個(gè)位置指紋數(shù)據(jù)庫。首先要選擇參考點(diǎn)的位置，然后在每個(gè)參考點(diǎn)處測量來自信標(biāo)的信號(hào)特征，最后處理信號(hào)特征保存在數(shù)據(jù)庫中。這個(gè)數(shù)據(jù)庫也被稱為位置指紋地圖。

    在線定位階段是指通過測量獲得未知位置的信號(hào)特征并加以處理，通過相應(yīng)的匹配算法，比較測量數(shù)據(jù)與離線訓(xùn)練建立的數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，找出相似的數(shù)據(jù)，作為位置的估計(jì)值。

2 基于Kmeans的聚類的CSI室內(nèi)定位算法

2.1 離線訓(xùn)練階段

    在室內(nèi)定位區(qū)域選定L個(gè)參考點(diǎn)，參考點(diǎn)位置已知，采用二維坐標(biāo)(x，y)表示。在每個(gè)參考點(diǎn)接收n個(gè)CSI數(shù)據(jù)包。每個(gè)數(shù)據(jù)包有一個(gè)p×q×30的復(fù)數(shù)矩陣H_MIMO，其中p為發(fā)射天線數(shù)，q為接收天線數(shù)。m=p×q為天線對(duì)個(gè)數(shù)。

    無線信號(hào)在室內(nèi)環(huán)境中存在著多徑傳播的情況，CSI幅值也受此影響，存在著成簇分布的情況，如圖2所示，簇內(nèi)CSI幅值多徑傳播經(jīng)相似。通過Kmeans算法處理相同天線對(duì)中n個(gè)數(shù)據(jù)包的CSI幅值。Kmeans算法能夠使聚類域中的所有CSI幅值向量到聚類中心距離的平方和最小。其原理為：

    輸入：聚類個(gè)數(shù)k，包含n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象的數(shù)據(jù)集。

    輸出：k個(gè)聚類。

    (1)從n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象中任意選取k個(gè)對(duì)象作為初始的聚類中心。

    (2)分別計(jì)算每個(gè)對(duì)象到各個(gè)聚類中心的距離，再把對(duì)象分配到距離最近的聚類中。

    (3)所有對(duì)象分配完成后，重新計(jì)算k個(gè)聚類的中心。

    (4)與前一次得到的k個(gè)聚類中心比較，如果聚類中心未發(fā)生變化，進(jìn)行下一步，否則轉(zhuǎn)到步驟(2)。

    (5)輸出聚類結(jié)果。

    通過此算法，從n個(gè)數(shù)據(jù)包的值中得到k個(gè)具有代表性的CSI幅值向量作為位置指紋fin：

    根據(jù)已有文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)觀測表明^[7]，超過80%的CSI幅值向量只存在4個(gè)以內(nèi)的分簇，但是由于實(shí)際的測量過程中存在干擾，分簇?cái)?shù)目增加，所以本算法中設(shè)置分簇個(gè)數(shù)k=10。

    對(duì)于單個(gè)天線對(duì)得到fin，對(duì)于m個(gè)天線的每個(gè)天線對(duì)使用Kmeans算法，得到訓(xùn)練向量：

2.2 在線定位階段

    在線定位階段采用與離線訓(xùn)練階段相同的方法提取到m個(gè)天線對(duì)的指紋：

    將提取到的指紋與訓(xùn)練階段建立的數(shù)據(jù)庫中的指紋作比較，即將獲取到的第i個(gè)天線對(duì)的指紋矩陣與數(shù)據(jù)庫中的第i個(gè)天線對(duì)的指紋矩陣，進(jìn)行兩個(gè)指紋矩陣中任意兩個(gè)CSI幅值向量i與j歐式距離的比較：

    由于歐式距離反映了兩個(gè)向量之間的“不相關(guān)性”，即數(shù)值越大，相關(guān)性越低，數(shù)值越小，相關(guān)性越高。因此，關(guān)注這些距離中數(shù)值較小的作為測試點(diǎn)與訓(xùn)練點(diǎn)之間相似度比較的一個(gè)依據(jù)。所以不再考慮天線對(duì)，將m個(gè)天線對(duì)的所有歐式距離從小到大排列，共有10×m個(gè)距離：

    在得到測試點(diǎn)與所有訓(xùn)練點(diǎn)之間的距離之后，使用K近鄰算法，從中選出距離較小的K個(gè)位置坐標(biāo)平均作為位置估計(jì)坐標(biāo)，本文中K=3。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

    為評(píng)估算法的定位精度，在家庭客廳及其走廊的環(huán)境下測試。共選有22個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，相鄰參考節(jié)點(diǎn)之間的距離為0.8 m，在參考節(jié)點(diǎn)之間有30個(gè)測試節(jié)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中使用FAST無線AP作為發(fā)射端，使用裝配有Intel WiFi Link 5300網(wǎng)卡的ThinkPad R400作為接收端。接收端使用CSITOOL軟件接收CSI。訓(xùn)練階段，在訓(xùn)練節(jié)點(diǎn)接收1 000個(gè)數(shù)據(jù)包的CSI。定位階段，在測試節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)包100個(gè)。如圖3所示，測試環(huán)境建立的二維坐標(biāo)系，其中“★”代表AP位置，“▲”代表參考點(diǎn)位置，“◆”代表測試點(diǎn)的位置。

    將本算法與CSI-MIMO算法作比較，比較的性能由平均定位精度與累積誤差分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function，CDF)圖來表示定位性能。

3.2 參數(shù)設(shè)置

    采用不同的T值進(jìn)行試驗(yàn)評(píng)估，T值的選擇對(duì)于定位精度有一定的影響。試驗(yàn)分別從T值為10、20、30、40、50、60進(jìn)行測試，結(jié)果如圖4所示。當(dāng)T值為10時(shí)，定位精度最高，平均定位精度為1.65 m。CSI-MIMO在同樣的測試環(huán)境下平均定位精度為2.18 m，提高了24%。

    在T為10的情況下，對(duì)比本算法與CSI-MIMO的CDF，如圖5所示，50%的定位誤差都在1.34 m以內(nèi)，優(yōu)于CSI-MIMO算法。

3.3 定位時(shí)間

    定位時(shí)間分為數(shù)據(jù)包接收時(shí)間和程序處理時(shí)間。CSITOOl軟件每秒大約能接收20個(gè)數(shù)據(jù)包，接收100個(gè)數(shù)據(jù)包需要5 s。執(zhí)行定位程序的時(shí)間大約為0.5 s，所以完成一次定位的時(shí)間大約為5.5 s。

4 結(jié)論

    本文提出了一種基于Kmeans聚類算法提取室內(nèi)環(huán)境多徑傳播特征的指紋算法，利用CSI的頻率特性與MIMO的空間特性，所獲取的指紋較以往算法有更好的空間區(qū)分性。由于CSI的測量值存在誤差，使用聚類算法生成的多個(gè)特征向量能夠在一定程度上減小測量誤差所帶來的影響，從而提高了定位精度。下一步準(zhǔn)備從匹配算法入手進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提高定位精度。

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