0 引言

    隨著電力系統(tǒng)自動化的快速發(fā)展以及特高壓電網(wǎng)的大規(guī)模建設(shè)，需要轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的調(diào)度運(yùn)行模式，尤其是提高電網(wǎng)狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷隔離(Fault Detection and Isolation，F(xiàn)DI)的智能化水平。因此，推動電網(wǎng)運(yùn)行逐步向自動化、集中化、智能化方向發(fā)展成為了必然趨勢^[1]。電力變壓器作為電網(wǎng)傳輸、調(diào)度和配電系統(tǒng)中最昂貴和重要的設(shè)備之一，對其狀態(tài)的監(jiān)測對電網(wǎng)運(yùn)行的持續(xù)性和可靠性具有重要意義^[2]。考慮到變壓器沒有FDI系統(tǒng)，在其接近負(fù)載極限工況運(yùn)行時(shí)，會存在重大的安全及環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)。而對其狀態(tài)和老化性能提供明確的實(shí)時(shí)評估，可以避免不可逆的故障，并提供預(yù)防性維護(hù)。目前許多學(xué)者建立電力變壓器高精度溫度模型，由于負(fù)載電流分布、頂層油溫和天氣條件(環(huán)境溫度、太陽能加熱、風(fēng)速、降雨條件等)都是影響電力變壓器溫度性能因素，其存在復(fù)雜的不確定性，難以建立精確的模型^[3]。結(jié)合上述文獻(xiàn)，對電力變壓器狀態(tài)及相關(guān)的故障風(fēng)險(xiǎn)可通過監(jiān)測的熱點(diǎn)溫度(High Spot Temperature，HST)進(jìn)行評估，HST在預(yù)期溫度分布中的偏差可用作對電力變壓器老化或其他可能故障的評估指標(biāo)，并將HST與相關(guān)輸入等相關(guān)聯(lián)，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的HST數(shù)值分析模型^[4]。此外，可將無故障狀態(tài)下電力變壓器溫度模型與實(shí)際變壓器在線測量輸出比較分析，實(shí)現(xiàn)對電力變壓器故障檢測和隔離。局部統(tǒng)計(jì)法是統(tǒng)計(jì)變壓器故障檢測和隔離的常用方法，可以結(jié)合兩者之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)評估指標(biāo)^[5]。通過該方法可將電力變壓器FDI的復(fù)雜檢測問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)高斯向量的平均值監(jiān)測問題。

1 電力變壓器監(jiān)測和故障分析

1.1 變壓器熱模型

    為了更好地分析電力變壓器工作狀態(tài)，建立了其動態(tài)溫度模型，步驟如下^[6]：

    （1）通過檢測每個(gè)時(shí)刻的負(fù)載電流，計(jì)算對應(yīng)頂層油溫變化：

    （2）結(jié)合每一個(gè)采樣周期的最終頂層油溫變化值和環(huán)境溫度，計(jì)算頂層油溫的增加量如下：

    盡管式(1)～式(5)中提出了頂層油溫變化簡化模型，分析溫度模型機(jī)理，但其準(zhǔn)確性受模型的參數(shù)影響較大，且參數(shù)不定。因此需要構(gòu)建更為精確的自適應(yīng)模型，以保證變壓器選取更為合適的熱點(diǎn)溫度。

1.2 變壓器老化

    通常將變壓器的老化分成兩種類型，一種是不可預(yù)防的老化，主要是絕緣材料自身引起的老化；另一種是可預(yù)防性的老化，主要是不正常操作方式導(dǎo)致。后者通常可以通過監(jiān)測和報(bào)警的方式，及時(shí)改變變壓器的工作模式，需要合理做出變壓器的工作壽命和傳輸效率之間的取舍。通常將引進(jìn)安全影響因子來評估變壓器老化和故障指數(shù)，但是難以建立精確的表達(dá)式，因此自適應(yīng)算法成為了解決該類問題的熱點(diǎn)^[7]。

1.3 模糊神經(jīng)模型

    傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模難以保證變壓器的模型精度，模糊神經(jīng)作為常用的辨識和故障診斷自適應(yīng)方法廣泛應(yīng)用于復(fù)雜非線性系統(tǒng)^[7]。本文提出了一種基于模糊神經(jīng)的熱點(diǎn)溫度模型，監(jiān)控變壓器的熱點(diǎn)溫度情況，并結(jié)合如下的Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊規(guī)則：

2 故障診斷隔離方法

2.1 全局χ²檢驗(yàn)方法

    在電力變壓器工作正常時(shí)，提取其實(shí)際的輸入輸出數(shù)據(jù)，訓(xùn)練得到無故障狀態(tài)的變壓器模糊神經(jīng)模型。為了使得變壓器模糊神經(jīng)模型和故障提取模型擁有相同數(shù)目的參數(shù)，該故障提取模型同樣通過電力變壓器的輸入輸出數(shù)據(jù)得到對應(yīng)的精確模型。模糊神經(jīng)模型模擬電力變壓器在無畸變狀態(tài)，故障診斷模型模擬實(shí)際電力變壓器工作狀態(tài)，兩者必然會出現(xiàn)殘差ei。即故障診斷模型的輸出為模糊神經(jīng)模型的輸出為y_i，則對該殘差的平方求偏導(dǎo)如下：

式中，此時(shí)，發(fā)生故障系統(tǒng)的高斯分布中心值為μ(X)=Mη。通過最小化關(guān)于η的似然比，可得到廣義似然比，意味著已經(jīng)考慮到最有可能發(fā)生參數(shù)變化情況，可給出如下的全局χ²檢驗(yàn)：

2.2 最小最大檢驗(yàn)方法

3 仿真實(shí)驗(yàn)

    首先在電力變壓器工作正常時(shí)得到模糊神經(jīng)模型和變壓器實(shí)際輸出的殘差序列，作為變壓器實(shí)際輸出和模糊神經(jīng)模型輸出之間的無故障參考模型。然后假設(shè)系統(tǒng)中某些參數(shù)變化，通過計(jì)算殘差序列的似然比，判斷變壓器故障情況。變壓器的主要參數(shù)如表1。

    利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對變壓器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，模型輸入包含頂層油溫之前值和負(fù)載電流值，如模型輸出為估計(jì)的熱點(diǎn)溫度對應(yīng)故障隔離模型的輸入輸出和模糊神經(jīng)模型一致。在第一種情況下，由于Hermite多項(xiàng)式基函數(shù)具有多頻特性，構(gòu)建的模型擁有捕捉熱點(diǎn)分布的精度和突變的優(yōu)點(diǎn)，用于模擬電力變壓器熱點(diǎn)溫度變化的模型。在第二種情況下，設(shè)計(jì)如圖1的TSK型模糊神經(jīng)模型。將輸入空間利用輸入維數(shù)劃分法分割，以提高模型的計(jì)算效率和辨識精度。Hermite多項(xiàng)式基于函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和TSK型模糊神經(jīng)模型訓(xùn)練的最小均方根誤差均為4×10^-3，對應(yīng)的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量是300個(gè)，并利用最小均方差算法調(diào)節(jié)線性模型的權(quán)值該模糊神經(jīng)模型包含64個(gè)模糊規(guī)則(在4個(gè)模糊子集中分別化分出3個(gè)輸入變量)。基于TSK模糊模型的64個(gè)子集數(shù)據(jù)來源于實(shí)際電力變壓器的熱點(diǎn)溫度、頂層溫度和負(fù)載電流數(shù)據(jù)。模型包括64個(gè)線性參數(shù)(權(quán)值w_i)和12個(gè)非線性參數(shù)(模糊集的中心值c_i)。該模型的模糊規(guī)則可縮減到27個(gè)，降低了模型的計(jì)算復(fù)雜度。縮減后形成新的TSK模糊模型的參數(shù)有39個(gè)(27線性參數(shù)為輸出層權(quán)值和12非線性參數(shù)為模糊集的中心值)。將局部統(tǒng)計(jì)法應(yīng)用在FDI中，以及在變壓器模型中應(yīng)用χ²變化檢測檢驗(yàn)，對應(yīng)的故障診斷閾值應(yīng)該設(shè)定為39。如圖2和圖3，模糊較Hermite神經(jīng)模型的精度高出2倍多，完全適用于變壓器熱點(diǎn)溫度的變化模型。

    假定電力變壓器無故障情況下，基于一系列的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到χ²值的均值為38.713，該數(shù)值近似等于χ²檢測理論期望值。如果電力變壓器無故障的參數(shù)略有偏離估值時(shí)，χ²檢測能對相關(guān)故障進(jìn)行報(bào)警提示。即便參數(shù)的變化值在0.01%～1%之間，?字2檢驗(yàn)結(jié)果將顯著偏離故障閾值。如圖4和圖5所示，微小的參數(shù)變化(小故障)引起的?字2輸出多次超過其故障閾值。

    最后，基于最小最大法的故障隔離檢測也應(yīng)用在監(jiān)測電力變壓器模型中線性和非線性參數(shù)的變化，試驗(yàn)結(jié)果表明，最小最大法同樣以較高的成功率檢測出電力變壓器溫度模型的故障參數(shù)。

4 結(jié)論

    本文結(jié)合電力變壓器的故障特點(diǎn)，提出了一種基于模糊神經(jīng)和局部統(tǒng)計(jì)的FDI方法。首先利用模糊神經(jīng)算法構(gòu)建電力變壓器的溫度模型，然后結(jié)合優(yōu)化的全局χ²檢驗(yàn)和最小最大的局部統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算對應(yīng)故障診斷和隔離指標(biāo)，建立對應(yīng)FDI的評估機(jī)制。仿真結(jié)果表明，提出的方法在電力變壓器早期FDI中，不但能夠?qū)﹄娏ψ儔浩鞴收线M(jìn)行檢測、診斷、隔離和預(yù)報(bào)，而且可有效避免變壓器自身噪聲對系統(tǒng)性能的影響，實(shí)現(xiàn)了對變壓器中的關(guān)鍵和昂貴元件預(yù)防性維修和保養(yǎng)。

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