自然風速的隨機性和風電機組的強非線性使風機輸出功率不穩定。風速低于額定值時，機組的控制目標為最大風能捕獲^[1]；風速高于額定值時，通過槳距角的調節，改變風能利用系數，使輸出功率恒定^[2]。參考文獻[3]采用微分幾何將風電模型線性化再結合H∞控制理論設計恒功率控制器，參考文獻[4]將微分幾何線性化與極點配置結合設計變槳距控制器。此外，滑模變結構^[5]、自抗擾^[6]、自適應模糊^[7]等也在風電系統中得到應用。本文將精確反饋線性與模糊理論有機結合，設計變槳控制器并仿真，結果表明，該控制器能有效、迅速地穩定不確定風電系統，性能良好。

1 風電機組模型

    風力機模型：

其中：

    由(1)、(5)可知該風力發電系統的數學模型為：

    當風速在額定值之上時，控制目標是輸出恒功率。把風機角速度的變化作為控制器的輸入，在變槳距控制器的作用下改變槳距角，從而改變風能的利用系數，將風力機的轉速控制在額定值附近，則輸出功率限定在額定值。風力發電系統的變漿距控制框圖如圖1所示。

2 基于微分幾何的風電系統全局線性化

2．1 精確反饋線性化理論^[8]

    單輸入單輸出的仿射非線性系統：

    則系統(6)被轉化為：

3 模糊控制器的設計

    由式（14）知這是一個兩輸入單輸出的系統。在該系統中，狀態量z₁的物理含義為風力機的轉速ω_r，z₂的物理意義為ωr的變化率所以模糊控制器的輸入即為風力機實際轉速與額定轉速的誤差e及誤差變化率ec，輸出為控制定律v。

    誤差的變化范圍為[-0.5，0.5]，令語言變量E的論域X＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}，從而e的量化因子K_e＝6。為語言變量E選取7個語言值分別為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，由經驗可得出相應隸屬函數，從而可得出語言變量的賦值表如表1所示。

    設ec的范圍為[-0.06，0.06]，選EC的論域Y＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}，則得誤差ec的量化因子K_ec＝50。同時語言變量EC也選取7個語言值為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，則其語言變量EC的賦值表與E的相同，即表1所示。

    設v的范圍[-3，3]，令V的論域Z＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}，則v的比例因子K_v＝1。為語言變量V也選取7個語言值分別為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，則其語言變量的賦值表與EC和E的相同，即表1所示。

    對所有變量賦值后，下一步是模糊控制表的編寫。根據風機角速度的誤差及誤差的變化率來確定控制器的輸出。

    若風機角速度的誤差與角加速度的誤差變化趨勢相同，都為正大或正中（小），意味著風機角速度有繼續變大的趨勢，所以控制器應輸出負大或負中，以減小角速度的誤差，使之趨于額定值。同理，若風機角速度的誤差及誤差變化率都為負大或負中（小），則控制器輸出應為正大或正中。

    若風機角速度的誤差與其角加速度的誤差變化趨勢相反，即角速度為正（負）而角加速度為負（正）時，可以看出系統本身已經向平衡狀態調整，所以分別取較小的控制量。尤其當兩者一個為正大（中、小），而另一個為負大（中、小）時，控制量取為0。

    若風機角速度誤差與角加速度的誤差其中有一個為0，則系統必在穩態附近，所以控制量取較小的值。

    由以上分析得到模糊控制表如表2所示，可得原系統的非線性模糊變槳距控制器。

4 結果與分析

    如圖2所示，在MATLAB/Simulink中建模并仿真，結果如圖3和圖4所示。

    (1)風速在15 m/s～17 m/s之間階躍變化時的機組響應如圖3所示。由圖3可以看出，當風速階躍增大時，槳距角也發生相應變化，從15°增加到20°左右。同時風能利用系數減小了，從0.2減到0.13左右，從而減少了系統風能的捕獲，將風機角速度限定在4.35 rad/s，同時系統功率限定在600 kW左右。

    (2)風速在15 m/s～16 m/s之間隨機變化時的機組響應如圖4所示。由圖4可知，在隨機風速下，控制器也能將輸出功率控制在額定值600 kW左右，實現了控制功能。

    本文利用微分幾何原理對強非線性風電模型進行精確反饋線性化，再結合模糊理論，設計了模糊控制器。在MATLAB中建模并仿真，可知當風速在額定值以上變化時，控制器能通過調節槳距角來改變風能利用系數，使風機的角速度和系統功率穩定在恒值附近，體現了該模糊變槳距控制器的良好性能。但該控制器無法將輸出功率嚴格穩定在600 kW，故還需改進。

參考文獻

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