劉楊

　　（中國礦業大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221116）

       摘要：針對目前已有濾波算法對高密度椒鹽噪聲降噪能力較低的問題,提出了一種基于改進型中值濾波的算法。該算法在自適應中值濾波與斜率差值的基礎上，采用圖像局部均值與方差的方式對噪聲點進行預判定，并對圖像邊緣進行二次鄰域均值濾波。實驗結果表明，該算法能夠有效去除高密度椒鹽噪聲，并且能較好地保留細節信息。

　　關鍵詞：椒鹽噪聲；局部均值；方差；斜率差值；鄰域均值濾波

0引言

　　圖像在傳播、保存等過程中，不可避免地產生了噪聲，而椒鹽噪聲又是常見的噪聲之一。椒鹽噪聲與鄰域信號點相比，具有突變的特性，這一性質給紋理提取等圖像處理過程帶來了許多問題。而對于該類噪聲點的去除，中值濾波是一種行之有效的方法［1］。

1相關研究

　　1.1傳統中值濾波算法

　　中值濾波是一種非線性濾波方法。窗口的大小對濾波效果影響較大。傳統的中值濾波算法并沒有考慮到噪聲點與信號點的區別，而是直接用滑動窗口內的中值去代替像素點。這樣的結果是圖像的大量細節信息丟失，造成圖像的模糊［2］。

　　1.2自適應中值濾波算法

　　研究人員在傳統的中值濾波算法的基礎上提出了自適應中值濾波的算法。

　　該算法與傳統的中值濾波相比，增加了噪聲點的判斷，并且濾波滑動窗口的大小是動態變化的。通過中值、信號點與極值點的對比來判斷是否為噪聲點［3］。然而，該算法也有其局限性，即噪聲點與信號點的判斷過程過于簡單，容易將邊緣的高頻信號判斷為噪聲點，造成圖像邊緣信息的丟失。

　　1.3改進的中值濾波算法

　　自適應中值濾波算法雖然可以對噪聲點進行檢測判定，但是判定的方法過于單一。所以在自適應中值濾波算法的基礎上，人們提出了一系列改進的自適應中值濾波算法［411］。其中，周玲芳等人［10］提出了基于斜率差的方法來判定當前像素點是否為噪聲點。對于被50%及其以下的椒鹽噪聲污染的圖像，該算法可以很好地去除噪聲污染，并且很好地保留了圖像的細節信息。然而當提高到70%的椒鹽噪聲污染時，圖像邊緣的噪聲卻沒有很好地被濾除掉。張航等人［11］使用局部均值與方差的方式對噪聲點進行判別，效果也較為良好。

2本文算法

　　針對周玲芳等人提出算法的不足之處，結合待處理圖像的特點，提出了基于局部均值與方差的噪聲點預判定及邊緣二次鄰域均值濾波的算法。本文算法基于經典的自適應中值濾波，對于準噪聲點，采用局部均值與方差預判別，然后用斜率差的方式進行判斷，并且對于高密度噪聲塊使用均值進行代替。對于70%的椒鹽噪聲，在圖像中值濾波后，對于圖像的邊緣信息使用鄰域均值的方法進行代替。

　　圖1是本文提出算法的流程圖，其詳細闡述如下：設當前像素值為f(i,j），W為當前濾波窗口，Wmax為最大窗口，fmax、fmin、fmed分別為濾波窗口W內的極大值、極小值、中值。將上述窗口內的值存入數組s，s［m1］和s［m2］是去除極值fmax、fmin后的次一級極值，m1、m2分別為極小值、極大值對應的位置。

　　首先進行自適應中值濾波。該算法分為A、B兩層［3］。A層：首先判斷均值fmed與極值fmax、fmin之間的關系。若fmin<fmed<fmax，則假設其為信號點，進入B層；若fmed=fmin或fmed=fmax，即均值為極值點，則擴大窗口W，判斷新窗口下的均值fmed與極值fmax、fmin之間的關系，若均值仍等于極值，則繼續判斷直至達到最大窗口Wmax。B層：比較當前像素值f(i,j)與極值間的關系。若fmin<f(i,j)<fmax，則認為是信號點；若不滿足上述關系，則假設其為準噪聲點，采用局部均值與方差進行預判定；若不滿足式(3)，則利用斜率差進一步判斷。

　　噪聲點的預判定，其中，u代表局部均值，δ2為方差，p1、p2為系數，可根據圖像的特性進行改變［5］：

　　準噪聲點有兩種情況［4］：

　　（1）若f(i,j)=fmin，設斜率k1為所有極小值中間點到m1點的斜率：

　　（2）若f(i,j)=fmax，設斜率k2為所有極大值中間點到m2點的斜率：

　　首次被判定為準噪聲的點，需要設置一個初始閾值T，并將k1與k2的差值與T相比，若小于等于閾值則認為該點為信號點，否則為噪聲點。若為噪聲點，則繼續比較m1與m2的大小，如果m2≤m1，則當前像素點取已去噪的濾波窗口內所有像素的均值，否則取m1~m2的所有像素的均值。

　　經過上述濾波判斷后，輸出為預備圖像，對預備圖像進行進一步的邊緣去噪處理。對上下、左右兩邊分別進行邊緣噪聲點的去噪處理。對孤立噪聲點，選擇其鄰域的像素點的均值來代替。

3試驗

　　3.1仿真環境

　　利用MATLAB仿真平臺，對本文提出的算法進行仿真。通過大量的實驗，p1、p2的取值如下：

　　3.2實驗結果

       為了更好地對比不同算法的濾波效果，圖2中，對lena圖像添加了50%、70%和80%的高密度椒鹽噪聲，并用標準中值濾波、周玲芳算法、本文算法對不同密度污染的圖像，分別進行降噪處理。

　　從圖2可以看到，使用標準中值濾波對50%噪聲密度下的圖像進行降噪處理，處理后的結果還有較大部分的噪聲存在。而當噪聲密度達到70%時，使用標準中值濾波后，圖像的大部分信息已經無法正常顯示了。對于周玲芳算法，從50%~80%的噪聲密度，圖像的降噪效果比較好，但是邊緣處仍有噪聲未被濾除掉。在使用本文提出的算法后，從50%~80%的噪聲密度，都較好地濾掉了噪聲，保留了圖像細節，并且圖像邊緣處噪聲也被濾除掉了。

　　3.3實驗結果比較

　　為了客觀比較各算法在進行高密度椒鹽噪聲濾波時的濾波性能，本文采用峰值信噪比PSNR（單位：dB）作為評判標準。PSNR的計算公式如下：

　　表1是通過計算PSNR值，將本文算法與周玲芳算法在不同噪聲密度下的降噪性能進行對比。從表1中可以看出，本文算法在高密度情況下的降噪性能均高于周玲芳算法，即使是在80%噪聲污染的情況下，也保持了較高的峰值信噪比。

4結束語

　　對于椒鹽噪聲，中值濾波具有很好的平滑濾波效果。然而單純地使用中值濾波會使圖像丟失大量的細節信息；不利于圖像的傳播、辨識。針對這一情況，本文在基于斜率差噪聲點判斷方法的基礎上，引入局部均值和方差這兩個判別量，再次區分出噪聲點與信號點，很好地保留了細節信息；并且，通過對邊緣的進一步處理，消除了在邊界處的噪聲點。在高密度（>50%）噪聲的情況下，本文提出的算法也具有較高的峰值信噪比，在較好地保留圖像信息的同時，有效地濾除了椒鹽噪聲。

       參考文獻

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