0 引言

　　隨著電路板制造工藝的發展，電子元器件的集成度越來越高，電路越來越復雜，傳統接觸式診斷故障需要大量的時間和精力，紅外成像對故障診斷方法已經成為目前重要方法[1-2]，但是電路板紅外成像的比度差、動態范圍小、圖像模糊，因此需要對電路板紅外成像增強。

　　目前電路板紅外成像增算法有：基于直方圖變換的電路板紅外成像增強[3]，其亮度較高，噪聲較大，細節不明顯；基于灰度變換的電路板紅外成像增強[4]，其亮度均勻，細節明顯，噪聲小但整體偏暗；基于Retinex方法的電路板紅外圖像增強[5]，其可提高視覺效果，但是對光照變化相當敏感；同態濾波增強算法，其適合較好對比度的紅外圖像[6]，對大部分紅外圖像經過同態濾波處理之后圖像灰度會更低，圖像對比度會更差。

　　為了提高電路板紅外成像增強的效果，本文采用量子行為粒子優化算法。在量子空間中更新粒子位置，建立粒子停滯系數與收縮擴張系數之間的關系，通過判斷粒子停滯有效地減少無效迭代，并采用非完全Beta函數實現電路板紅外圖像增強。實驗仿真顯示本文算法對電路板紅外成像細節增強效果比較清晰，均方誤差明顯減小，相對信噪比明顯提高。

1 量子行為優化粒子群算法

　　由于在量子空間中不能同時確定粒子的速度和位置，位置是唯一描述粒子狀態的變量[7]，因此在量子行為優化粒子群算法中粒子的位置方程為:

　　其中：xi(t)為第i個粒子第t次迭代的位置，為收縮擴張系數，向量pi=(pi1，pi2，…piD)是第i個粒子的歷史最佳位置，D為空間維數，為[0，1]之間的隨機數，c(t)表示所有粒子個體極值的平均值，c(t)為：

　　其中：m為粒子個數；i=1，2，…，m；D=1，2，…，n。

　　在迭代中，將每一個粒子當前位置的適應值與全局最好位置的適應值進行對比[8-9]，當前者較好時，從全局最好位置開始更新。在k維空間中第i個粒子第t次迭代時的適應值方程gik(t)為：

　　其中：(t)∈(0，1)，pik(t)為個體最好位置，gk(t)為群體最好位置。

　　量子行為優化粒子群算法使粒子的狀態只需用位置向量進行描述即可，且算法中只有一個控制參數，值越大，粒子搜索范圍越廣，過大會降低算法收斂速度；值越小，粒子會在局部仔細搜索，過小會使算法陷入局部收斂；合適的能夠使得全局搜索和局部搜索全面進行，從而找到全局最優解。

　　通過停滯系數判定算法是否陷入停滯：

　　其中：t′為種群最優個體的適應值連續不變的迭代次數，即若連續t′代最優個體的適應值沒有變化，則種群停滯系數就為。

　　因此，選擇一個與成正比的動態?著：

　　其中：調整后若算法適應值變優，則歸零；若適應值未變優，則繼續調整。

2 電路板紅外圖像增強過程

　　2.1 非完全Beta函數實現電路板紅外圖像增強

　　采用非完全Beta函數來實現電路板紅外圖像的增強[10]，歸一化的非完全Beta函數F(u)定義為：

　　其中：B(?琢，?茁)為Beta函數，Beta表示為：

　　其中：當<時，所得變換函數對較暗區域進行拉伸；當=時，變換曲線是對稱的，對中間區域進行拉伸；當>時，經過變換后對較亮的區域進行拉伸。

　　一幅大小為(M×N)，具有L級灰度的圖像I={f(x，y)}，f(x，y)∈{Lmin，Lmin+1，Lmin+2，…，Lmax}，Lmin與Lmax滿足Lmax-Lmin∈[63，126]。為增強方便，將f(x，y)進行歸一化為f′(x，y)：

　　其中：Lmax、Lmin分別為處理圖像灰度的最大值和最小值。求解出和最優取值，即可實現電路板紅外圖像的增強，圖像增強質量評價函數作為量子行為粒子優化算法的適應度函數：

　　其中：M、N分別為圖像的寬和高；n=M×N；為增強后圖像fenhence(x，y)的灰度均值。fitness(f，，)值越大，則圖像灰度分布越均勻，圖像對比度越高，圖像質量越好。

　　2.2 算法流程

　　(1)輸入待增強圖像，初始化圖像灰度值；

　　(2)按式(1)更新粒子的個體最優位置，按式(3)計算粒子i的當前位置xi(t)的適應度函數值，即將xi(t)的適應度函數值與前一次迭代的粒子的個體最優位置pik(t-1)的適應度函數值比較，如果xi(t)的適應度函數值優于pik(t-1)的適應度函數值，則pik(t)=xi(t)；否則pik(t)=pik(t-1)；

　　(3)將粒子i個體最優位置pik(t)的適應度函數值與全局最優位置gk(t)的適應度函數值比較，pik(t)優于gk(t-1)，則pik(t)=gk(t)；否則gk(t)=gk(t-1)；

　　(4)更新粒子i位置xi(t+1)計算獲得的(，)，按式(9)判斷適應度，若連續個新解都沒有被接受，則終止尋優，進行步驟(5)；否則進行步驟(2)；

　　(5)將增強后的圖像反歸一化處理，得到輸出圖像。

3 實驗仿真

　　3.1 視覺仿真

　　實驗PC配置為CPU3.6 GHz、內存2 GB、IntelH61主板、集成顯卡，采用MATLAB7.0編程實現仿真，電路板紅外圖像進行各種算法的對比增強效果如圖1所示。

　　從圖1的對比結果中可以看出，量子行為粒子優化算法對電路板紅外成像增強了對比度，圖像亮度得到了整體提升，細節比較清晰；直方圖方法增強效果中細節不明顯；灰度變換方法增強效果整體偏暗；Retinex方法增強效果中，發熱小的芯片受到背景區域的影響非常大，甚至與背景相混淆，增加了直觀定位故障的難度；同態濾波方法增強效果中圖像對比度較差。

　　3.2 指標分析

　　為了綜合分析本文算法對電路板紅外圖像增強的客觀評價效果，采用的指標如下。

　　(1)均方誤差(Mean Squared Error，MSE)：

　　其中：f(m，n)為原始圖像，是增強后的圖像，M、N為圖像矩陣的行、列總數。

　　(2)相對信噪比(Relative Signal to Noise Ratio，RSNR)，指增強后的紅外圖像相對于原始圖像的信噪比，主要衡量增強圖像相對于原始圖像去除噪聲的能力：

　　對圖1(a)待增強電路板紅外成像進行20次蒙特卡羅仿真實驗，然后取其均值，各種算法的MSE指標分析如圖2(a)所示，RSNR指標分析如圖2(b)所示。

　　從圖2的數據指標分析可以發現，本文算法相比其他方法有了很大的改善，均方誤差MSE明顯減小了，相對信噪比RSNR明顯提高了，因此電路板的紅外成像質量有了明顯的增強。

(a)各種算法的MSE指標分析

(b)各種算法的RSNR指標分析

4 結論

　　在量子空間中更新粒子位置，建立粒子停滯系數與收縮擴張系數之間的關系，有效地減少無效迭代；非完全Beta函數實現電路板紅外圖像增強。實驗仿真顯示本文算法對電路板紅外成像細節增強效果比較清晰，均方誤差明顯減小，相對信噪比明顯提高，為電路板紅外成像增強提供了一種新方法。

　　參考文獻

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