0 引言

    能源是推動世界經濟發展和繁榮的車輪，由于化石燃料產量的急劇下降，如何尋求可替代的可再生能源成為世界各國共同聚焦的問題。作為一種無污染和取之不盡的能源，太陽能在過去的二十年中，已經吸引了更多的關注。由于光伏發電系統組裝成本太高，提高效率才是促進光伏產業發展的關鍵^[3]，MPPT算法的改進自然成為國內外學者研究的熱點。MPPT傳統使用的方法包括恒壓法、擾動觀察法、電導增量法等。其中擾動觀察法包括電壓擾動觀察法和占空比擾動觀察法，該方法控制原理簡單，但是在最大功率點附近存在嚴重的振蕩問題^[1-5]；電導增量法^[10]精度高并通過修改邏輯判斷式可以有效減小振蕩，但步長和閾值難以選取，環境突變時可能會發生誤判。對于新穎的模糊控制方法，由于直接采用了控制規則表，所以跟蹤迅速快、波動小、動態穩定性好，缺點是控制方法的設計缺乏系統性，對于控制目標無法定義，周期太長、成本較高^[1]，設計難度相對較大。

    在對以上傳統光伏MPPT分析研究的基礎上，本文提出一種電壓自尋優擾動MPPT算法。該算法融合了擾動觀察法、恒定電壓法的優點，并結合了大步長擾動法和小步長擾動法^[1]，可根據外界環境變化自動調整步長，不斷更新初始最大電壓Um的值，有效克服了文獻[1]所提擾動法由于給定電壓不準確帶來的誤跟蹤問題。利用MATLAB/Simulink仿真平臺搭建光伏電池模型，仿真結果表明該方法具有兼顧響應速度和控制精度的優點，在最大功率點附近能夠實現穩定跟蹤，提高了最大功率點的精度及穩定性，減少能量損失^[2]。

1 光伏電池數學模型

    圖1所示為光伏電池等效模型電路，并聯電阻R_sh為等效漏電阻，R_s為光伏電池等效串聯電阻。

    由電路原理易得光伏電池輸出電流為：

式中，短路電流用I_ph表示，二極管飽和導通電流為I_o，二極管常數表示為n，q為電子所帶電荷(1.6×10^-19 C)，K為玻爾茲曼常數(1.38×10^-23 J/K)。上圖中等效漏電阻Rsh一般阻值較大，因此通常情況下我們忽略其影響，且Rs相對于二極管導通電阻可以忽略，簡化可得：

    一般情況下R_s遠小于二極管正向導通電阻，因此設定I_ph=I_sc，當處在最大功率點和開路狀態情況時，必須要考慮電壓與電流的關系。在最大功率點條件下：U=U_m，I=I_m，開路狀態下：U=U_oc，I=0，綜合以上對光伏電池數學模型的分析，可化簡得到式(3)：

其中：a=0.002 5/℃、b=0.5、c=0.002 88/℃、e為自然對數。根據所得數學模型利用MATLAB中Simulink工具搭建了光伏電池仿真模型，如圖2、圖3所示。

    廠家提供的主要參數為I_sc=3.90 A，U_oc=21.6 V，I_m=3.45 A，U_m=17.4 V，其標準功率約為60 W。經仿真得到在標準溫度不同光照強度及標準光照強度不同溫度的I-U、P-U特性曲線，如圖4所示，仿真圖形結果跟廠家提供參數一致^[4-6]。

2 改進MPPT算法

    傳統擾動觀測法原理簡單、實現容易，但在最大功率點處波形震蕩明顯且經常出現誤跟蹤，從而導致出現嚴重的功率損失問題。此外，若擾動步長越大，穩態時振蕩范圍越大，能量損失越嚴重，如果擾動步長太小，對于外界環境的變化不能做出快速響應^[6]。為了兼顧跟蹤速度和精度的要求，本文融合了擾動觀察法、恒定電壓法的優點，并結合了大步長擾動法和小步長擾動法，提出了一種電壓自尋優擾動觀察法。該方法首先根據恒定電壓法原理，即當溫度一定時，光伏電池的最大功率點近似排列成一條直線，如果近似用一條垂線代替這條直線，即保持電壓為恒定值，則光伏電池的最大功率輸出點近似等于某一恒定電壓U_m^[9]，然后測算采樣點電壓U_k與U_m的差值，判斷兩個電壓差的絕對值與Δm、Δs的關系。若|U_k-U_m|>Δm時選擇大步長ΔU_m進行擾動，若|U_k-U_m|<Δs則選擇小步長ΔU_s進行擾動，反之以常規步長ΔU_c進行擾動。由于恒定電壓法選擇的U_m為近似值，當外界環境變化很大時會產生較大誤差，因此在每跟蹤到一個最大功率點時要更新給定電壓U_m的值，即P_k-P_k-1=0時，U_m=U_k。這樣既能保證算法的快速跟蹤效果，又提高了精確度和系統的穩定性。電壓自尋優擾動法的算法流程圖如圖5所示。

    具體控制過程如下：

    (1)首先對光照強度S、電池板溫度T、電壓U_k、電流信號I_k進行采樣。然后根據恒定電壓法原理得出初始給定電壓U_m的值，再對參數Δm、Δs、ΔU_m、ΔU_s、ΔU_c進行初始化。

    (2)判斷采集到的電壓U_k跟U_m的關系，如若|U_k-U_m|>Δm時，選擇大步長擾動，即ΔU_k=ΔU_m，若|U_k-U_m|<Δs則選擇小步長ΔU_s進行擾動，即U_k=ΔU_s，否則以常規步長ΔU_c進行擾動。這樣判據過程可以在保證精度的前提下，提高跟蹤速率。

    (3)判斷當前功率與前一點功率大小，若P_k-P_k-1=0，說明跟蹤到了在當前環境條件下的最大功率點，把此刻的電壓值Uk賦予全局變量U_m，即U_m=U_k。當外界環境條件變化時，電壓將以新的U_m值為中心擾動逼近，可有效提高跟蹤精度。

    (4)通過判斷dP*dU的正負來決定采取正向擾動還是反向擾動^[9]，若dP*dU>0，說明此時采樣點位于最大功率點的左側，要采用正向擾動，即U_k+1=U_k+ΔU_k，若dP*dU<0，此時采樣點位于最大功率點右側，采取反向擾動，即U_k+1=U_k-ΔU_k。

3 系統仿真分析

    根據如上所述基于電壓自尋優擾動MPPT算法搭建了控制仿真模型，boost電路電感值為10 mH，電容值為40 μF，負載電阻值為30 Ω，算法設置為ode45(Dormand-Prince)，仿真時間為0.6 s，最大步長為0.01。本實驗不僅比較了傳統電壓擾動法和本文提出的改進型電壓擾動法的仿真波形，還觀察分析了當外界環境T、S分別變換及同時變化時輸出功率波形的變化。

    傳統擾動觀測法及本文提出的自尋優擾動觀測法在標準狀況25 ℃，1 000 W/m²下輸出功率仿真波形如圖6所示。

    由圖6可知傳統擾動觀測法約在0.02 s時跟蹤到最大功率點，而自尋優擾動法約在0.009 s跟蹤到最大功率點，跟蹤速度得到大幅度提高，且明顯減低了波形震蕩。

    圖7所示為當外界環境變化時，輸出功率變化波形圖，其中圖7(a)為光照強度S保持1 000 W/m²不變，而溫度在0.3 s時由25 ℃升高到40 ℃時仿真波形圖，而圖7(b)是相同光照強度下溫度在0.3 s降低到15 ℃波形圖。圖7(c)是溫度保持25 ℃不變，光照強度在0.4 s由1 000 W/m²降低到800 W/m²時的仿真波形，圖7(d)是在同樣溫度下光照強度升高到1 200 W/m²時波形。圖7(e)為溫度在0.3 s由25 ℃升高到40 ℃，而光照強度在0.4 s由1 000 W/m²降低到800 W/m²時的仿真波形圖。

    由圖7可知當溫度升高時，輸出功率略有下降，溫度降低時，輸出功率略有升高。光照強度降低時輸出功率降低很大，光照強度增強時，輸出功率大幅度升高。因此溫度對功率的影響相對較小，光照強度對光伏電池的輸出功率影響相對較大。本文提出的電壓自尋優擾動觀測法對外界環境變化時能做出及時快速的追蹤，且波形畸變率小。

4 結論

    光能的有效利用是解決能源危機的有效措施之一，最大功率點跟蹤技術(MPPT)又是提高光能利用效率的關鍵。本文提出的電壓自尋優擾動觀測法融合了恒定電壓法、擾動觀察法的優點，克服以往初始電壓值給定不變的缺點，并結合了大步長擾動法和小步長擾動法，理論分析可行，并根據原理搭建了Simulink仿真模型，驗證了該方法動態響應速度快、波形震蕩較小、跟蹤精度高，具有很高的工程實用價值。

參考文獻

[1] 孫志松.光伏并網發電系統的MATLAB仿真研究[D].南昌：南昌航空大學，2012.

[2] 馬剛，白凡，蔣林洳，等.基于自尋優占空比的光伏系統最大功率跟蹤算法[J].可再生能源，2015，33(5)：719-724.

[3] 李雅梅，隋瑒.一種改進的光伏電池最大功率點跟蹤控制方法[J].電源技術，2015，39(7)：1416-1418.

[4] 周東寶，陳淵睿.基于改進型變步長電導增量法的最大功率點跟蹤策略[J].電網技術，2015，39(6)：1491-1498.

[5] 安云鵬，劉金寧，趙錦成，等.基于改進電導增量法MPPT控制仿真研究[J].電子技術應用，2015，41(3)：130-132.

[6] 王亞楠，楊旭紅，王軍成，等.一種新型變步長光伏最大功率點跟蹤控制策略[J].電氣傳動，2015，45(1)：54-57.

[7] 黃悅華，饒超平，王飛，等.基于SVM改進擾動法的MPPT研究[J].電源技術，2015，39(3)：529-532.

[8] 李麗芳，江冰，吉正洵，等.光伏發電系統MPPT控制仿真模型[J].計算機仿真，2015，32(4)：116-119.

[9] 王亞蘭，陳淵睿.光伏電池通用模型及自適應 MPPT控制方法[J].電源技術，2015，39（1）：75-77.

[10] 高嵩，馬紅利，何寧，等.改進MPPT算法在光伏發電系統中的應用[J].電測與儀表，2015，52(8)：120-124.