孫彥子1，范紅1,2，陳靜1,馬海全1

　　（1.東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620;

　　2.東華大學(xué) 數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海 201620）

    摘要：在氣象預(yù)測過程中，靜止氣象衛(wèi)星全天候工作，其拍攝的衛(wèi)星云圖在災(zāi)害性的強(qiáng)對流天氣監(jiān)測與預(yù)警方面發(fā)揮了重大作用。對多波段的紅外云圖進(jìn)行分類前的融合、壓縮預(yù)處理，對提高云圖的分辨率，減輕數(shù)據(jù)傳輸壓力，以及加強(qiáng)夜間探測能力，都具有現(xiàn)實(shí)意義。文章對KL變換及小波變換兩種預(yù)處理方法進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于KL變換的預(yù)處理方法處理后效果與源圖像的差異更小，得到的紅外云圖也與同時段可見光云圖最接近，對紅外云圖更適用。小波變換則更多地保留了源圖像細(xì)節(jié)信息，適用于預(yù)處理后的云圖研究。

　　關(guān)鍵詞：紅外云圖；預(yù)處理；KL變換；小波變換

0引言

　　氣象衛(wèi)星屬于一種專門的對地觀測衛(wèi)星或遙感衛(wèi)星，主要負(fù)責(zé)對大氣層進(jìn)行氣象觀測。氣象衛(wèi)星能夠從太空上，借助各種遙感儀器觀測并記錄地球及其大氣層的可見光、紅外數(shù)據(jù)，將云圖等氣象信息下發(fā)給地面站。氣象衛(wèi)星具有范圍廣、時效快、數(shù)據(jù)質(zhì)量高、受限度小等優(yōu)勢，它所提供的氣象信息己廣泛應(yīng)用于日常氣象業(yè)務(wù)、氣象科學(xué)、海洋學(xué)和水文學(xué)的研究，例如美國”泰羅斯”號氣象衛(wèi)星系列、中國的風(fēng)云系列衛(wèi)星均表現(xiàn)出色。

　　靜止氣象衛(wèi)星獲得的云圖主要分為可見光云圖和紅外云圖，前者因借助于地面或云面對太陽光的反射過程拍攝，只限于白天工作；后者通過測量地表物體和大氣層的紅外輻射程度，全天可獲得［1］。與地面站傳輸通信前，實(shí)現(xiàn)對紅外波段云圖的壓縮、融合預(yù)處理，對氣象監(jiān)測作用不可小覷。本文從多光譜圖像的特性分析著手，提出基于它的兩種預(yù)處理方法，并對此進(jìn)行比較，分析各自優(yōu)勢和適用情況。

1多光譜圖像特性分析

　　遙感各波段記錄了地物波譜的微弱差異，充分利用地物在不同波段的差異，可以更有效地識別物體。紅外云圖是氣象衛(wèi)星在紅外波段通過紅外感應(yīng)器測量來自云頂、地表物體所發(fā)射的紅外輻射總量并向地面站發(fā)送的云圖［1］。它具有一般紅外圖像的特征。

　　紅外圖像一般較暗，分辨率低，邊緣模糊。圖像上深色物體灰度值較高，輻射能力強(qiáng)，溫度高；淺色物體灰度值較低，輻射較弱，溫度低。因此通過紅外云圖，可以判斷云頂?shù)母叨龋瑥亩A(yù)測天氣狀況。當(dāng)處于晴天時，衛(wèi)星觀測到的數(shù)據(jù)是從地表發(fā)向太空的紅外輻射，紅外云圖上表現(xiàn)為黑灰色，顏色越深，天氣越晴朗；雨天時，衛(wèi)星觀測到的數(shù)據(jù)是從云頂發(fā)向太空的紅外輻射，紅外云圖上表現(xiàn)為灰白色，顏色越白，表明氣溫越低，云層越厚實(shí)，降雨強(qiáng)度越大；陰天時，紅外云圖上表現(xiàn)為深灰、灰、淺灰色系，表明有不同厚度的云而無明顯降水。紅外云圖可以在完全無光的夜晚或者煙云密布的條件下獲得圖像，這一點(diǎn)是可見光云圖不可媲美的［2］。本文重點(diǎn)分析紅外云圖，并與同時次的可見光圖像進(jìn)行比對。

2紅外云圖預(yù)處理

　　基于紅外云圖的特性，對此進(jìn)行分類前預(yù)處理，將來自多個傳感器、不同波段的紅外云圖進(jìn)行融合壓縮，獲得比單一圖像更加可靠、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時傳輸，為災(zāi)害性天氣檢測和預(yù)警準(zhǔn)確性提供保證。多光譜圖像的各波段之間具有一定的相關(guān)性，它們的數(shù)值以及顯示出來的視覺效果往往相似，造成不同信息的重疊。圖像各波段之間的相關(guān)可能是以下幾個因素結(jié)合起來引起的：(1)物質(zhì)的波譜反射相關(guān)性；(2)地形；(3)遙感器波段之間的重疊。從不同波段的紅外云圖中可以發(fā)現(xiàn)一個共性：陸地、海洋等地貌特征相關(guān)性較高，云朵的相關(guān)性較低，故在此基礎(chǔ)上，只需提取出最有用的云朵信息即可，減輕了預(yù)處理的工作量。

　　2.1基于KL變換的方法

　　對不同波段的紅外云圖進(jìn)行預(yù)處理，主要目的是從多幅紅外云圖中提取出相關(guān)性較低的云朵信息。一種方法就是對紅外云圖進(jìn)行去相關(guān)性的變換。本文選擇使用離散的KL變換（又稱霍特林變換），它將多波段空間中的圖像數(shù)據(jù)映射到所選取的主成分空間中，將各波段有用信息壓縮到盡可能少的主成分中，起到了信息壓縮和信息分離的效果，便于各波段信息量的計算。

　　離散的KL變換具有很高的去相關(guān)性，是均方誤差條件下的最佳變換，在圖像的壓縮和融合等方面應(yīng)用廣泛。其融合合成速度較快，但由于對圖像中的所有像素處理均一致，因此它往往會丟失弱小的重要目標(biāo)，不適用相關(guān)性較弱的圖像。由于紅外云圖都是針對同一時間、同一地點(diǎn)、相同目標(biāo)獲取的圖像，相關(guān)性較強(qiáng)，因而此方法很適合［3］對紅外云圖的處理。

　　設(shè)從同一個隨機(jī)母體得到了M個矢量采樣，則其均值矢量和協(xié)方差矩陣可分別由以下兩式利用采樣來近似：

　　因?yàn)榫仃嘋x是一個實(shí)對稱矩陣，所以總可以找到它的一組N個正交特征值。現(xiàn)令ei和λi(i=1,2,…,N)分別為Cx的特征矢量和對應(yīng)的特征值，并且這些特征值單調(diào)排列，即λi≥λi+1(i=1,2,…,N-1)。

　　設(shè)Cy是一個對角矩陣，它的主對角線上的元素正是Cx的特征值，即：

　　則：

　　式(4)就稱為KL變換［4］。

　　基于KL變換的紅外云圖預(yù)處理主要包括以下幾步：(1)在多幅圖像對應(yīng)像素之間建立矩陣；(2)將原始矩陣進(jìn)行中心化（將矩陣中每一個元素都減去樣本的均值），然后計算其協(xié)方差矩陣；(3)計算協(xié)方差矩陣的特征值，將特征值按從大到小的順序排列組成新的特征矢量（特征矢量為對角矩陣，主對角線上的元素為特征值）；(4)對新的特征矢量進(jìn)行KL變換，取出第一分量，即得到第一主成分圖像。

　　2.2基于小波變換的方法

　　近年來，小波變換在圖像處理領(lǐng)域中的地位越來越突出，基于小波變換的圖像壓縮、融合技術(shù)則成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。小波變換主要包括連續(xù)小波變換和離散小波變換,在圖像處理中主要使用離散小波變換。將小波變換理論應(yīng)用到圖像融合中，實(shí)際上就是對圖像進(jìn)行小波分解，產(chǎn)生基于圖像的低頻和高頻兩部分信息，再分別針對這兩部分進(jìn)行融合處理。小波變換后低頻系數(shù)表征源圖像的近似信息，大體反應(yīng)圖像的輪廓；高頻系數(shù)表征圖像的細(xì)節(jié)信息，如邊緣、線條以及區(qū)域邊界等。紅外云圖包含的信息比較豐富，但其邊緣不夠清晰。因此基于小波變換的方法，主要針對高頻分量進(jìn)行處理，以此提高整體圖像的分辨率。

　　離散小波變換（DWT）是通過一組低通分解濾波器(g)和高通分解濾波器(h)來對圖像進(jìn)行分解實(shí)現(xiàn)的。通過小波變換將原圖像按不同頻帶和分辨率分解成一系列子帶圖像，每一層小波系數(shù)分解成如下4個子帶：LL(低頻部分，顯示為近似圖像)、LH(高頻部分，顯示為垂直高頻圖像)、HL(高頻部分，顯示為水平高頻圖像)、HH(高頻部分，相當(dāng)于45°斜線方向的高頻圖像)。然后小波分解對每層得到的低頻分量LL繼續(xù)進(jìn)行下一個尺度的分解，但對高頻分量不再做任何分解［5］。

　　以一幅大小為M×M的圖像f(x,y)為例，進(jìn)行j層分解：

　　當(dāng)j=1時，

　　當(dāng)j>1時，

　　其中，φ(x,y)為二維尺度函數(shù)；Ψk(x,y)(k=1,2,3)為二維基本小波。

　　若要重構(gòu)圖像，通過另一組低通重構(gòu)濾波器(g-)和高通重構(gòu)濾波器(h-)就可以逐級重構(gòu)出原圖像［2］。

　　針對紅外云圖的特點(diǎn)，基于小波變換方法的預(yù)處理基本步驟為：(1)對多幅原始圖像進(jìn)行幾何配準(zhǔn)，保證圖像大小一致；(2)分別對它們進(jìn)行二維離散小波變換，得到圖像的高低頻分量；(3)針對低頻分量，采用基于像素的融合規(guī)則，即采用平均值；(4)針對高頻分量，采用基于區(qū)域的融合規(guī)則，即區(qū)域方差法；(5)對融合后的高低頻分量經(jīng)過小波逆變換重構(gòu)得到融合后的圖像。

　　其中區(qū)域方差法的基本思想是：對待融合圖像在小波變換后的頻率域，計算待融合圖像的對應(yīng)空間域的區(qū)域方差以及方差匹配度，然后根據(jù)方差匹配度與閾值的比較確定融合圖像的小波分解系數(shù)。若匹配度小于閾值，則取區(qū)域方差大的相應(yīng)點(diǎn)的分解系數(shù)作為融合圖像的分解系數(shù)；若匹配度大于閾值，則采取加權(quán)平均方法得出相應(yīng)的分解系數(shù)［6］。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

　　本實(shí)驗(yàn)中，選取我國風(fēng)云二號氣象衛(wèi)星3個紅外通道的原始數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行預(yù)處理，使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，如圖1~圖3所示。圖1是3幅原始圖像，圖2顯示KL變換后的圖像，圖3顯示小波變換后的圖像。

對于圖像除了視覺效果評價外，還可以通過一些參數(shù)進(jìn)行客觀評價，表1給出了原始圖像和兩種變換的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。本文主要通過計算圖像的信息熵、平均梯度值、交叉熵、均方根誤差4項(xiàng)指標(biāo)對預(yù)處理后的紅外圖像進(jìn)行評價。圖像的信息熵E是衡量圖像信息豐富程度的一個重要指標(biāo)，其大小體現(xiàn)了圖像所包含的平均信息量的多少。圖像的熵值越大，表示圖像的信息量越大，質(zhì)量越好；平均梯度值 反映了圖像中的微小細(xì)節(jié)反差表達(dá)能力和紋理變化特征，同時也反映了圖像的清晰度。越大，表示圖像越清晰；交叉熵CE用來測定兩幅圖像灰度分布的信息差異。多幅源圖像和融合后圖像間的綜合差異用平均交叉熵MCE評估，該值越小，融合后圖像與源圖像的差異越小，該算法從源圖像中提取的信息量就越多，融合效果越好；均方根誤差RMSE用來評價融合圖像與標(biāo)準(zhǔn)參考圖像之間的差異程度［7］。這里選取的是同時段的可見光云圖，如圖4所示。RMSE值越小，表明融合圖像與理想圖像越接近，融合質(zhì)量越好。

　　從表1結(jié)合效果圖可以看出, 經(jīng)過變換后圖2、圖3兩幅圖像均去掉了像素點(diǎn)間的相關(guān)性，得到不同波段紅外云圖的互補(bǔ)信息，使得處理后的圖像能夠含有更豐富的源圖像信息。進(jìn)一步對比可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過小波變換后圖像的信息熵和平均梯度值要高于KL變換，說明小波變換能更好地保留原始圖像信息。然而，KL變換后的平均交叉熵和均方根誤差比小波變換的小，說明KL變換的效果與源圖像的差異更小，得到的紅外云圖也與同時段可見光云圖最接近。從視覺上看，經(jīng)過KL變換后的圖2更好地去除了源圖像間相關(guān)性高的陸地、海洋等信息，將相關(guān)性低的云圖信息很好地保留，而且算法歷時不足小波變換的一半，真正實(shí)現(xiàn)了高效率、高質(zhì)量的預(yù)處理。KL變換更適用于靜止氣象衛(wèi)星紅外云圖的預(yù)處理，而小波變換盡可能保留源圖像的細(xì)節(jié)信息，可有效地將來自不同云圖的特征與細(xì)節(jié)融合起來，獲得豐富的圖像信息，因而更適合于預(yù)處理后云圖結(jié)構(gòu)細(xì)致化分析。

4結(jié)論

　　靜止氣象衛(wèi)星紅外云圖在氣象預(yù)測過程中發(fā)揮重要作用，彌補(bǔ)了可見光的不足，為全天監(jiān)測氣象提供了保證。預(yù)處理實(shí)驗(yàn)對兩種變換方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主觀分析和客觀評價表明，小波變換將高低頻分開處理，能更好地保留源圖像的細(xì)節(jié)信息，對于預(yù)處理后的云圖結(jié)構(gòu)分析更顯優(yōu)勢。 KL變換是在統(tǒng)計特征基礎(chǔ)上的多維正交線性變換，應(yīng)用到多波段、多時相遙感圖像應(yīng)用處理中。采用KL變換的目的是減少各波段信息之間的冗余，達(dá)到了保留主要信息、壓縮數(shù)據(jù)量、增強(qiáng)和提取更具有目視解譯效果的新波段的目的。隨著遙感手段的發(fā)展，遙感圖像在空間分辨率和波譜分辨率方面都在不斷提高，KL變換以及由KL變換引申出的其他變換方法的應(yīng)用價值也愈顯重要。

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