0 引言

    面向2020年及未來，移動互聯網和物聯網業務將成為移動通信發展的主要驅動力，為第五代移動通信（5G）提供了廣闊的應用前景。與4G相比，5G能夠融合多種無線接入方式，并充分利用低頻和高頻等頻譜資源，大幅度提升頻譜效率，實現移動通信網絡的可持續發展^[1]。在4G中，最重要的多載波調制技術是OFDM,被廣泛應用于LTE和MIMO中，但是OFDM系統容易受到系統中ICI和ISI的影響，也就是在正交性得不到充分保證的情況下，信號的失真就會很嚴重，降低了系統的性能^[2]。

    因此，新型的波形會應用到5G中，例如FBMC技術、UFMC技術、F-OFDM技術等。這些新技術都采用了濾波的方法，通過多個載波濾波減小頻譜旁瓣水平，可以避免OFDM的缺點，同時減小保護帶開銷。與OFDM相比，FBMC是在每個子載波上濾波和不采用CP，而OFDM是在整個帶上濾波，所以FBMC的頻譜旁瓣和載波間的干擾（ICI）較少。UFMC使用了沖擊響應較短的濾波器，把子載波分成多個子帶，然后在每個子帶上進行濾波，而且與FBMC相比，UFMC的濾波長度較短一些^[3]。UFMC系統對時頻校準和非正交的要求不高，同時能夠支持短突發異步通信^[4]。然而，與OFDM系統相似，UFMC系統受發送端和接收端晶體振蕩器以及多普勒效應的影響而產生載波頻率偏差(CFO)時，不但會導致子帶內載波間的干擾（ICI）和子帶間的干擾(IBI)，還會引起接收信號的相位旋轉^[5]。即使是很小的載波頻率偏差，也會導致UFMC系統的性能急劇下降。因此如何在UFMC系統中有效地減少干擾，使其既能提高傳輸可靠性，又能保障信號的有效性，已經成為這一領域研究的熱點。

    目前，有關UFMC系統干擾消除的文獻不多，但是基于自適應的干擾抑制算法已經被廣泛應用于OFDM系統。文獻[6]提出了一種基于自適應濾波的方法來消除OFDM系統中載波頻偏引起的干擾。自適應濾波器自動調整濾波系數直到誤差最小，最后接收端得到輸出信號。文獻[7]通過LMS自適應算法，每個OFDM符號使用導頻信號來估計出復雜的系數，然后頻域接收到的信號被添加到每個復雜系數。經過多次疊加運算，最后使得ICI和公共相位誤差接近于零，這樣可以消除在接收信號中的干擾。由于不需要訓練序列和符號傳送，因此帶寬效率沒有損失。文獻[8]借鑒了傳統的OFDM系統的主動干擾消除算法(AIC)，把改進的主動干擾消除的方法應用到UFMC系統中，從而減少頻率偏差產生的子帶間的干擾（IBI），但是該方法采用矩陣運算，比較復雜。本文提出了一種基于最小均方自適應算法（LMS），其本質上是一個使頻率偏移誤差的均方值最小化的統計梯度算法。這種消除干擾的方法是采用LMS算法和自適應濾波器結合在一起，通過多次迭代更新濾波器系數，然后根據接收機中FFT輸出的值，使得接收機中頻率偏移誤差接近于零，最后得到期望信號。該方法沒有使用矩陣運算，復雜度較低。基于LMS算法可以消除在接收信號中由于頻率偏移而產生的頻譜泄漏，從而提高UFMC系統的性能。

1 UFMC信號模型

    UFMC系統的結構框圖如圖1所示。

    由圖1可知，UFMC的K個子載波分成B個子帶，子帶i上的子載波數量為K，即K_iB=K。每個子帶進行N點IDFT變換，所以子帶B的頻域信號經過N點IDFT變換得到的時域信號為：

其中，i表示子帶的下標。

    UFMC是基于子帶濾波，濾波器可以是相同的，也可以是不同的。假設每個子帶的濾波器是相同的，濾波器f_i的長度為L，則子帶i經過濾波器f_i濾波后，UFMC的每個子帶發送時域信號x_i表示為：

    在理想情況下，UFMC的基帶等效離散時間發送信號為：

其中，n和l分別表示時間符號下標，S_i(k)為子帶i的第k個子載波，N為子帶i的IDFT點數。

    在UFMC系統中假定信道具有加性高斯白噪聲(AWGN)，發射機和接收機振蕩器的不穩定性和多普勒效應會產生載波頻率偏差(CFO)，導致信號失真，因此當UFMC系統存在CFO時，B個子帶經過濾波后，接收端接收到的信號為：

    Z是信道中加入的高斯噪聲，c_i是子帶i在時域上的頻偏，可表示為：

    由于在UFMC系統中，載波頻率偏差會導致同一個子帶內產生子載波間干擾（ICI）和子帶間的干擾（IBI），也就是帶內失真和帶外泄漏。從式（7）可以看出，UFMC系統受到干擾的影響而其性能下降。因此，在移動環境中實現一個UFMC系統，對CFO產生的干擾進行消除是很有必要的。

2 最小均方誤差的干擾抑制算法

    實現UFMC系統干擾抑制，即選定頻域信號、參考信號，對該系統進行干擾消除和降低頻譜泄漏。本文提出的方案的結構如圖2所示。

    從圖中可以看出，UFMC系統的接收端增加了一個基于LMS自適應濾波器。LMS算法的特征已經廣泛應用于OFDM系統中，通過改進后的算法應用到UFMC系統中。

    LMS算法是線性自適應濾波算法的一種，它能夠根據輸入信號的變化自動調整濾波系數。自適應濾波器廣泛應用于系統辨識、干擾消除和預測目的。本文采用了LMS自適應濾波的方法來消除UFMC系統中載波頻偏引起的干擾。最小均方（LMS）和遞歸最小二乘（RLS）大多采用自適應算法來更新濾波器系數。自適應濾波器調整其系數直到獲得與參考信號相同的期望信號，即信號沒有頻率偏移。因此，自適應濾波器通過優化濾波器系數來減少由頻偏造成的ICI和IBI。

    利用自適應算法抑制UFMC系統干擾的過程如下：

    (1)首先利用經2N點FFT變換得到的頻域信號R(k)、濾波器濾波系數矢量估計值W(k)以及期望信號d(k)，得到的誤差信號：

其中E代表期望，上標“*”代表共軛。

    為了確定第k個子載波的在適應濾波系數，需要多次迭代直到誤差信號e(k)足夠小。

    (2)步長μ通過LMS算法來估計濾波器的權重。它是一個重要的參數，利用LMS算法更新濾波器的系數的表達式為：

    (3)經過濾波器濾波后得到的輸出信號y(k)，為了使輸出得到理想要求，濾波器不斷地調整濾波器w(k)，使均方誤差e(k)達到最小值0。

3 仿真分析

    經過前面對自適應算法過程的理論分析后，本節將利用MATLAB仿真軟件對載波頻偏產生的干擾和LMS自適應抑制干擾算法的性能進行分析。在仿真中，比較了UFMC與采用LMS算法后UFMC干擾抑制效果，為了更好地說明該算法的有益性，分別比較了在受到相同載波頻偏的條件下UFMC和提出的UFMC-LMS的BER性能。

    本文仿真的相關參數設置如下：FFT大小為N=1 024；采用正交相位偏移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）調制方式；濾波長度為L=20；子帶數目B=10；每個子帶的子載波數目為12，在子帶之間沒有保護的子載波，并且全部的子帶都采用相同的濾波器；UFMC系統中采用的切比雪夫濾波器的邊帶衰減是40 dB；信道模型采用的是AWGN；歸一化的采樣頻偏為0.05和0.1。在仿真過程中，采用LMS均衡方法進行頻域均衡，補償載波頻率偏差。由于受到載波頻偏（CFO）的影響，UFMC信號失真，所以每個子載波和子帶之間分別產生了ICI和IBI。當歸一化的頻偏為0.1和輸入的信噪比為16 dB時，UFMC系統調制的星座圖如圖3所示。

    從圖3中可以看出，發送信號受到頻偏的影響和經過AWGN信道后，星座點發生了彌散，在SNR較低的情況下，會出現錯誤的判決。因此，為了保障信號有效地傳輸，在接收端對信號進行干擾抑制是值得研究的。由于采用提出的LMS算法后，頻率偏移得到了幾乎完美的補償，UFMC系統能消除由于頻率偏移而引入的干擾。因此，系統輸出的信號與沒有受到載波頻偏時的BER基本上保持不變。圖4畫出了在不同頻偏下UFMC系統的性能。

    從該圖中可以看出在AWGN信道下，隨著CFO的增大，信號的誤比特率增大，所以減少UFMC系統的干擾是很有必要的。圖5畫出了在不同載波頻偏下采用LMS算法與沒有采用算法的UFMC系統輸出BER的比較圖。

    由圖5可知，在加性高斯白噪聲（AWGN）信道下，不同的頻偏下采用LMS算法抑制干擾的UFMC系統的比特錯誤率（BER）。隨著SNR的增大，ICI和IBI對系統性能影響所占比重不斷增加，但是這種情況下新方法對系統性能的改善越來越明顯。

    不同步長下干擾抑制后UFMC系統的誤碼率性能如圖6所示，當步長為0.01與0.02時，步長較小的情況下UFMC系統的誤比特率更小。因此步長的范圍是在接收端的頻域信號的最大特征值內，并且取最小值時該系統的性能會更好。從以上分析可以看出：在給定的仿真條件下，本文提出的LMS算法能夠有效地抑制載波頻偏造成的干擾。

4 結論

    在本文中，UFMC系統采用QPSK調制，然后分析了該系統在AWGN信道下受到載波頻偏的誤碼性能。從仿真圖可以看出當存在載波頻率偏移時，UFMC系統的性能降低。檢測載波頻偏產生的干擾與去除是UFMC系統接收機需要解決的一個重要問題。因此基于LMS算法的自適應濾波技術，提出了在AWGN信道下降低頻偏引起的干擾，并且在MATLAB平臺上進行了仿真驗證。仿真結果表明，提出的頻域干擾抑制方法能避免時域變換后的干擾能量泄漏，有效地減少干擾的影響，同時系統誤碼率有明顯改善。

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