0 引言

    滾動軸承作為旋轉機械設備中最常使用的零件之一，在實際工況條件下，設備中大約30%的故障都是由于滾動軸承發生故障損傷引起的^[1]。一旦軸承發生故障，一方面會影響機械設備的工作效率，同時也會留下安全隱患，威脅到工作人員的人身安全。因此對滾動軸承進行故障診斷研究，能有效地減少事故發生，同時能夠及時排除故障影響，對損壞零件進行更換，這對機械行業的安全高效發展而言具有不可忽略的工程意義。

    局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition，LCD)是程軍圣等^[2]提出的一種新的信號自適應性處理方法，該方法能夠有效地將復雜的多分量信號自適應地分解成一組內稟尺度分量(Intrinsic Scale Component，ISC)之和，非常適用于具有非線性、非平穩性等特點的滾動軸承振動信號時頻分析^[3]。當軸承發生故障時，信號的能量將發生變化，提取出不同頻帶各ISC能量熵值，可以此作為判斷故障是否發生的指標^[4]。本文結合LCD和SVM算法，從信號攜帶的能量特征分析，以提取出的ISC能量熵作為輸入特征向量，同時利用遺傳算法對SVM的參數進行優選，構建最優SVM分類模型，以提高模型識別準確率，通過訓練好的SVM對軸承的工作狀態進行診斷識別。

1 故障診斷關鍵技術

1.1 局部特征尺度分解

    局部特征尺度分解能夠根據信號本身信息有效地將信號自適應性地分解為一系列ISC之和^[2]。使得信號分解具有一定的連貫性，以便有效地提取出信號特征，同時任意兩個ISC之間是相互獨立的，必須滿足以下兩個條件：

    (1)原始信號任意兩個相鄰極值點正負性不同；

    (2)對于原始信號x(t)的所有極值點(τ_k，X_k)，k=1，2，…，M，M為極值點個數，其中任意相鄰兩個極大(小)值點(τ_k，X_k)和(τ_k+2，X_k+2)的連線所構成的曲線在橫坐標為τ_k+1的縱坐標：

須滿足A_k+1/X_k+1的比值近似不變。

    根據以上ISC分量的定義，LCD對信號的分解步驟如下：

    (1)確定原始信號x(t)的所有極值點(τk，X_k)，利用點(τ_k+1，A_k+1)與點(τ_k+1，X_k+1)進行線性插值運算，得到基線信號控制點坐標(τ_k+1，L_k+1)和縱坐標L_k+1=aA_k+1+(1-a)X_k+1，其中a為一常數，通常取0.5。如此，任意兩個上述極值點通過以上計算，將原始信號分成了若干個區域，現將任意一個區域進行如下線性變換得到：

    將所有劃分區域變換得到的H^k按區間標號，由小到大首尾依次相連即得到了基線信號H₁(t)。

    (2)將H₁(t)從原始信號中剝離出來，得到新的信號P₁(t)=x(t)-H₁(t)，如果P₁(t)滿足ISC的定義，則有第一個內稟尺度分量ISC₁(t)=P₁(t)；如果不滿足，則以P₁(t)作為原始信號重復步驟(1)~(2)，直到滿足條件為止。

    (3)將ISC₁(t)從原始信號中剝離出來，得到剩余信號r₁(t)=x(t)-ISC₁(t)，繼續執行步驟(1)~(2)，得到第二個分量ISC₂(t)。如此往復n次，直到r_n(t)為單調函數或者小于預測閾值，迭代停止，原始信號被分解為：

1.2 基于遺傳算法的支持向量機

    支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是由VAPNIK等^[5]提出的一種模式識別方法，被廣泛應用在機械診斷識別領域^[1]。它的基本思想是將輸入樣本在另一個與之非線性對應的高維特征空間中構造出其最優分類面。識別模型性能的好壞從根本上依賴于誤差懲罰因子C和核函數參數γ的取值情況，這樣對支持向量機識別模型的識別率進行優化就轉化到對參數取值的優選。

    遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種仿遺傳變異及全局最優點的優選算法^[6-7]。本文將遺傳算法應用到SVM參數優選過程，以SVM分類器的分類正確率作為遺傳算法個體的適應度。GA-SVM算法具體流程如圖1所示。

2 實驗裝置及數據采集

    測試實驗在模擬實驗臺上進行軸承徑向振動數據采集(如圖2)，正常軸承和內圈、外圈以及滾動體點蝕故障的振動信號時域圖如圖3所示。其中，采樣頻率為5 120 Hz，每種軸承類型振動信號各采集40組，每組信號2 048個數據點。

3 軸承振動信號分析

    為了驗證本文提出的基于LCD和改進SVM的滾動軸承故障診斷方法的可行性和有效性，首先對采集到的4種軸承振動信號共160組數據進行LCD分解，得到一系列ISC分量。由于篇幅有限，下面以外圈點蝕故障軸承為例進行分析說明。圖4為一個外圈點蝕故障軸承信號樣本的LCD分解結果，運行時間為0.238 0 s；圖5為其經過EMD(Empirical Mode Decomposition)方法得到的分解結果，運行時間為0.475 8 s。對比圖4和圖5可知，LCD算法相對于EMD算法來說，對信號的分解層次和運行時間都減少，這樣有利于減少端點效應在多次迭代過程中對分量的影響，同樣也增加了計算效率。對比之下說明了LCD算法的優越性。

    外圈點蝕故障信號被分解為4個ISC分量和一個余量r，其中主要特征信息被包含在前4個分量中。當軸承發生故障時，振動信號在不同頻帶所攜帶的特征信息會發生變化，同時信號的能量分布也會發生變化。下面求取前4個分量的ISC能量熵，并進行歸一化處理。各取出3個樣本的歸一化能量熵分布規律如圖6所示。

    由圖6可以看出，每種類型信號的ISC能量熵分布情況都不太一樣，例如滾動體故障能量主要集中在第二個ISC分量，其他3種類型信號能量主要集中在第一個分量；同時能量熵分布有一定程度的聚類現象，可以把這些表現出來的能量熵變化情況作為每種類型信號的特征信息，輸入到SVM分類模型中進行診斷識別。每種類型信號各取出30組信號構成訓練集，利用遺傳算法對SVM的參數C和γ同時進行尋優，最大進化代數為200，種群最大數量20，交叉概率為0.9，變異概率為0.01，交叉驗證參數為8。由計算知，最優組合為C=19.289 3，γ=0.374 8，如圖7所示。

    下面對剩余40組測試集樣本進行診斷識別，利用已經訓練好的最優SVM識別模型，對于4種不同類型軸承信號的識別結果如圖8所示，總體正確率達到90%。其中有兩個正常信號被誤識別為內圈點蝕故障，兩個內圈點蝕故障被誤識別為正常信號，原因是在提取故障特征信息時，個別樣本的特征比較接近，有重疊現象，所以出現了誤識別。

4 結論

    本文采用基于LCD和改進SVM的軸承故障診斷方法，對采集到的振動信號進行自適應性分解，實驗過程中還將LCD算法與EMD算法進行對比，從運行時間和分解層次及效率等方面都說明了LCD的優越性；然后提取出ISC能量熵作為敏感特征集，作為SVM分類模型的輸入向量，考慮到SVM模型的準確性有待提高，利用遺傳算法對SVM的參數進行優選，確定出最佳SVM識別模型；最后利用訓練好的識別模型對測試數據進行診斷，對4種類型軸承的識別率高達90%，是一種行之有效的軸承故障診斷算法。

參考文獻

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[3] 楊宇，曾鳴，程軍圣.局部特征尺度分解方法及其分解能力研究[J].振動工程學報，2012，25(5)：602-609.

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