摘 要： 高頻C類功率放大器輸出網絡由LC匹配和濾波電路構成，是設計難點之一。其難度在于功率放大器的輸出既要實現阻抗匹配又要濾除諧波分量，兩者同時實現，使問題復雜化。本文利用MATLAB繪制其交流等效電路傳遞函數曲線，依據傳遞函數在基波和諧波頻率點的幅度大小來確定電路的方案和元件參數。提供了一個設計實例并在Multisim上仿真驗證。仿真結果表明，該方法設計效率高，簡單易行。
關鍵詞： MATLAB；交流等效電路；傳遞函數
0 引言
高頻功率放大器廣泛應用于雷達、通信、導航、廣播等電子設備中，是通信系統發送裝置的重要組件。高頻功率放大器按其工作頻帶劃分為窄帶放大器和寬帶放大器。窄帶放大器通常以選頻電路作為輸出回路，故又稱為調諧放大器或諧振放大器。按工作狀態的不同，功率放大器又可以分為A類、B類、C類、D類、E類…。A類放大器線性好，電路簡單，但輸出效率低；B類放大器比A類放大器效率略高，而C類放大器效率又高于B類；D類和E類屬于開關型放大器，這類放大器效率比C類更高，但工作機理與A、B和C類不同。就A、B和C三類放大器而言，C類放大器的效率最高，但由于它是非線性電路，波形易產生失真。
C類放大器由于導通角小于90°，集電極電流失真嚴重，輸出端需要配置濾波網絡，同時為了輸出最大功率，還要實現阻抗匹配。匹配網絡和濾波網絡連在一起，相互影響，如果設計不當會使匹配網絡降低作用，輸出功率大打折扣，且波形失真不能消除，這是C類功率放大器設計的最大難點之一。本文將C類放大器的輸出匹配和濾波網絡轉換為交流等效電路，求出等效電路的整體傳遞函數，利用MATLAB繪制傳遞函數曲線。通過分析傳遞函數在基波上的增益和諧波上的衰減情況，確定網絡結構和元件參數，從而達到設計目的。該方法原理簡單，計算公式少，設計效率高且精度較高。
目前，雖然市場上有多款商業電子仿真軟件在銷售，為電路設計提供了便利條件，但這些軟件不能解決電路的優化問題，最佳方案和元件最佳參數還要靠設計者自己解決。
1 電路方案選擇
C類功率放大器的電路形式很多[1-3]，圖1是常用電路之一。基極偏置電壓是零電壓或負電壓，輸入高頻信號（這里只給出原理性的簡化電路）由基極加入。在集電極回路要解決直流饋電、隔直、阻抗匹配和濾波等問題。集電極一般通過一個扼流圈L（或抽頭變壓器）連接到電源，以提供直流饋電并阻斷交流進入電源。C是隔直兼耦合作用的電容，防止負載回路對直流饋電造成短路。交流信號由集電極通過C、匹配網絡和濾波網絡輸出到負載，該饋電方式為并饋。設計中，匹配網絡也可安排在濾波網絡之后。匹配網絡一般有L型、T型和Π型三種，L型匹配網絡形式最簡單。這里的匹配網絡采用L型，其交流等效電路如圖2所示。
2 確定元件參數
確定元件參數是設計的最終目標。圖2中扼流圈L和耦合電容C一般憑經驗選擇，數值應大一點，但也不能太大，否則會影響集電極調幅（后面實現）的作用。其次是設計匹配元件Cp和Lp。從圖2交流等效電路可以看出，L和C也構成L型網絡，如果數值合適也能起到阻抗匹配的作用，所以沒必要用兩級匹配，可以去掉Cp和Lp，由L和C兼做阻抗匹配網絡（見圖3）。下面根據工作頻率和輸出功率要求設計L和C。設放大器電源電壓24 V，輸出功率2 W，工作頻率10 MHz。因集電極飽和壓降Uces≥1.5 V（取2.5 V），故集電極等效負載電阻為：
選定C之后的等效負載電阻為50 Ω（與RL一致），則L和C求解如下：
該匹配網絡只是在諧振頻率上實現匹配，而在其他頻率上呈現高通特性，對諧波沒有抑制作用，后面必須加低通（或帶通）濾波器對諧波進行壓制。
下一步設計濾波器，在此選低通濾波器。濾波器有多種成熟類型[4]，如巴特沃斯、切比雪夫、橢圓函數和定K型濾波器等，它們各有特點。這些濾波器有規范的設計方法，有圖表和曲線可供查詢，設計十分方便。濾波器的階數根據截止頻率和帶外衰減（或矩形系數）來確定。
因工作頻率為10 MHz，所以低通濾波器的截止頻率暫時選為15 MHz。因帶外衰減（或矩形系數）沒做具體要求，濾波器階數暫時選為4階，類型為巴特沃斯。4階低通巴特沃斯濾波器有兩種形式，它們的原始特性相同，但與匹配網絡連接后的特性就不一定相同了，所以濾波網絡要考慮兩種結構，如圖3所示。
濾波元件的參數根據假設的截止頻率fc和負載電阻RL計算[2]如下：
其中g1和g2是查表[4]得到的巴特沃斯歸一化濾波器元件值。至此輸出網絡的結構和參數均已確定。下一步是求輸出網絡的整體傳遞函數。先求各元件的ABCD網絡矩陣，例如L1和C2的矩陣參數分別為：
其他元件的網絡參數求取方法同上。則兩個網絡的總矩陣分別是各矩陣級聯：
根據ABCD網絡參數的定義，A參數的倒數即為該網絡的電壓傳遞函數，即：
取模則分別為：
G1=|H1|，G2=|H2|
它們是頻率的函數。用MATLAB繪制G1和G2曲線，如圖4所示。觀察兩條曲線可以發現，它們在3次以上諧波（≥30 MHz）的衰減相當；在基波（10 MHz）上的增益G1大于G2，預示著G1的輸出功率大于G2；在2次諧波（20 MHz）上G1比G2的衰減大，預示著G1電路的波形失真小于G2，所以應該選擇G1對應的濾波器。選擇的原則是：基波上的幅度越大越好而諧波的幅度越小越好，如果這兩點未達要求，需調整截止頻率或增加濾波器階數，直至滿意。最終設計結果如圖5所示。
3 Multisim仿真
為了驗證電路設計的正確性，用Multisim10對圖5進行仿真。輸出波形如圖6所示，負載電壓幅度為13.5 V，計算輸出功率為1.82 W，接近設計值，效率為82.7%。
C類功率放大器可產生調幅波輸出，其電路分為基極調幅和集電極調幅。基極調幅所需驅動功率小，但線性范圍小，不易調整。集電極調幅線性范圍大，但所需驅動功率較大。在此設計了一個集電極調幅電路，并用Multisim10進行仿真，電路如圖7所示。
集電極調幅電路應工作于過壓狀態，最大輸出應設計在臨界狀態。T1為1：1音頻變壓器，設置方法見參考文獻[5]，調制信號頻率為10 kHz。前級驅動電路簡化為V1信號源。輸出波形如圖8所示。
4 結論
利用MATLAB編程對C類功率放大器輸出網絡進行優化設計，可以快速確定電路方案和元件參數，大大減輕功率放大器設計的工作量，提高了工作效率。
該方法不僅可以用于放大器輸出網絡的設計，也可以用于級間網絡設計。不僅可以用于C類功率放大器設計，也可以為其他調諧功率放大器設計作參考。
在本實例中，沒有考慮晶體管的輸出電容，輸出電容對匹配電路有一定影響，如要考慮輸出電容，只要在電流源的后端加一個并聯電容即可，設計結果將更加精確。晶體管輸出電容是一個變化值，與晶體管偏置狀態有關。即使不考慮晶體管輸出電容，輸出波形也已經相當理想。
參考文獻
[1] 于洪珍.通信電子線路（第1版）[M].北京：清華大學出版社，2005.
[2] 馬鵬飛．高性能低功耗射頻功率放大器的設計[D].西安：西安電子科技大學，2007.
[3] 林云，曾浩，胡文江.射頻通信電路[M].武漢：華中科技大學出版社，2009.
[4] REINHOLDLUDWIG.射頻電路設計—理論與應用[M].王子宇，王心悅，譯.北京：電子工業出版社，2002.
[5] 高磊.Multisim變壓器參數分析與應用[J].微型機與應用，2014，33（14）：85-87.