摘 要： 提出了一種基于小波變換和人類視覺系統的圖像質量評價方法。首先分別測得4級小波分解后高低頻分量的SSIM值并用CSF曲線加權，然后對低頻分量進行分塊DCT變換，測得每塊的中高頻分量的SSIM值作為乘性系數與前面所得結果相乘，最后對彩色圖像各個通道分別進行加權相加。實驗結果表明，算法與人眼主觀感受值更加吻合。
關鍵詞： 小波變換；彩色圖像；質量評價
0 引言
現如今，隨著多媒體技術的發展，互聯網中傳輸的圖像信息不斷增多，尤其以彩色圖像為主。結構相似度（Structural Similarity，SSIM）方法通過測量圖像結構信息來判斷圖像質量，評價結果與人眼主觀感受非常接近，算法實現復雜度較低，不少學者對此方法進行改進。
參考文獻[1]~[5]通過Sobel算子分區、小波變換分區、contourlet多方向分區等方式對傳統SSIM算法進行改進，但算法多用于灰度圖像。本文針對人類視覺的色彩掩蔽效應，針對不同通道分別加權，將算法引入彩色圖像領域。為了增加與主觀評價值的擬合程度，本文還將小波分解后低頻分量進行DCT分塊，對分塊后的中高頻分量計算SSIM，增加算法的抗噪聲能力，同時對JPEG壓縮的檢測效果有很好的提升。
1 傳統SSIM算法
WANG Z等人[6]提出了結構相似度（Structural Similarity，SSIM）圖像質量客觀評價方法，它將圖像劃分為亮度、對比度和結構3個成分進行比較。將這3個分量以一定比例整合，即為SSIM評價指標。
SSIM算法會出現一些判斷失誤的情況，如圖1所示。
可以看出，人眼主觀判斷的話，圖1（c）的質量明顯高于圖1（b）的質量，與測得的SSIM值相反。
2 人類視覺系統
人類視覺系統（Human Visual System，HVS）存在諸多掩蔽效應，如亮度掩蔽、對比度掩蔽、紋理掩蔽、色彩掩蔽、頻率掩蔽等。
對比敏感度函數[7]（Contrast Sensitivity Function，CSF）是一種考慮到HVS特性的函數曲線，它是對人類觀察圖像時視覺興趣區域的概括。學者MANNOS和SAKRISON經過大量的試驗，建立了CSF的函數表達式：
CSF（f）=2.6*（0.019 2+0.114f）exp[-（0.114f）1.1]（2）
其中，f為空間頻率。CSF曲線如圖2所示。
可以看到，當頻率低于40時，人眼的視覺敏感度幾乎為零。
傳統SSIM算法只考慮了亮度、對比度和結構，并未考慮頻率掩蔽和色彩掩蔽。
3 算法描述
本文算法的主要步驟如下：
（1）判斷圖像屬性，若為灰度圖，則直接轉到步驟（2）；若為彩色圖，則提取RGB 3個通道。
（2）對原圖和嵌入水印后的圖像分別進行4級小波分解，分別提取低頻子帶f5和每級分解的高頻子帶。每級小波分解的高頻子帶分為LL、LH和HH 3部分，對它們進行加權相加，得到各級小波分解后的高頻和低頻子圖。
其中，k=1，2，3，4，小波分解后各子帶如圖3所示。
（3）對各個子帶分別求SSIM值，將CSF曲線按照上述方法進行4級小波分解，各級系數如表1所示。
取各頻帶系數的平均值作為加權系數，得到結果
（4）為了克服噪聲和壓縮攻擊對CWSSIM的影響，對小波分解后的低頻分量進行分塊DCT變換，取每個子塊的中低頻分量，測其SSIM值作為權值：
然后與前面測得的CWSSIM值相乘，即：
DCWSSIM=Wdct*CWSSIM（6）
得到權值修正后的DCWSSIM，使得曲線更加聚合。
（5）對彩色圖的各個通道分別進行加權，得到最終的CWSSIM：
4 仿真實驗
為了測試這幾種算法對彩色圖像的評價值與人眼主觀評價值DMOS的擬合程度，采用Live數據庫[8]對本文算法和相關算法進行測試，并對客觀評價結果和DMOS分值繪制散點圖，進行曲線擬合。
首先采用Live圖庫進行測試，橫軸表示客觀評價算法，縱軸表示DMOS值，每一點表示一幅圖片，如圖4所示。
可以看出，PSNR、SSIM和MWSSIM方法所繪制的散點圖過于分散；MRWSSIM由于增加了權值，擬合效果略好；WWSSIM由于考慮了頻率的方向性，在一定程度上使得曲線更加集中，但這兩種算法在對待高斯白噪聲（圖中圓圈所示）時，可能會出現評價不準確的情況；而本文算法對高斯白噪聲的評價更接近預測曲線。
采用VQEG評價標準對上述6種客觀評價算法作評價，測試結果如表2所示。
由上表可以看出，本文所用方法對于Live圖像數據庫具有最高的皮爾森相關值，同時離群率較低，WWSSIM由于考慮了頻率方向性，也取得了比前4種好的效果。
5 結論
本算法采用小波變換的多尺度分析技術，小波變換分區，彌補了傳統SSIM沒有考慮到頻率掩蔽效應的不足，并采用CSF分解曲線確定權值。由于SSIM對噪聲敏感，通常檢測的經過JPEG壓縮的圖像值偏高，而經過噪聲處理的圖像值偏低，本文對小波后的低頻分量再進行DCT分塊，計算每一塊的中高頻成分的和的平均值作為乘性系數，使得測得的結果曲線更加聚合。本文還考慮到了人眼的色彩掩蔽效應，對RGB圖像的3個通道分別加權，使得本算法對彩色圖像的評價值更加精確。
參考文獻
[1] Chen Guanhao， Yang Chunling， Xie Shengli. Gradient-based structural similarity for image quality assessment[C]. 2006 IEEE International Conference on Image Processing. IEEE， 2006： 2929-2932．
[2] 王一秀，韓焱.基于人眼視覺特性的X線圖像質量評價方法[J].微型機與應用，2010，29（9）：38-40.
[3] 倪曉明.基于小波變換圖像質量評價新算法[D].廈門：廈門大學，2009.
[4] 米曾真.小波域中CSF頻率與方向加權的圖像質量評價方法[J].電子學報，2014，42（7）：1273-1276.
[5] Lu Bin， Tian Wei. Image quality assessment based on nonsubsampled contourlet transform and structural similarity[C].2013 3rd International Conference on Consumer Electronics， Communications and Networks （CECNet）， IEEE， 2013： 347-350.
[6] WANG Z， BOVIK A C， SHEIKH H R， et al. Image quality assessment： from error visibility to structural similarity[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2004， 13（4）： 600-612
[7] JUNG S W， LE THANH HA S J K， KO S J. A new histogram modification based reversible data hiding algorithm considering the human visual system[J]. IEEE Signal Processing Letters， 2011， 18（2）：95-98.
[8] SHEIKH H R， BOVIK A C. Image information and visual quality[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2006， 15（2）：430-444.