摘 要： 三維實體模型是建立三維可視化信息系統的基礎，通過對幾何造型及圖形處理基本理論和方法的研究，基于構造實體幾何法的理論，對ObjectARX工具中三維圖形接口和實體造型方法進行了探討，用Visual C++ 和ObjectARX工具進行二次開發，實現了三維實體自動建模、圖形變換和布爾運算等操作方法，并以橋梁結構為例進行了的參數化建模，為橋梁信息化平臺的建設提供素材。
關鍵詞： 計算機應用；實體建模；ObjectARX開發工具；圖形變換；布爾運算
0 引言
幾何造型的基本理論和方法自20世紀70年代開始創立，經過幾十年的發展和研究，現已廣泛地應用在土木建筑、動畫制作、人體造型等領域的三維設計和立體圖形顯示。它是計算機及其圖形工具描述物體形狀、設計幾何形體、模擬物體動態處理過程的一門綜合技術。幾何造型主要包括曲面造型、實體造型、特征造型等[1]。
參考文獻[2-4]對OpenGL建模技術進行了研究，參考文獻[5-8]對三維建模技術、橋梁設計及可視化進行了研究。本文通過對實體模型構造方法的研究，探討工程物的參數化建模、圖形變換、集合運算等方法，運用Visual C++2005語言和ObjectARX開發工具包，對AutoCAD進行二次開發，建立實體圖形數據庫接口，實現工程物的參數化自動建模，為三維可視化和信息化平臺的建立奠定圖形及數據基礎[9]。
1 基于ObjectARX的實體構造方法
構造實體幾何法（Constructive Solid Geometry，CSG）是當前許多CAD/CAM系統采用的表示三維形體的一種方法[10]。CSG用系統定義的簡單幾何形體及正則集合運算，可構造出復雜實體。其基本思想是：一個較復雜三維形體可以通過一些基本形體的并、交、差集等集合運算來正確表示。
1.1 基本體造型方法
在ObjectARX中，三維實體屬于AcDb3dSolid類對象，對于一個幾何實體，AcDb3dSolid實體是一個容器和接口，通過AcDb3dSolid類的成員函數可以生成多種基本實體，通過布爾運算可生成復雜的組合體[11]。生成三維基本體的方法如下：
（1）用AcDb3dSolid類創建一個容器對象：
AcDb3dSolid p3dObj；
AcDb3dSolid*p3dObj=new AcDb3dSolid；
（2）建立基本體對象的一般形式：
指向AcDb3dSolid類對象的指針->創建基本三維實體對象成員函數；
如創建長方體的方法為：
p3dObj->createBox（xLen，yLen，zLen）；
（3）將三維實體用AddEntityToDbs（）數據庫接口寫入當前圖形數據庫中。
1.2 由二維對象用推移表示法創建三維實體
將物體A沿空間一條軌跡P推移時，A的軌跡定義了一個新的物體B，則物體B可以由物體A與軌跡P共同表示，這種方法稱為推移表示法。
除了用AcDb3dSolid類的成員函數創建基本體外，也可在二維封閉圖形的基礎上，通過指定高度、路徑用推移法創建立體，或繞軸旋轉封閉區域生成三維實體。
1.2.1 按指定的高度拉伸立體的方法
若將一個平面區域沿著垂直于該平面的直線段推移得到一個柱體，稱為平移掃掠，也叫拉伸。這種方法可用于生成棱柱、圓柱等立體，如橋梁的墩臺基礎、樁柱及其他等截面結構。由平面區域拉伸生成三維立體的AcDb3dSolid類成員函數為：
extrude（const AcDbRegion*pRegion，double height，double taper）；
其中，pRegion為面域；height為推移高度；當沿高度推移時，參數taper為0，則為柱體，非零時沿高度為呈線性遞減截面。
1.2.2 按指定路徑掃掠形成立體
如果平面區域沿任意曲線推移，則稱為掃掠。這種方法將二維平面區域沿軌跡形成等截面實體，可應用于形成等截面梁體、拱橋和鋼結構桿件等。注意，在路徑和實體創建后，要分別將對象添加到圖形數據庫中。
2 三維實體的圖形變換和布爾運算
2.1 基于ObjectARX的三維實體圖形變換方法
復雜工程物是由簡單體通過疊加、穿孔、截切等方式構成的，而由AcDb3dSolid類的成員函數形成簡單體的質心在WCS坐標的原點，所以，要用圖形變換方法，根據變換方式和順序形成變換矩陣，從而將立體變換到復雜體中確定的空間位置，然后用布爾運算形成復雜體。
在ObjectARX中，圖形變換的主要方式和變換矩陣形成方法如下：
（1）平移變換：mat_move.setCoordSystem（moveBy，x，y，z）。
（2）比例變換：mat_scale.setToScaling（scale，moveBy）。
（3）旋轉變換：mat_rotate.setToRotation（α，y，moveBy）。
（4）鏡像變換：是以某坐標面為對稱面對實體進行對稱變換。
（5）由變換矩陣進行實體模型變換。
確定圖形變換矩陣后，即可對類AcDb3dSolid的成員函數創建的實體進行變換，再將實體添加到圖形數據庫的塊表中。實現立體變換的方法為：
transformBy（const AcGeMatrix3d& xform）；
2.2 復雜三維實體的布爾運算
由基本體函數或二維對象拉伸、掃掠、旋轉只能生成一些單個的簡單體，由簡單體形成復雜形體必須通過布爾運算才能實現。布爾運算有并（UNION）、交（SUBTRACT）、差（INTERSECTION）3種[12]。
在ObjectARX的編程中，對實體進行布爾運算使用AcDb3dSolid類的成員函數：
booleanOper（AcDb：：BooloperType operation，AcDb3dSolid*pSolid）；
其中，布爾運算類型operation取值為AcDb：：kBoomlUnite（并集）、AcDb：：kBoolIntersect（交集）和AcDb：：kBoolSubtract（差集）；pSolid表示另一個參與布爾運算的實體的指針。
3 拱橋建模實例
圖1（a）為縱梁和橫梁斷面圖，圖1（b）為拱形橋梁上部結構立體圖，拱形為鋼管拱，直徑800 mm，由設計圖可獲取各部分結構的截面定形尺寸參數，拱橋的三維建模方法如下。
（1）拱形立體建模
拱形結構用掃掠方法進行建模。方法如下：
①掃掠對象定義：拱截面為圓，則掃掠對象定義為：AcDbCircle*pCirc=new AcDbCircle（center，normal，800）；
②由封閉邊界生成面域：封閉邊界是圓，形成面域的方法見1.2.1。
③生成掃掠路徑：拱形建模時，圓截面的掃掠路徑為拱軸線，采用AcGePoint3dArray類定義三維坐標數組pt3d，存儲拱軸線各頂點的坐標，并用setLogicalLength（n）成員函數定義數組長度，然后對數組賦值，用AcDb3dPolyline類成員函數AcDb3dPolyline（）創建空間掃掠路徑。
④創建三維實體。先創建實體的容器和接口，再通過類的成員函數extrudeAlongPath（）生成三維實體，然后將實體添加到圖形數據庫中，最后用delete刪除面域指針pRegion。
（2）梁體結構建模
梁體包括縱梁、端橫梁、中間橫梁及橋面板等結構，梁體拉伸方法如下：
①如圖1（a）所示，分別創建縱梁與橫梁二維多段線封閉圖形。
②將梁體截面圖形生成面域，沿Z軸方向拉伸立體長度。
③采用旋轉、平移等變換將立體放在指定位置。
④用布爾運算的并集形成橋梁整體，如圖1（b）所示。
另外，若梁截面沿長度方向為非線性變化的變截面連續梁時，可采用放樣的方法形成梁體模型。
4 結論
計算機技術和幾何造型理論的發展，推動了設計領域由二維向三維的轉變，為三維可視化和信息化提供了立體模型和數據信息。研究構造實體幾何造型理論和方法，運用Visual C++語言和ObjectARX開發工具包，在AutoCAD環境下探討參數化自動建模方法，可為工程物快速建模提供便捷途徑。工程物三維模型的建立、設計參數和屬性信息的存儲，為工程技術人員提供了直觀研究設計方案、工程結構的平臺，也為工程物三維可視化信息系統的建立奠定了基礎。本文的立體建模和ObjectARX三維開發技術可給相關研究人員提供建模新思路。
參考文獻
[1] 王汝傳，黃海平，林巧明.計算機圖形學教程（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2009.
[2] 張志華，程耀東，張新秀.基于OpenGL和MFC的三維建模教學實踐與改革[J].微型機與應用，2014，33（3）：88-90.
[3] 馬林，程耀東，朱宗喜，等.基于OpenGL的TIN構建方法研究[J].微型機與應用，2014，33（14）：42-44.
[4] 扈春霞，王子茹.基于OpenGL的參數化斜拉橋三維可視化的研究[J].江漢大學學報（自然科學版），2008，36（2）：47-49.
[5] 馬林，李興田.三維可視化方法研究與應用[J].蘭州交通大學學報，2013，32（6）：110-113.
[6] 劉榕，劉海波，龍海濱.山店江大橋高墩連續剛構橋設計與關鍵技術[J].公路工程，2013，38（2）：125-128，136.
[7] 陸鐵堅，蔣友良，余志武.橋梁三維造型及其視景仿真[J]．中南大學學報（自然科學版），2005，36（3）：501-505.
[8] 畢碩本，張國建，侯榮濤，等.三維建模技術及實現方法對比研究[J].武漢理工大學學報，2010，32（16）：26-30，32.
[9] 李世國.AutoCAD高級開發技術-ARX編程及應用[M].北京：機械工業出版社，1999.
[10] 程耀東，趙建昌，徐軍．圖形數據庫應用技術研究[J]．工程圖學學報，2006，27（1）：143-148.
[11] 程耀東，徐斐，董明才.基于ObjectARX 2007的地質斷面自動填充方法[J].物探與化探，2010，34（5）：681-685.
[12] 程耀東，張麗萍，韓進，等.計算機繪圖與二次開發方法[M].蘭州：甘肅科學技術出版社，2009.