0 引言

    無線納米傳感器網絡(Wireless Nanosensor Networks，WNSN)是一種新型的傳感網，由大量納米節點組成，這些節點以協作的方式執行感知、計算和傳輸等任務。與傳統無線傳感網的節點相比，納米節點不僅體積微小而且可以感知到納米級的事件，因此WNSN在健康監測、生物醫藥、損傷檢測以及軍事防御等方面有巨大的應用潛力^[1]。

    用石墨烯材料制造的納米收發機以及天線可在太赫茲(Terahertz，THz)帶通信^[2]。太赫茲可以提供Gb/s甚至更高的傳輸速率，太赫茲波的頻段在0.1~10 THz之間，波束窄，方向性好，可用于探測更小的目標以及精確定位。另外太赫茲波的波長短，其收發系統以及天線的尺寸更小，更經濟^[3]。因此太赫茲是WNSN物理層技術的理想選擇。

    目前對太赫茲WNSN的研究主要集中在物理層^[4-6]，而對路由協議方面的研究較少。文獻[7]中設計了一種選擇性洪泛路由(Selective Flooding Routing，SFR)，通過限制洪泛的方向防止大量納米節點同時通信時的帶寬資源浪費，但沒有考慮太赫茲信道的特性；文獻[8]提出一種基于能量采集的多跳路由，在保證吞吐量的同時使網絡生存期達到無窮大，但由于協議過于復雜,仿真中只能驗證最大兩跳的情況，影響了該路由在實際網絡中的應用。

    太赫茲WNSN路由協議的設計一方面要考慮物理層特性，即太赫茲信道條件與傳輸距離以及介質組成有關，介質中大氣分子對太赫茲波的吸收造成分子吸收損耗。另一方面要考慮納米節點計算能力有限，路由協議的計算不宜過于復雜。為此，本文提出一種適用于太赫茲WNSN的節能多跳路由協議(Energy Efficient Multi-hop Routing，EEMR)。

1 系統模型

1.1 網絡模型

    通常WNSN被組織成多個簇，每個簇內設有一個計算能力較強的控制節點作為簇頭節點。簇內的納米節點負責信息的感知，控制節點負責管理協調簇內節點，匯聚節點負責WNSN與傳統網絡系統之間的信息交換。在EEMR協議中用G=(V，D)表示網絡模型，其中V={v₁，v₂，…，v_n}表示所有節點的集合，D={d₁，d₂，…，d_n}表示所有鏈路的集合。

1.2 太赫茲信道容量

    若把整個太赫茲帶看成單個傳輸窗口，則分子吸收損耗將整個窗口劃分成多個不同的傳輸窗口^[9]。因此可通過計算每個子帶的容量來獲得總的信道容量：

其中：i為總的子帶個數，Δf_w表示不同子帶的帶寬，S(f)為信號的功率譜密度，N_a(d，f)為噪聲的功率譜密度，PL(d，f)表示信道傳輸時的路徑損耗。

    太赫茲信道中主要噪聲源為分子吸收噪聲，由文獻[10]可得分子吸收噪聲功率譜密度N_a(d，f)為：

其中：K_B為玻爾茲曼常數，T₀為參考溫度，k(f)為分子吸收因子，d為傳輸距離。

    總的路徑損耗有兩部分，太赫茲波在介質中傳播所經歷的損耗以及分子吸收損耗，PL(d，f)可以表示為：

其中f_c(d)表示子帶的中心頻率。雖然分子吸收對整個太赫茲帶影響很大，但在單個傳輸窗口Δf_w內的影響是極小的，遠低于10 dB/km^[12]。只要子帶寬度取的足夠小，子帶內的噪聲就可以看成是局部平坦的，由此可計算得到總的信道容量。

1.3 能耗模型

    能耗模型主要用來計算納米節點在通信過程中的能量消耗，E_c是傳輸單位比特數據時的平均能耗：

其中：C_s為太赫茲信道容量，可由式(1)求得，P_t是納米節點的發射功率。當傳輸距離為d時，為保證接收端獲得信噪比為SNR_m的前提下所需發射功率P_t為：

其中SNR_m是在接收端要保證的信噪比。

2 EEMR協議

    EEMR是基于網絡狀況的路由，實現從簇內某一納米節點到控制節點之間的通信。在選擇下一跳節點時，通過縮小候選區域來降低計算的復雜性，建立鏈路代價函數作為選擇的標準，在距離、信道容量和傳輸能耗之間折中，考慮了代價次優的節點，以此延長網絡生存期。

    由于太赫茲帶通信具有精確定位能力，本文假設節點可通過廣播Hello消息獲得簇內其他節點位置信息。

2.1 候選節點的區域

    如圖1所示，控制節點v_c到納米節點v_s的距離為d(v_s，v_c)，則有以v_c為圓心、以d(v_s，v_c)為半徑的區域A₁(v_c，d(v_s，v_c))；同理納米節點v_s的鄰居節點所在區域可以近似為以v_s為圓心、以通信半徑d_s為半徑的區域A₂(v_s，d_s)。定義區域A₁(v_c，d(v_s，v_c))和區域A₂(v_s，d_s)的交集為候選節點區域A₃：

    若候選節點v_i位于區域A₃內，則它的位置滿足下列條件：

其中(x_c，y_c)和(x_s，y_s)分別表示控制節點v_c和納米節點v_s的位置坐標。縮小候選節點區域既可保證所選下一跳節點是向著目的節點(控制節點)多跳轉發的趨勢，又在一定程度上防止環路的產生，同時減少計算量。

2.2 鏈路代價函數

    EEMR協議建立鏈路代價函數作為下一跳節點的選擇依據，并對候選路徑進行評估。納米節點v_s和候選節點v_h間候選路徑的鏈路代價函數為：

其中E_c(v_i，v_s)和C_s(v_i，v_s)分別表示候選節點v_i到納米節點v_s間候選路徑的單位比特能耗和信道容量。d(v_i，v_c)是候選節點v_i到控制節點v_c的距離，α和β為代價因子。

    通常的路由策略是選擇代價最小的節點作為下一跳節點，建立最優的路徑，這使得最優路徑上的節點因被多次選用而能量快速耗盡。為了延長網絡生存期，EEMR協議將選擇代價最小的幾個節點作為下一跳節點，并以一定的概率轉發數據給其中的一個節點。具體而言，若計算得到n個候選節點的鏈路代價，排序后選出前m個代價最小的節點，則這m個節點被選為下一跳的概率為：

其中c_i和c_k為候選路徑的代價值。m的取值為：

其中δ是系統參數，這樣取值是為了進一步減少納米節點在生成轉發列表時的計算量。通過式(10)所得概率也是納米節點的轉發概率，納米節點v_s將按此概率轉發數據，從而選定下一跳節點。

2.3 路由建立的步驟

    在WNSN建立的初期，匯聚節點告知每個控制節點其簇內納米節點的ID以及位置信息。

    (1)當納米節點v_s希望發送數據給控制節點v_c時，它將廣播查詢消息給周圍的鄰居節點。

    (2)鄰居節點收到查詢消息后，首先根據式(8)判斷其自身是否位于候選節點區域A₃之內。如果不是，該鄰居節點不回應此查詢消息；如果是，該鄰居節點就是一個候選節點，記為v_i，候選節點v_i根據式(9)計算其鏈路代價的值c_i，并返回確認消息給納米節點v_s，該確認消息中包含節點自身的ID以及它的鏈路代價值c_i。

    (3)納米節點v_s收到確認消息后，將所有的鏈路代價值從小到大排序，從中選出代價最小的前m個節點，并按式(10)計算轉發概率。納米節點v_s將所得轉發概率和對應節點的ID加入轉發列表。

    (4)納米節點v_s按照轉發列表給其中的一個節點發送數據。若節點v_n被選為下一跳并接收數據，則一跳的數據轉發過程結束。之后下一跳節點v_n廣播查詢消息判斷控制節點v_c是否在自身的一跳范圍內。如果不是，返回步驟(1)繼續執行多跳路由的任務；如果是，則轉發數據給控制節點v_c，完成數據傳輸的任務。

3 仿真與分析

    本文采用NS3軟件對EEMR協議進行仿真分析。在0.05 m×0.05 m的二維平面中部署200個納米節點以及1個控制節點，納米節點隨機分布于該區域，控制節點處于二維平面的中心，如圖2所示。業務流的數據包大小為128 B，發包的間隔為0.1 s。接收端所要保證的信噪比SNR_m設為10，代價因子α為0.5，β為0.3，參數δ設為2。仿真中，網絡中的節點密度保持固定，考察納米節點與控制節點之間不同距離時的網絡性能變化，并與SFR協議進行比較。

    圖3是對兩種路由的網絡吞吐量進行比較，在源節點距離控制節點較近的情況下，EEMR和SFR的吞吐量幾乎相等，而隨著距離增到0.015 m以上，EEMR協議在吞吐量方面顯示出優勢。這是因為EEMR考慮到太赫茲信道特性與傳輸距離有關的特點，用鏈路代價函數在傳輸距離和太赫茲信道容量之間取折中，在建立多跳路由的同時保證較好的信道容量。

    圖4是對兩種路由的能耗效率進行比較，仿真中能耗效率定義為在控制節點每成功接收單位比特數據所消耗的能量，其值越小表示能耗效率越高。由圖4可見，EEMR協議的能耗效率有明顯改善，這是因為EEMR將納米節點通信時的能耗作為鏈路代價函數中一個考慮因素，從而建立能耗效率較高的路徑。

    圖5對網絡的生存期進行比較，仿真中生存期定義為當前網絡中第一個節點死亡時所經歷的時間長度。由圖5可見，EEMR和SFR的網絡生存期隨著節點初始能量的增大而增大，而EEMR協議的網絡生存期始終要大于SFR協議。這是因為EEMR協議除了選擇代價最優的下一跳節點外，還選擇一些代價次優的節點，有效避免每次選擇相同的下一跳節點從而造成該節點能量快速用盡的情況。

4 結論

    本文提出一種適合于太赫茲WNSN的多跳路由協議，通過限制候選節點的區域保證多跳轉發的方向，降低計算的復雜性。綜合考慮傳輸能耗、信道容量和傳輸距離因素，建立鏈路代價函數，以一定概率選擇代價最優的下一跳節點，延長了網絡的生存期。仿真結果顯示，在吞吐量、能耗效率和網絡生存期方面，EEMR協議的性能更優，可見EEMR協議可作為太赫茲WNSN的一種有效的路由方案。考慮到m的取值涉及到網絡生存期和協議的復雜性，通過一個系統參數δ來減少轉發列表的計算量，在未來的工作中，將通過優化方法對m值進行優化，從而進一步提高路由的性能。

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