文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2015.11.034
中文引用格式： 薛萍，朱琳琳，王宏民. 基于準(zhǔn)同步采樣光伏發(fā)電系統(tǒng)諧波分析方法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41(11)：121-123，131.
英文引用格式： Xue Ping，Zhu Linlin，Wang Hongmin. The algorithm for harmonic in photovoltaic power system based on the quasi-synchronous sampling[J].Application of Electronic Technique，2015，41(11)：121-123，131.
0 引言
隨著傳統(tǒng)能源的不斷減少，太陽能發(fā)電得到了人們的追捧，而光伏發(fā)電是太陽能發(fā)電的主要方面，所以光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)日益蓬勃。但由于光伏系統(tǒng)中的逆變器引入大量的諧波，諧波的存在會給現(xiàn)有諧波補(bǔ)償裝置帶來嚴(yán)重影響，因此掌握電網(wǎng)中諧波的成分含量，對有效地防止諧波造成的危害，維護(hù)電網(wǎng)中用電設(shè)備具有重大意義。
FFT具有采樣精度高、速度快等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在光伏發(fā)電系統(tǒng)諧波分析中。但是由于光伏發(fā)電系統(tǒng)易受外界因素影響，造成了電網(wǎng)的頻率波動現(xiàn)象，從而導(dǎo)致采用FFT進(jìn)行諧波分析時，很難保證同步采樣，出現(xiàn)了頻譜泄露和柵欄效應(yīng)。針對這種現(xiàn)象，現(xiàn)在相關(guān)文獻(xiàn)對FFT算法都有改進(jìn)。文獻(xiàn)[1]采用IEC方法，可以在一定程度上減少頻譜泄露的影響，但是無法獲得頻率的相位信息，而且可能發(fā)生誤檢和漏檢現(xiàn)象；文獻(xiàn)[2]采用基于加窗值FFT的二級算法可以提高測量精度，但是對諧波參數(shù)要求較高，不宜適用光伏發(fā)電系統(tǒng)的諧波分析；文獻(xiàn)[3]采用加窗插值FFT算法，在一定程度上能夠抑制頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，但是應(yīng)用在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，仍存在精度不夠的缺陷。針對以上問題，本文主要采用基于準(zhǔn)同步采樣的分析方法，首先利用時域插值的方法將非同步序列同步化[4]，然后對準(zhǔn)同步化后的采樣序列采用基于4項(xiàng)3階Nuttall窗改進(jìn)的FFT算法進(jìn)行運(yùn)算[5]。通過對采用此種算法的光伏發(fā)電綜合測量裝置進(jìn)行檢測對比可知，該方法能有效地抑制頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，快速準(zhǔn)確地提取出光伏發(fā)電系統(tǒng)的諧波參數(shù)，并且抗干擾能力比較強(qiáng)。
1 頻譜泄露問題
當(dāng)FFT處理信號時，首先應(yīng)該對時域上的連續(xù)信號進(jìn)行截斷，但是當(dāng)信號被截斷后，在截斷點(diǎn)處頻率為fh的譜線就不再是單一譜線，而是以fh為中心的相鄰范圍內(nèi)都會出現(xiàn)譜線。在非同步采樣的情況下，諧波頻率和信號的基波很難達(dá)到頻率分辨率的整數(shù)倍，即基波和諧波頻率會落在相鄰兩個頻率點(diǎn)上，通過FFT計算得出的結(jié)果只是基波和諧波相鄰頻率點(diǎn)的值，這種情況就導(dǎo)致了頻譜泄露的現(xiàn)象，最終導(dǎo)致FFT分析結(jié)果不夠準(zhǔn)確。
圖1為非同步采樣后的頻譜圖，從圖中可以看出，非同步采樣因?yàn)轭l譜泄露問題使計算結(jié)果存在較大的誤差。
2 基于準(zhǔn)同步采樣的諧波檢測方法
在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，由于其本身性質(zhì)，容易受到光照等外界條件的干擾，使得轉(zhuǎn)化的電信號變成非穩(wěn)態(tài)信號，基于傳統(tǒng)的鎖相環(huán)等仍很難做到同步采樣。
2.1 非同步序列的準(zhǔn)同步化
在同步采樣情況下，采樣序列滿足下式：
其中N、Ts、P、T0分別表示采樣序列個數(shù)、采樣周期、非零整數(shù)、基波周期。
當(dāng)在非同步采樣的情況下，式(1)中的P顯然不為整數(shù)，若是P仍然為整數(shù)，應(yīng)當(dāng)調(diào)整采樣周期使得：
Tsh=PT0/L(2)
Tsh、L分別表示調(diào)整后的采樣周期、一個非零整數(shù)。
式(2)中，若要求出準(zhǔn)采樣周期Tsh需要準(zhǔn)確地求出T0。
具體步驟如下：
(1)對滿足奈奎斯特采樣條件的電力信號以一個固定采樣頻率進(jìn)行等間隔采樣；(2)對采樣信號進(jìn)行濾波預(yù)處理；(3)對預(yù)處理后的信號進(jìn)行插值處理，求出基波周期；(4)根據(jù)式(2)求出Tsh，以Tsh為間隔進(jìn)行插值運(yùn)算，由此得到準(zhǔn)同步采樣序列；(5)將式(4)得到的準(zhǔn)同步采樣序列采用改進(jìn)的FFT算法進(jìn)行運(yùn)算；(6)求出諧波參數(shù)。
2.2 基于Nuttall窗的改進(jìn)FFT諧波分析算法
2.2.1 雙譜線插值算法
用窗函數(shù)W(n)對經(jīng)采樣頻率為fs均勻采樣的信號x(n)=A0sin(2π·n+φ0)進(jìn)行加窗處理后，可得到信號加窗后的離散傅里葉變換，即：
y1和y2可以通過FFT計算獲得，通過式(4)的反函數(shù)α=f-1(β)可得到參數(shù)α的值，則頻率的修正式為：
幅值則通過對k1和k2兩條譜線的幅值進(jìn)行加權(quán)平均求得，公式為：
2.2.2 基于Nuttall窗的FFT諧波參數(shù)求解
在選用加窗插值法中，窗函數(shù)的選擇至關(guān)重要，因?yàn)樗鼤绊懞笃谡麄€結(jié)果的精度。在選擇窗函數(shù)時，應(yīng)選擇旁瓣峰值電平小和衰減速率大的窗函數(shù)，4項(xiàng)3階Nuttall窗[6]相對來說是個不錯的選擇，其時域表示為：
將式(9)帶入式(4)求取擬合多項(xiàng)式可得到α的逼近式：
3 對標(biāo)準(zhǔn)諧波源進(jìn)行測試
本實(shí)驗(yàn)使用自主研制的LJPV—100光伏發(fā)電系統(tǒng)綜合測量裝置，在非同步采樣模式下對自主研制的諧波源生成的信號進(jìn)行測量，測量裝置采用的是本文所述算法。
LJPV—100光伏發(fā)電系統(tǒng)綜合測量裝置總體分為三部分：在信號模擬量輸入模塊中，主要實(shí)現(xiàn)三相電流、電壓的大信號經(jīng)過調(diào)理電路后，使信號轉(zhuǎn)換到適合AD采樣的小信號；在數(shù)據(jù)采集模塊中，實(shí)現(xiàn)信號的數(shù)模轉(zhuǎn)換，通過FPGA控制利用高速PCI總線將數(shù)據(jù)傳輸至上位機(jī)；在顯示模塊中，通過上位機(jī)軟件編程，完成了信號波形、諧波分析的結(jié)果以及一些電能參數(shù)的顯示及數(shù)據(jù)的管理。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2。
諧波源輸出的參數(shù)如下：基波頻率50 Hz，基波電壓有效值176.7 V，同時加入2、13、22、25、34、39次諧波，諧波含量分別為10%、5%、7%、8%、8%，10%，采樣數(shù)據(jù)個數(shù)為1 024個。測量裝置測量結(jié)果的上位機(jī)界面如圖3。
從圖中可以看出：整個裝置可以準(zhǔn)確地測量出諧波的含有率、基波頻率以及電壓幅值等參數(shù)。具體諧波含有率的測試結(jié)果和誤差分析如表1。
由表中可以看出諧波電壓幅值誤差在4.45%左右，符合I類測試儀準(zhǔn)確度要求。根據(jù)文獻(xiàn)[3-5]，直接采用FFT測量諧波電壓幅值誤差可達(dá)到27%；IEC分群方法測量諧波電壓幅值的誤差在8%左右；采用基于加窗值FFT的二級算法測量諧波電壓幅值的誤差大約在5%左右。綜上所述，在非同步采樣的情況下，采用本文所述方法可以有效減少頻譜泄露問題，提高計算的準(zhǔn)確度。
4 結(jié)論
本文根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)的性質(zhì)，在非同步采樣的情況下，針對FFT以及改進(jìn)FFT算法的缺陷，提出了基于準(zhǔn)同步采樣方法的諧波檢測方法。該方法主要利用在時域?qū)⒎峭讲蓸忧闆r下得到的序列根重構(gòu)得到準(zhǔn)同步化序列，然后采用基于Nuttall窗改進(jìn)的FFT算法對準(zhǔn)同步化后的序列運(yùn)算，求取諧波參數(shù)。該方法已經(jīng)應(yīng)用于LTPV-100光伏發(fā)電系統(tǒng)綜合測量裝置中，測得準(zhǔn)確度符合I類分析儀的標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)以往文獻(xiàn)中采用各類算法測得后的誤差做比較，顯然基于準(zhǔn)同步采樣的諧波分析方法，通過有效地抑制頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，能夠準(zhǔn)確地計算出諧波參數(shù)，并且整個裝置的抗干擾能力較強(qiáng)，可靠性較高。因此，基于準(zhǔn)同步采樣的諧波分析方法比較適合應(yīng)用在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，能夠有效地減少光伏發(fā)電系統(tǒng)中頻率波動等現(xiàn)象造成的影響。
參考文獻(xiàn)
[1] IEC std.61000-4-7.General guide on harmonics and nter-harmonics measurement and instrumentation, for power supply systems and equipment connected there to[S].2002.
[2] GALLO D，LANGELLA R，TESTA A.Desynchronized pro-cessing technique for harmonic and interharmonic analysis[J].Power Delivery，IEEE Transactions on，2004，19(3)：993-1001.
[3] 蔡曉峰，張鴻博，魯改鳳.應(yīng)用三譜線插值FFT分析電力諧波的改進(jìn)算法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43(2)：33-39.
[4] 陳隆道，錢照明，張圣訓(xùn).周期域分析中非同步取樣數(shù)據(jù)的同步化[J].電子學(xué)報，2001，29(7)：950-953.
[5] 卿柏元，騰召勝，高云鵬，等.基于Nuttall窗雙譜線插值FFT的電力諧波分析方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2008，28(25)：153-157.
[6] 蔣春芳，劉敏.基于雙插值FFT算法的間諧波分析[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(3)：11-14.