0 引言

    盡管已有大量的現代診斷技術應用于電力變壓器故障診斷中^[1]，但進一步的理論研究和應用結果表明，這些診斷方法仍存在許多不足之處：文獻[2]提出了一種基于粗糙集理論的變壓器故障診斷方法，能夠較好地處理不完備信息，但故障類別劃分結果較為模糊，尤其不能區分對多重故障的診斷；文獻[3]采用了信息融合技術來解決變壓器故障診斷問題，模糊均值算法受樣本的分布和初始參數影響較大；文獻[4]基于證據理論的故障診斷方法，當故障樣本量發生變化時，易發生信息組合爆炸問題，難以獲得準確的故障診斷結果。

    因此，在全面了解電力變壓器故障情況和故障診斷相關技術背景的基礎上^[5-6]，本文提出基于粗糙集優化的電力變壓器綜合故障診斷方法，提高了變壓器故障診斷的準確性。該方法既有很高的學術理論價值，又有很高的工程實用價值。

1 RS優化的信息融合故障診斷模型

    基于粗糙集(Rough Set，RS)優化的信息融合故障診斷方法是依據粗糙集理論本身具有嚴謹的內在邏輯關系，無需對預處理信息進行經驗或知識積累，是處理模糊性和不精確性問題的較為理想的數學工具。因而利用粗糙集理論對電力變壓器故障系統大量數據進行前期處理，能夠在保留關鍵信息的前提下對故障數據進行最大限度的約簡，既去除了大量冗余信息，縮減了故障信息的規模，又保證了變壓器故障診斷數據的客觀性和精確性。再將粗糙集約簡后的變壓器故障數據用于信息融合技術中，通過Dempster-Shafer 證據理論(D-S證據理論)方法進行數據融合，利用證據理論實現對非精確信息的正確推理，解決了信息融合數據的組合爆炸問題，從而得到精確的診斷結果。其故障診斷系統框圖如圖1所示。

    通過仿真驗證了以粗糙集為工具、以信息融合理論為基礎，可以有效地實現對油浸式電力變壓器故障信息的檢測與隔離。因此，粗糙集和信息融合相結合的電力變壓器故障診斷方法相比于其他的故障診斷方法具有非常明顯的優勢。

2 粗糙集理論的決策表約簡法

2.1 樣本數據的選取

    依據樣本數據的選取原則，通過收集華北電網虹橋220 kV變電站多臺油浸式電力變壓器的歷史故障數據，共得到近百個樣本，選擇其中比較有代表性的6個樣本整理成原始樣本決策表，如表1所示，診斷結果對應的實際故障類型為：1、無故障；2、低能放電；3、高能放電；4、中低溫過熱；5、高溫過熱。

2.2 決策表的約簡

    粗糙集理論的核心思想實質上是在保持其分類能力不變的情況下，通過知識約簡，導出問題的分類或決策規則。若用粗糙集理論處理決策表時，則要求決策表中的各值均用離散值表示。

    本文先利用等頻率劃分離散法對原始決策數據進行離散化，再由粗糙集約簡法進行故障數據的約簡，等頻率劃分離散法是根據給定的參數將這個屬性的取值從小到大進行排列，最后平均劃分為k段，即得到斷點集。

    其中以C₂H₂/C₂H₄為例，經等頻離散化后的結果如表2所示。然后再進行樣本數據的約簡，其結果見表3。表3中，0表示C₂H₂/C₂H₄的屬性值落在區間{[0.000，0.002]}中，1表示其屬性值落在區間{[0.002，0.005]、[0.005，0.007]、[0.007，0.008]、[0.008，0.051]、[0.051，0.211]}中，2表示其屬性值落在區間{[0.211，1.131]，[1.131，1.165]、[1.165，1.210]、[1.210，1.343]}中。其他的輸入特征矢量的離散化和約簡形式同上，在此不一一列出。

    其中在對12種故障樣本氣體含量的比值各自實現條件屬性的約簡后，若刪除第K個條件屬性時的決策屬性與未刪除前的決策屬性沒有什么不同，則說明該條件屬性可以省略；反之，該條件屬性則不可省略。以此方法對這12個條件屬性再進行約簡，其形成的最終決策表如表4所示，約簡后的故障特征屬性由原始決策表中的12個減少為現在的5個，決策表規模大大減小，為下一步的PNN網絡訓練作好了優化工作。

3 信息融合的故障診斷

    D-S證據理論可以用來融合來自多信息源的相容命題，并對這些相容命題的交集(合取)命題所對應的基本信任分配函數賦值。相容命題是指命題之間有非空交集存在^[7]。

    設Bel₁和Bel₂是同一識別框架Θ上的信任函數，m₁和 m₂分別是對應的基本概率分配函數，焦元分別是 A₁，…，A_k和 B₁，…B_r，則組合后新的基本概率分配函數m=m₁⊕m₂，⊕定義為組合算子：

式中，若 K≠1，則m確定一個基本信任分配函數；若 K=1，則認為m₁和m₂是完全矛盾的。

4 診斷結果判定

    本實驗將收集到的油浸式電力變壓器的100組數據作為原始樣本，運用以下兩種方法進行故障診斷：(1)直接采用D-S證據理論算法進行信息融合；(2)采用經RS優化后的信息融合技術進行故障診斷。

    先以低能放電故障類型為例，對比兩種方法的融合診斷結果，如表5所示，m1(f1)與m1(f2)值相近，僅從D-S證據理論融合結果不能分離出故障傳類型，這是由于直接采集到的變壓器原始故障數據中存在大量信息，易造成信息融合爆炸問題。而經RS優化后的D-S融合結果中，m(f2)最大，即該測量數據偏離正常值的程度也是最大的，充分利用粗糙集理論約簡大量冗余和互補信息，并且保證關鍵信息不丟失，因而可以正確分離出變壓器故障類型。另外，單一D-S證據理論融合結果經3次融合仍不能診斷出故障類型，RS優化后D-S融合結果一次融合后即可正確診斷出故障類型，可大大提高故障診斷系統的快速性。將上述的100組樣本數據通過這兩種方法進行故障診斷的結果整理成如下的直觀的狀態圖。

    （1）單一信息融合技術的故障診斷結果

    信息融合故障診斷結果如圖2所示，圓圈所對應的數值表示該樣本經診斷后的故障類型序號，星號所對應的數值表示該樣本的實際故障類型序號。診斷誤差圖中的誤差值0表示診斷后的故障類型序號與實際故障類型序號相同，診斷結果正確；誤差值2、-3表示診斷后的故障序號與實際故障序號的差值，診斷結果不正確。最后經過仿真發現診斷結果中有21個故障類型與樣本實際故障類型不一樣，其故障診斷準確率為79%。

    （2）RS優化的信息融合故障診斷結果

    粗糙集優化的信息融合診斷結果如圖3所示，最后經過仿真發現診斷結果中只有3個故障類型與樣本實際故障類型不一樣，其故障診斷準確率為97%。

    可見，基于粗糙集優化的信息融合的電力變壓器故障診斷準確率比單一信息融合技術的準確率要高，其方法應用于變壓器故障診斷中，可以去除大量冗余信息，簡化故障診斷系統的規模，且大大提高了故障診斷的準確性和快速性。

5 結束語

    該研究成果在油浸式電力變壓器故障診斷方面具有廣闊的應用前景，將粗糙集理論與信息融合技術結合，利用粗糙集在處理模糊性和不確定性問題上的優勢對原始故障數據進行約簡，既不受樣本分布的影響，又對不完備信息具有較強的適用性，可在保證關鍵信息不丟失的情況下簡化診斷網絡規模，增強診斷系統的抗干擾性。進而利用信息融合進行故障類型分類，令故障特征與故障類別一一對應，且可區分多重故障類型，使診斷網絡有較高的準確性和快速性。另外，將電力變壓器在線監測技術與故障診斷技術相結合，把在線監測得到的數據整合到變壓器故障分析中，能夠更及時、更精確地診斷出變壓器故障類型。

參考文獻

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